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Bloque 2 ResoluciónVersión en línea Preguntas tipo test por MARTA SUÁREZ FERNÁNDEZ 1 En el contexto escolar, un problema aritmético estándar se caracteriza porque: a a) No presenta enunciado solo presenta datos cuantitativos b b) Su enunciado presenta datos cualitativos, una relación entre cantidades y un ejercicio que exige determinar una cantidad o una relación numérica. c c) Su enunciado presenta datos cuantitativos, una relación entre cantidades y una pregunta que exige determinar una cantidad o una relación numérica. d d) Su enunciado presenta datos cuantitativos, una relación entre cantidades y una pregunta que exige determinar una cantidad o una relación numérica 2 Dentro de las variables de una tarea hay variables sintácticas estas corresponden a: a a) El orden y las relaciones de las palabras como: el tamaño del problema, complejidad gramatical, la presentación de los datos, la situación de la pregunta, la secuencia de presentación de los datos y el formato de presentación del problema. b b) La profundidad del tema matemático como : el campo de aplicación, contenido semántico, tipo de relación, posición de la incógnita, número de relaciones o etapas c c) El contexto como: el nivel de complejidad, el escenario, los tipos de representaciones d d) Todas las anteriores. 3 ¿Cual de las seis fases de resolución de problemas es la más difícil para los estudiantes y por qué? a a) La segunda de comprensión porque tiene que darle sentido a lo que esta haciendo b b) La primera la lectura porque permite acceder al problema c c) La tercera la traducción porque transforma lo verbal a operaciones matemáticas d d) La última la solucion porque permite a los estudiantes comprobar el resultado 4 ¿Cuál de los siguientes ejemplos ilustran correctamente los tipos de valores que puede asumir una variable de la tarea? a A. Se refieren únicamente al tiempo empleado por el alumno y a si la respuesta final es correcta o incorrecta. b B. Solo pueden ser valores numéricos, ya que los problemas aritméticos tratan exclusivamente sobre cantidades concretas. c C. Describen exclusivamente los conocimientos aritméticos previos que posee el alumno antes de leer el enunciado. d D. Pueden ser valores numéricos como el número de palabras, cualitativos como la posición de la pregunta, o clasificatorios como la rama matemática. 5 ¿Qué se entiende por “variable de la tarea” en el contexto del texto? a a) Una estrategia que utiliza el alumno para resolver el problema. b b) Una característica del problema que puede influir en su resolución. c c) El resultado final obtenido por el resolutor. d d) El tiempo que tarda un alumno en resolver un problema. 6 Según el modelo de Polya, ¿cuál es la primera fase en la resolución de un problema? a a) A) Ejecutar el plan b b) B) Comprender el problema c c) C) Revisar la solución d d) D) Formular una hipótesis 7 ¿Cuál de las seis fases de resolución de problemas es la más difícil para los estudiantes y porque? a a)La segunda de comprensión porque tiene que darle sentido a lo que está haciendo b b)La primera la lectura porque permite acceder al problema c c)La tercera la traducción porque transforma lo verbal a operaciones matemáticas d d)La última la solución porque permite a los estudiantes comprobar el resultado. 8 1.-Según la clasificación de Heller y Greeno (1978), ¿cuáles son las tres categorías originales de los problemas aditivos? a a) Cambio, combinación e igualación. b b) Cambio, combinación y comparación. c c) Cambio, comparación e igualación. d d) Combinación, comparación y esquemas. 9 2.-Según la clasificación de problemas aditivos, ¿qué caracteriza al “Tipo 7”? a A) Comparar dos cantidades para encontrar la diferencia b B) Conocer el total a partir de la unión de partes c C) Encontrar una parte faltante sin conocer el total d D) Analizar relaciones multiplicativas 10 3.-¿Cuál de las siguientes categorías ampliaron Carpenter y Moser (1983) a la clasificación original? a a) Problemas de comparación b b) Problemas de igualación c c) Problemas de cambio d d) Problemas de combinación 11 4.-Según la clasificación de los problemas aditivos, ¿qué caracteriza a los problemas de combinación tipo 7? a a) Se conoce el todo y una parte, y se busca la otra b b) Se comparan dos cantidades para hallar la diferencia c c) Se conocen dos partes y se pregunta por el todo d d) Se produce un cambio en una cantidad inicial 12 5.