Quiz de Geometría Analítica

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Conceptos clave y fórmulas

Creada por

David Perez

Colombia

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Quiz de Geometría AnalíticaVersión en línea Conceptos clave y fórmulas por David Perez 1 ¿Qué fórmula define la distancia entre dos puntos A(x1,y1) y B(x2,y2)? a d = sqrt((x1+x2)² + (y1+y2)²) b d = (x2−x1) + (y2−y1) c d = sqrt((x2−x1)² + (y2−y1)²) d d = \|x2−x1\| + \|y2−y1\| 2 La pendiente de la recta que pasa por A(x1,y1) y B(x2,y2) es a m = y2−y1 b m = (y2−y1)/(x2−x1) c m = x2−x1 d m = (x2−x1)/(y2−y1) 3 La ecuación general de una recta es ax+by=c. ¿Qué condición garantiza que la recta es paralela a otra con la misma pendiente? a Tener la misma ordenada al origen b Ser perpendicular c Tener el mismo punto d Serían proporcionales las pendientes 4 La ecuación de la circunferencia de radio r y centro (h,k) es a x²+y² = r b (x−h)² + (y−k)² = r² c (x+h)² + (y+k)² = r d (x−h)² − (y−k)² = r² 5 La distancia entre dos puntos en un eje vertical solo cambia en a La pendiente b La coordenada x c Ambas coordenadas d La coordenada y 6 El punto medio M entre A(x1,y1) y B(x2,y2) es a M = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2) b M = ( (x1+x2)/2, y1) c M = ( (x1+x2)/2, (y1−y2)/2) d M = ((x1−x2)/2, (y1−y2)/2) Explicación 1 La distancia usa el teorema de Pitágoras entre diferencias de coordenadas. 2 Pendiente es cociente de diferencias de y entre diferencias de x. 3 Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente, es decir, poseen la misma inclinación aunque pasen por puntos diferentes. 4 Circunferencia: centro (h,k) y radio r, ecuación del conjunto de puntos a distancia r. 5 Si x es constante, solo cambia y al mover puntos verticalmente. 6 Promedio de cada coordenada para el punto medio.

Quiz de Geometría AnalíticaVersión en línea

Conceptos clave y fórmulas

por David Perez

¿Qué fórmula define la distancia entre dos puntos A(x1,y1) y B(x2,y2)?

d = sqrt((x1+x2)² + (y1+y2)²)

d = (x2−x1) + (y2−y1)

d = sqrt((x2−x1)² + (y2−y1)²)

d = |x2−x1| + |y2−y1|

La pendiente de la recta que pasa por A(x1,y1) y B(x2,y2) es

m = y2−y1

m = (y2−y1)/(x2−x1)

m = x2−x1

m = (x2−x1)/(y2−y1)

La ecuación general de una recta es ax+by=c. ¿Qué condición garantiza que la recta es paralela a otra con la misma pendiente?

Tener la misma ordenada al origen

Ser perpendicular

Tener el mismo punto

Serían proporcionales las pendientes

La ecuación de la circunferencia de radio r y centro (h,k) es

x²+y² = r

(x−h)² + (y−k)² = r²

(x+h)² + (y+k)² = r

(x−h)² − (y−k)² = r²

La distancia entre dos puntos en un eje vertical solo cambia en

La pendiente

La coordenada x

Ambas coordenadas

La coordenada y

El punto medio M entre A(x1,y1) y B(x2,y2) es

M = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

M = ( (x1+x2)/2, y1)

M = ( (x1+x2)/2, (y1−y2)/2)

M = ((x1−x2)/2, (y1−y2)/2)

Explicación

La distancia usa el teorema de Pitágoras entre diferencias de coordenadas.

Pendiente es cociente de diferencias de y entre diferencias de x.

Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente, es decir, poseen la misma inclinación aunque pasen por puntos diferentes.

Circunferencia: centro (h,k) y radio r, ecuación del conjunto de puntos a distancia r.

Si x es constante, solo cambia y al mover puntos verticalmente.

Promedio de cada coordenada para el punto medio.

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¿Qué fórmula define la distancia entre dos puntos A(x1,y1) y B(x2,y2)?

La pendiente de la recta que pasa por A(x1,y1) y B(x2,y2) es

La ecuación general de una recta es ax+by=c. ¿Qué condición garantiza que la recta es paralela a otra con la misma pendiente?

La ecuación de la circunferencia de radio r y centro (h,k) es

La distancia entre dos puntos en un eje vertical solo cambia en

El punto medio M entre A(x1,y1) y B(x2,y2) es

Explicación

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