Quiz de funciones y dominio/rango

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Ejercicios sobre funciones y propiedades

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Quiz de funciones y dominio/rangoVersión en línea Ejercicios sobre funciones y propiedades por Alexandra BM 1 ¿Cuál es la condición para que una función f sea par? a f(x) = f(x+1) para todo x b f(-x) = f(x) para todo x en su dominio c La función debe ser continua en x=0 d f(-x) = -f(x) para todo x 2 ¿Qué propiedad define a una función impar? a La función debe ser positiva para todo x b f(-x) = -f(x) para todo x c f(x) = f(x+1) para todo x d f(-x) = f(x) para todo x 3 ¿Qué indica el dominio de una función? a Conjunto de valores de x para los que está definida b La gráfica en el plano c La derivada de la función d Conjunto de valores de y que la función toma 4 ¿Qué información aporta el rango de una función? a Conjunto de valores de x que no está definida b La pendiente de la recta tangente c Conjunto de valores que toma f(x) al recorrer su dominio d La cantidad de ceros que tiene la función 5 Ejemplo de función cuadrática con dominio real y rango ≥ -4: f(x)=x^2-4. ¿Cuál es su rango? a [-4, ∞) b ( -4, ∞) c [-2, ∞) d (-∞, -4] 6 Si f(x)=√(x+3), ¿cuál es su dominio? a x ≥ -3 b x > -3 c x ≤ -3 d x ∈ ℝ x ≠ -3 7 Para f(x)=√(x-1) + x, ¿el dominio es? a x > 1 b x ≥ 1 c x ≤ 1 d Todos los reales 8 ¿Qué sucede con la función g(x)=a√x, si a<0? a Es una función cuadrática en x? (no) b Es par c Es creciente en su dominio d Es continua para x≥0 9 Dada h(x)=x^2+2x+5, ¿es par, impar o ninguna? a Ninguna b Ambas c Par d Impar 10 Para f(x)=x^3-3x, ¿espar o impar? a Ninguna b Ambas c Par d Impar Explicación 1 Las funciones pares cumplen f(-x)=f(x) para todo x de su dominio. 2 Una función impar verifica f(-x) = -f(x) para todos x en su dominio. 3 El dominio son los x para los que la función tiene valor real definido. 4 El rango son los valores de salida posibles de la función. 5 Para f(x)=x^2-4, el mínimo es -4 cuando x=0, así el rango es [-4, ∞). 6 La raíz cuadrada exige x+3 ≥ 0, es decir x ≥ -3. 7 La raíz √(x-1) exige x-1 ≥ 0, por tanto x ≥ 1. 8 La afirmación correcta es falsa: g(x) es una función escalonada por la raíz, no cuadrática; el signo de a solo afecta la orientación de la gráfica. 9 No se cumple h(-x)=h(x) ni h(-x)=-h(x). 10 f(-x) = (-x)^3 - 3(-x) = -x^3 + 3x = -(x^3-3x) = -f(x), por lo que es impar.

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¿Cuál es la condición para que una función f sea par?

¿Qué propiedad define a una función impar?

¿Qué indica el dominio de una función?

¿Qué información aporta el rango de una función?

Ejemplo de función cuadrática con dominio real y rango ≥ -4: f(x)=x^2-4. ¿Cuál es su rango?

Si f(x)=√(x+3), ¿cuál es su dominio?

Para f(x)=√(x-1) + x, ¿el dominio es?

¿Qué sucede con la función g(x)=a√x, si a<0?

Dada h(x)=x^2+2x+5, ¿es par, impar o ninguna?

Para f(x)=x^3-3x, ¿espar o impar?

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