-Los problemas de comparación: a a)Tienen tres cantidades expresadas b b)Se utilizan los términos “más que” o “menos que” c c)Todas son correctas d d) Se da una cantidad referencia, una cantidad comparativa y diferencia. 13 6.-¿Qué son las representaciones no canónicas según Carpenter y Moser (1983)? a A) Son representaciones no matemáticas. b B) Son representaciones matemáticas en las que solo se usan números naturales. c C) Son operaciones matemáticas en las que no tenemos el sustrayendo o el minuendo. d D) Son operaciones matemáticas en las que tenemos todos los datos 14 7.- Según Heller y Greeno (1978), ¿en cuántas categorías principales se clasifican los problemas aditivos? a A) Dos: suma y resta b B) Tres: cambio, combinación y comparación c C) Cuatro: cambio, combinación, comparación e igualación d D) Cinco: adición, sustracción, multiplicación, división e igualación 15 8.-¿Qué aportación realizó Carpenter y Moser (1983) a la clasificación de los problemas aditivos? a A) Eliminaron la categoría de comparación b B) Añadieron los problemas de igualación c C) Sustituyeron la teoría de Vergnaud d D) Clasificaron solo problemas multiplicativos 16 9.- Según Vergnaud (1982), cuando un sujeto no dispone de las competencias necesarias para resolver una situación, este: a A) Actúa de forma automática mediante un único esquema b B) Repite siempre el mismo procedimiento c C) Se ve obligado a reflexionar, explorar y realizar tentativas d D) Sólo puede resolver problemas de cambio 17 10.-Según Carpenter y Moser (1983), ¿qué característica define a los problemas de igualación? a a. Se comparan cantidades usando “más que” y siempre se resuelven con suma b b. Solo aparece una cantidad y se busca su doble c c. No hay comparación entre cantidades d d. Se igualan dos cantidades usando el comparativo “tantos como”, añadiendo o quitando 18 11.-¿Cuál de los siguientes factores aumenta la dificultad de un problema aditivo? a a) Uso de dibujos o materiales manipulativos b b) Enunciados cortos y claros c c) Expresiones no canónicas como A - ? = B d d) Números pequeños y ordenados 19 12.-¿Cuál de las siguientes es una estrategia utilizada por el alumnado para resolver problemas aditivos? a a) Aplicar directamente algoritmos sin comprensión b b) Contar todo o contar desde el mayor c c) Memorizar fórmulas algebraicas complejas d d) Resolver únicamente con calculadora. 20 Según la clasificación de problemas aditivos,¿qué caracteriza a los de cambio”? a A) Comparar dos cantidades para encontrar la diferencia b B) Conocer el total a partir de la unión de partes c C) Encontrar una parte faltante sin conocer el total d D) Tiene tres cantidades presentes en el problema que reciben los nombres de cantidad inicial, cantidad final y de cambio o de diferencia entre la cantidad inicial y la cantidad final. 21 ¿ Cuál de las siguientes categorías ampliaron Carpenter y Moser (1983) a la clasificación original? a a) Problemas de comparación b b) Problemas de igualación c c) Problemas de cambio d d) Problemas de combinación 22 Los problemas de comparación: a a) Tienen tres cantidades expresadas b b) Se utilizan los términos “más que” o “menos que” c c) Se da una cantidad referencia, una cantidad comparativa y diferencia. d d) Todas son correctas 23 Según Carpenter y Moser (1983), ¿qué característica define a los problemas de igualación? a a. Se comparan cantidades usando “más que” y siempre se resuelven con suma b b. Solo aparece una cantidad y se busca su doble c c. No hay comparación entre cantidades d d. Se igualan dos cantidades usando el comparativo “tantos como”, añadiendo o quitando 24 ¿Cuál de las siguientes estrategias utilizan los estudiantes en sus primeras operaciones de adición? a a.) Resolver ecuaciones algebraicas complejas b b.) Elaboración de un modelo con dedos u objetos c c.) Aplicación de derivadas matemáticas d d.) Uso exclusivo de calculadoras científicas 25 Dentro de los modelos de representación para resolver problemas aditivos, ¿cuál es aquel que utiliza instrumentos como las regletas o las balanzas para permitir la visualización de las propiedades de la adición? a a) Modelo lineal. b b) Modelo cardinal. c c) Modelo de medida. d d) Modelo funcional u operatorio. 26 Según Carpenter y Moser (1983), una estrategia utilizada por el alumnado para resolver problemas aditivos es: a a) Resolver únicamente mediante algoritmos escritos. b b) Memorizar fórmulas algebraicas complejas. c c) Contar todo o contar desde el mayor. d d) Utilizar únicamente calculadora. 27 1.