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Quiz: Funciones reales unidad 4

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Sobre esta actividad

Evaluación de definiciones y conceptos clave

Creada por

El Salvador

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Quiz: Funciones reales unidad 4
 

Quiz: Funciones reales unidad 4Versión en línea

Evaluación de definiciones y conceptos clave

por Ana Judith Renderos de Amaya
1

1) ¿Cuál es dominio y rango de f(x)=a x^2 + c con a>0 (una parábola que abre hacia arriba)?

2

2) ¿Qué describe mejor la gráfica de f(x)=a(x-h)^2+k con a>0?

3

3) En una desigualdad cuadrática con a>0, ¿cuándo se cumple f(x)≥0?

4

4) Si f(x)=a x^2 con a<0, ¿qué rango tiene?

5

5) ¿Qué representa f(x)=ax+b en términos simples?

6

6) Relación Δ en una ecuación cuadrática ax^2+bx+c=0: ¿qué indica Δ<0?

7

7) Completa el cuadrado: f(x)=x^2-4x+5. ¿Dónde está el vértice y qué ∔?

8

8) Intersección con eje x de f(x)=x^2-4x-5: ¿cuáles son las raíces?

9

9) Intersección con eje y de f(x)=ax^2+bx+c; ¿qué valor es f(0)?

Explicación

La función cuadrática tiene dominio real y su rango empieza en el valor mínimo c.

Forma estándar de una parábola vertical: vértice (h,k), apertura hacia arriba si a>0.

Si la parábola abre hacia arriba, f≥0 fuera de las raíces; si Δ<0, f≥0 para todo x.

Para a<0, la parábola abre hacia abajo, rango termina en la altura del vértice.

La ecuación lineal representa una recta de pendiente a y corte en b.

Δ<0 implica dos raíces complejas conjugadas.

x^2-4x+4 +1 = (x-2)^2+1; vértice (2,1).

Resuelve x^2-4x-5=0 → (x-5)(x+1)=0.

La ordenada al origen es el término independiente c.

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