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Parábola: Exploración rápida

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Test dinámico sobre parábolas

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Colombia

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Parábola: Exploración rápida
 

Parábola: Exploración rápidaVersión en línea

Test dinámico sobre parábolas

por Nilbanis Martines
1

¿Qué es una parábola en geometría?

2

¿Cuál es el eje de simetría de una parábola?

3

Para una parábola vertical con vértice (h,k) y foco (h,k+p), ¿cuál es su ecuación?

4

Si p>0, ¿hacia dónde abre la parábola (vertical)?

5

¿Dónde está el foco de (x-h)^2 = 4p(y-k)?

6

¿Qué representa la directriz de una parábola?

7

¿Qué es el vértice de una parábola?

8

Ecuación de una parábola horizontal con vértice (h,k) y foco (h+p,k) es:

9

La longitud del latus rectum de una parábola es:

10

Si la parábola tiene vértice (2,3) y foco (2,6), ¿cuál es su ecuación?

Explicación

La definición clásica: puntos equidistantes de foco y directriz.

El eje es perpendicular a la directriz y pasa por vértice y foco.

Ecuación estándar vertical: (x-h)^2 = 4p(y-k). El foco está a distancia p del vértice.

La apertura depende de signo de p; p>0 abre hacia arriba.

Para ecuación vertical, el foco está a distancia p arriba desde el vértice (h,k).

La directriz es una recta fija; la distancia punto-directriz es clave en la definición.

El vértice es el punto de la parábola que está en el eje de simetría.

Parábola horizontal: (y-k)^2 = 4p(x-h). El foco está a la derecha si p>0.

El latus rectum tiene longitud 4p, donde p es la distancia foco-vértice.

La distancia p es 3, así que 4p = 12: (x-2)^2 = 12(y-3).

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