- Los problemas de razón o reglas de asociación se basan en: a A) Una proporcionalidad simple entre dos medidas b B) Una comparación de números enteros c C) Un producto cartesiano complejo d D) Una secuencia de sumas y restas 28 2.- Los estudiantes suelen identificar más fácilmente en los problemas de estructura multiplicativa : a A) La multiplicación b B) El producto cartesiano c C) La división d D) La comparación multiplicativa 29 3.- Según el tema, ¿qué característica tienen en común la multiplicación y la división? a A) Ambas pertenecen al mismo campo conceptual b B) Las dos se resuelven siempre con sumas repetidas c C) Solo trabajan con cantidades discretas d D) Ambas son operaciones conmutativas 30 4.-Según Castro, Rico y Castro (1995), una de las principales dificultades de los estudiantes en problemas multiplicativos es: a a) Comprensión limitada de las operaciones b b) Exceso de práctica en situaciones variadas c c) Uso excesivo de material manipulativo d d) Dominio temprano de la estructura multiplicativa 31 5.-¿Qué caracteriza a los problemas de comparación multiplicativa? a A) Se combinan dos colecciones para formar una tercera. b B) Se compara una cantidad con otra usando expresiones como “el doble” o “3 veces más”. c C) Se reparte una cantidad en partes iguales. d D) Se representa una suma reiterada únicamente. 32 ¿Qué estrategia identificó Mulligan (1992) en estudiantes de 7 y 8 años para resolver problemas multiplicativos? a A) Uso exclusivo del algoritmo tradicional b B) Modelización con conteo, conteo y aplicación de hechos numéricos conocidos c C) Resolución mediante ecuaciones algebraicas d D) Uso de proporcionalidad inversa únicamente 33 9 .- El campo conceptual de las estructuras multiplicativas En la Razón o reglas de asociación, la relación se basa en: a A) Una comparación entre cantidades iguales b B) Una proporcionalidad simple entre dos medidas distintas c C) Una suma de magnitudes d D) Una resta entre cantidades 34 10 .- De qué tipo es este problema: María tiene un balón que cuesta 6 euros y David tiene otro balón que cuesta 3 veces más. ¿Cuánto cuesta el balón de David? a a) Combinación ya que combinamos dos cantidades para dar una tercera b b) Comparación, ya que estamos comparando dos cantidades que pertenecen a la misma especie c c) Razón ya que existe una proporcionalidad entre ambas cantidades d d) Ninguna es correcta. 35 11.- Lee el siguiente problema: «El maestro tiene 12 fresas y quiere repartirlas en partes iguales entre 4 niños. ¿Cuántas fresas le tocan a cada uno?». ¿A qué categoría semántica de los PAEV multiplicativos pertenece esta situación? a A) Razón agrupamiento (división cuotitiva). b B) Razón reparto (división partitiva). c C) Comparación división. d D) Producto cartesiano. 36 1.-¿ Qué nos aporta el uso de diagrama en la resolución de problemas? a a) Sirve únicamente para decorar la presentación del problema y hacerla más atractiva visualmente. b b) Permite organizar y representar visualmente la información, facilitando la comprensión y la búsqueda de soluciones. c c)Sustituye completamente el razonamiento y evita tener que analizar los datos del problema. d D)Sustituye el razonamiento y evita tener que analizar la resolución del problema. 37 2.-¿A qué nos referimos cuando el diagrama sirve como artefacto didáctico? a a) Permite identificar qué operaciones debe realizar el estudiante, con qué datos y en qué orden. b b) Permite representar las variables fijas y exponenciales de manera más clara a los problemas operacionales. c c) Es el material manipulativo que usamos para resolver los problemas operacionales d d) Es la representación numérica que usamos para resolver los problemas operacionales 38 3.-Dentro de los problemas de varias operaciones, los problemas combinados indirectos son aquellos en los cuáles: a a. Solo aparece una pregunta final pero es necesario realizar diferentes pasos para llegar a ella. b b. Los datos no están expresados en el orden que se deben de utilizar. c c. Aparecen solo operaciones de un mismo campo operativo. d 39 4.-Los PAVOC, se caracterizan por: a a) Tener varias operaciones combinadas b b) La complejidad de las operaciones c c) Fracciones d d) Decimales 40 5.-En los PAVOC, se llama artefacto didáctico a: a a) Los diagramas b b) Proceso de resolución c c) Material didáctico d d) Los datos que plantea el problema 41 6.-¿ Que representan las “Letras base” en los diagramas de los PAVOC ? a a) Las incógnitas finales del problema b b) Los datos explícitos extraídos del enunciado c c) Las operaciones aritméticas del análisis d d) Las incógnitas auxiliares del problema

