Jugada de Integrales en Básquet

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Desafío de cálculo útil para el juego

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Aris Mendoza

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Jugada de Integrales en Básquet


Jugada de Integrales en BásquetVersión en línea Desafío de cálculo útil para el juego por Aris Mendoza 1 Si la health de un balón lanzado es modelada por h(t)=−t^2+8t+1 metros en 0≤t≤2, ¿cuál es la integral que representa la altura total ganada en ese trayecto? a ∫0^2 h(t) dt b ∫0^2 (−t^2+8t) dt c ∫0^2 (t^2+8t+1) dt d ∫0^2 (8t+1) dt 2 La distancia recorrida por un balón durante un rebote está dada por r(t)=3t−t^2 para 0≤t≤3. ¿Qué integral da esa distancia total? a ∫0^3 (3t−t^2) dt b ∫0^3 (−3t+t^2) dt c ∫0^3 (3t+t^2) dt d ∫0^3 (t^2−3t) dt 3 Si la velocidad de un dribleo está modelada por v(t)=−t+4, ¿cuál es la integral que representa la distancia recorrida en 0≤t≤4? a ∫0^4 (t−4) dt b ∫0^4 v(t) dt c ∫0^4 (−t−4) dt d ∫0^4 (t+4) dt 4 Un anuncio de jugadores en la cancha genera una función de energía E(x)=2x^2. ¿Qué integral representa la energía total en 0≤x≤5 durante un tiempo de juego? a ∫0^5 E(x) dx b ∫0^5 (2x^2+1) dx c ∫0^5 (−2x^2) dx d ∫0^5 (2x) dx 5 La puntería se modela con la función de probabilidad P(x)=e^(−x) en 0≤x≤∞. ¿Qué integral calcula la puntuación esperada en una jugada? a ∫0^∞ x^2 e^(−x) dx b ∫0^∞ e^(−x) dx c ∫0^∞ e^(x) dx d ∫0^∞ x e^(−x) dx 6 Si la trayectoria de un balón en un tiro libre se modela por s(t)=−t^2+6t, ¿qué integral da la distancia vertical total? a ∫0^3 (6t−t^2) dt b ∫0^3 (t^2−6t) dt c ∫0^3 (−t^2+6t) dt d ∫0^3 (−t^2−6t) dt 7 Una función de rebote B(t)=t(4−t) representa la energía en t golpes. ¿Qué integral da la energía total por 0≤t≤4? a ∫0^4 t^2(4−t) dt b ∫0^4 (t−4) dt c ∫0^4 (4−t) dt d ∫0^4 t(4−t) dt 8 Para un tiro de tres con velocidad inicial v0, la posición está dada por x(t)=v0 t − (1/2)g t^2. ¿Qué integral da la distancia total hasta t0? a ∫0^t0 (v0 t) dt b ∫0^t0 x(t) dt c ∫0^t0 (−g t^2) dt d ∫0^t0 x'(t) dt 9 En una simulación, la energía de un balón se modela por f(t)=3t^2. ¿Qué integral da la energía total hasta t=2? a ∫0^2 3 dt b ∫0^2 t^2 dt c ∫0^2 3t^2 dt d ∫0^2 6t dt 10 Si la altura de un balón es h(t)=−t^2+4t+2, ¿qué integral representa la altura total durante 0≤t≤2? a ∫0^2 (−t^2+4t) dt b ∫0^2 (−t^2+4t−2) dt c ∫0^2 h(t) dt d ∫0^2 (t^2+4t+2) dt Explicación 1 La integral de la altura h(t) desde 0 a 2 da la altura total acumulada. 2 La acumulación de velocidad-realizada es la integral de la función de posición de velocidad. 3 La distancia recorrida es la integral de la velocidad. 4 Integrar la energía sobre la posición da energía total recorrida. 5 La puntuación esperada es la integral de x multiplicado por la densidad. 6 Calcula la integral de la altura sobre el intervalo. 7 Multiplica y luego integra para obtener la energía total. 8 La distancia es la integral de la velocidad, que es x'(t). 9 Integrar 3t^2 desde 0 a 2 da la energía total. 10 La altura total acumulada se obtiene al integrar h(t) sobre el intervalo.

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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por Aris Mendoza

Si la health de un balón lanzado es modelada por h(t)=−t^2+8t+1 metros en 0≤t≤2, ¿cuál es la integral que representa la altura total ganada en ese trayecto?

La distancia recorrida por un balón durante un rebote está dada por r(t)=3t−t^2 para 0≤t≤3. ¿Qué integral da esa distancia total?

Si la velocidad de un dribleo está modelada por v(t)=−t+4, ¿cuál es la integral que representa la distancia recorrida en 0≤t≤4?

Un anuncio de jugadores en la cancha genera una función de energía E(x)=2x^2. ¿Qué integral representa la energía total en 0≤x≤5 durante un tiempo de juego?

La puntería se modela con la función de probabilidad P(x)=e^(−x) en 0≤x≤∞. ¿Qué integral calcula la puntuación esperada en una jugada?

Si la trayectoria de un balón en un tiro libre se modela por s(t)=−t^2+6t, ¿qué integral da la distancia vertical total?

Una función de rebote B(t)=t(4−t) representa la energía en t golpes. ¿Qué integral da la energía total por 0≤t≤4?

Para un tiro de tres con velocidad inicial v0, la posición está dada por x(t)=v0 t − (1/2)g t^2. ¿Qué integral da la distancia total hasta t0?

En una simulación, la energía de un balón se modela por f(t)=3t^2. ¿Qué integral da la energía total hasta t=2?

Si la altura de un balón es h(t)=−t^2+4t+2, ¿qué integral representa la altura total durante 0≤t≤2?

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