Integrales Definidas: Reto de Cálculo

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Quiz sobre integrales definidas

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Esthefany Rosas

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Integrales Definidas: Reto de Cálculo


Integrales Definidas: Reto de CálculoVersión en línea Quiz sobre integrales definidas por Esthefany Rosas 1 ¿Qué representa una integral definida entre a y b en geometría? a Volumen de una esfera b Probabilidad de un evento c Longitud de un arco d Área bajo la curva f(x) entre a y b 2 ¿Cuál es la notación de la integral definida de f(x) de a a b? a ∫ f(x) dx b ∮ f(x) dx c ∫_0^∞ f(x) dx d ∫_a^b f(x) dx 3 Si f(x) es continua en [a,b], ¿qué indica el teorema fundamental del cálculo? a La derivada es constante en [a,b] b La integral es siempre positiva c La derivada de una antiderivada se integra en [a,b] d La integral no depende de los límites 4 Propiedad de linealidad: ∫_a^b (u+v) dx = ? a ∫_a^b u dx + ∫_a^b v dx b ∫_a^b (u dx + v dx) c ∫_a^b u dx - ∫_a^b v dx d ∫_a^b u dx · ∫_a^b v dx 5 ¿Qué ocurre si la función f(x) es negativa en [a,b]? a La integral no existe b La integral puede ser negativa c La integral siempre es positiva d La integral es cero 6 ¿Qué nos dice ∫_a^b f(x) dx = 0 si f(x) ≥ 0 en [a,b]? a La función es constante positiva b El área es infinita c El intervalo es inválido d Significa que f es cero casi en todo el intervalo 7 ¿Qué técnica corresponde a cambiar variables para facilitar la integral definida? a Integración por partes b Series de Taylor c Regla de L'Hôpital d Sustitución (u = g(x)) 8 Al evaluar ∫_a^b f(x) dx, ¿qué pasa si se intercambian los límites? a La integral se anula b El resultado se duplica c El resultado se conserva d El resultado cambia de signo 9 ¿Qué representa en valor absoluto ∫_a^b f(x) dx si f ≥ 0? a Volumen de la región b Longitud de la curva c Probabilidad de un evento d Área entre f y el eje x 10 Propiedad de suma de intervalos: ∫_a^c f + ∫_c^b f dx = ? a ∫_a^b df dx b ∫_a^c f dx c ∫_a^b f dx d ∫_c^b f dx Explicación 1 La integral definida aproxima áreas; otras opciones corresponden a otros conceptos. 2 La sintaxis correcta lleva límites y dx. 3 Relaciona derivación y antiderivación con cambios de límites. 4 La integral es lineal respecto a la función. 5 El signo de la integral refleja el área con signo. 6 Si f≥0 y la integral es 0, f debe ser 0 en casi todo el intervalo. 7 La sustitución cambia límites si es directa. 8 Cambio de límites invierte el signo de la integral. 9 Con f≥0, la integral da área positiva. 10 La integral en [a,b] se descompone en [a,c] y [c,b].

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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Integrales Definidas: Reto de CálculoVersión en línea

por Esthefany Rosas

¿Qué representa una integral definida entre a y b en geometría?

¿Cuál es la notación de la integral definida de f(x) de a a b?

Si f(x) es continua en [a,b], ¿qué indica el teorema fundamental del cálculo?

Propiedad de linealidad: ∫_a^b (u+v) dx = ?

¿Qué ocurre si la función f(x) es negativa en [a,b]?

¿Qué nos dice ∫_a^b f(x) dx = 0 si f(x) ≥ 0 en [a,b]?

¿Qué técnica corresponde a cambiar variables para facilitar la integral definida?

Al evaluar ∫_a^b f(x) dx, ¿qué pasa si se intercambian los límites?

¿Qué representa en valor absoluto ∫_a^b f(x) dx si f ≥ 0?

Propiedad de suma de intervalos: ∫_a^c f + ∫_c^b f dx = ?

Explicación