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por MARTA SUÁREZ FERNÁNDEZ

En el contexto escolar, un problema aritmético estándar se caracteriza porque:

Dentro de las variables de una tarea hay variables sintácticas estas corresponden a:

¿Cual de las seis fases de resolución de problemas es la más difícil para los estudiantes y por qué?

¿Cuál de los siguientes ejemplos ilustran correctamente los tipos de valores que puede asumir una variable de la tarea?

¿Qué se entiende por “variable de la tarea” en el contexto del texto?

Según el modelo de Polya, ¿cuál es la primera fase en la resolución de un problema?

¿Cuál de las seis fases de resolución de problemas es la más difícil para los estudiantes y porque?

1.-Según la clasificación de Heller y Greeno (1978), ¿cuáles son las tres categorías originales de los problemas aditivos?

2.-Según la clasificación de problemas aditivos, ¿qué caracteriza al “Tipo 7”?

3.-¿Cuál de las siguientes categorías ampliaron Carpenter y Moser (1983) a la clasificación original?

4.-Según la clasificación de los problemas aditivos, ¿qué caracteriza a los problemas de combinación tipo 7?

5.-Los problemas de comparación:

6.-¿Qué son las representaciones no canónicas según Carpenter y Moser (1983)?

7.- Según Heller y Greeno (1978), ¿en cuántas categorías principales se clasifican los problemas aditivos?

8.-¿Qué aportación realizó Carpenter y Moser (1983) a la clasificación de los problemas aditivos?

9.- Según Vergnaud (1982), cuando un sujeto no dispone de las competencias necesarias para resolver una situación, este:

10.-Según Carpenter y Moser (1983), ¿qué característica define a los problemas de igualación?

11.-¿Cuál de los siguientes factores aumenta la dificultad de un problema aditivo?

12.-¿Cuál de las siguientes es una estrategia utilizada por el alumnado para resolver problemas aditivos?

Según la clasificación de problemas aditivos,¿qué caracteriza a los de cambio”?

¿ Cuál de las siguientes categorías ampliaron Carpenter y Moser (1983) a la clasificación original?

Los problemas de comparación:

Según Carpenter y Moser (1983), ¿qué característica define a los problemas de igualación?

¿Cuál de las siguientes estrategias utilizan los estudiantes en sus primeras operaciones de adición?

Dentro de los modelos de representación para resolver problemas aditivos, ¿cuál es aquel que utiliza instrumentos como las regletas o las balanzas para permitir la visualización de las propiedades de la adición?

Según Carpenter y Moser (1983), una estrategia utilizada por el alumnado para resolver problemas aditivos es:

1.- Los problemas de razón o reglas de asociación se basan en:

2.- Los estudiantes suelen identificar más fácilmente en los problemas de estructura multiplicativa :

3.- Según el tema, ¿qué característica tienen en común la multiplicación y la división?

4.-Según Castro, Rico y Castro (1995), una de las principales dificultades de los estudiantes en problemas multiplicativos es:

5.-¿Qué caracteriza a los problemas de comparación multiplicativa?

¿Qué estrategia identificó Mulligan (1992) en estudiantes de 7 y 8 años para resolver problemas multiplicativos?

9 .- El campo conceptual de las estructuras multiplicativas En la Razón o reglas de asociación, la relación se basa en:

10 .- De qué tipo es este problema: María tiene un balón que cuesta 6 euros y David tiene otro balón que cuesta 3 veces más. ¿Cuánto cuesta el balón de David?

11.- Lee el siguiente problema: «El maestro tiene 12 fresas y quiere repartirlas en partes iguales entre 4 niños. ¿Cuántas fresas le tocan a cada uno?». ¿A qué categoría semántica de los PAEV multiplicativos pertenece esta situación?

1.-¿ Qué nos aporta el uso de diagrama en la resolución de problemas?

2.-¿A qué nos referimos cuando el diagrama sirve como artefacto didáctico?

3.-Dentro de los problemas de varias operaciones, los problemas combinados indirectos son aquellos en los cuáles:

4.-Los PAVOC, se caracterizan por:

5.-En los PAVOC, se llama artefacto didáctico a:

6.-¿ Que representan las “Letras base” en los diagramas de los PAVOC ?