Sistemas 2x2: Desafío de soluciones

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Quiz sobre ecuaciones lineales 2x2

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Karol Diaz

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Sistemas 2x2: Desafío de soluciones


Sistemas 2x2: Desafío de solucionesVersión en línea Quiz sobre ecuaciones lineales 2x2 por Karol Diaz 1 Resolución del sistema: 2x + 3y = 6; x + y = 3. ¿x y cuáles son? a x = 2, y = 1 b x = 4, y = -1 c x = 1, y = 2 d x = 3, y = 0 2 Sistemas: 4x − y = 5; x + y = 3. ¿x y y? a x = 1, y = 2 b x = 8/5, y = 7/5 c x = 2, y = 1 d x = 3, y = 0 3 Sistema con infinitas soluciones: 2x + 4y = 6; x + 2y = 3. ¿Cuál es la situación? a Ninguna solución común b Infinitas soluciones c Sin solución d Solución única 4 Sistema incompatible: 2x + 2y = 3; x + y = 2. ¿Qué ocurre? a Infinitas soluciones b La solución depende de x c Solución única d Sin solución 5 Ejemplo dependiente: 3x + 2y = 7; 6x + 4y = 14. ¿Qué relación tiene? a Infinitas soluciones b Solución única c Sin solución d Ninguna solución común 6 Sistema resuelto por sustitución: 3x + y = 5; x + 2y = 4. ¿x y y? a x = 1, y = 2 b x = 2, y = 1 c x = 6/5, y = 7/5 d x = 0, y = 3 7 Sistema por eliminación: 5x + 3y = 16; 2x + 3y = 7. ¿x y y? a x = 2, y = 2 b x = 3, y = 1/3 c x = 0, y = 3 d x = 1, y = 4/3 8 Sistema con soluciones aproximadas: −x + 2y = 4; 3x + y = −6. ¿x y? a x ≈ −2.286, y ≈ 0.857 b x ≈ 2, y ≈ −1 c x ≈ −1, y ≈ 1 d x ≈ 0, y ≈ 2 9 Solución entera: x + y = 5; 2x − y = 1. ¿x y? a x = 3, y = 2 b x = 4, y = 1 c x = 2, y = 3 d x = 1, y = 4 10 Sistema mixto: 7x − 3y = 1; −4x + 5y = −2. ¿x y? a x = −1, y = 2 b x = −1/23, y = −10/23 c x = 0, y = −2 d x = 1, y = 0 Explicación 1 Al sustituir y despejar se obtiene x=3 y y=0. 2 Al sumar las ecuaciones se obtiene 5x = 8; luego y=3-x. 3 La segunda ecuación es la mitad de la primera, por lo que las dos son equivalentes. 4 La primera ecuación es 2 menos que la segunda, lo que es imposible al mismo tiempo. 5 La segunda ecuación es el doble de la primera, vecindando el mismo conjunto de soluciones. 6 Al despejar x en la segunda y sustituir en la primera se obtienen valores numéricos. 7 Restando las ecuaciones elimina y y resuelve para x, luego obtiene y. 8 Resolución por sustitución/elimación da valores decimales. 9 Sumando las ecuaciones da 3x = 6, luego se obtiene x=2, y=3. 10 Resolución por sustitución o determinantes da fracciones.

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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Resolución del sistema: 2x + 3y = 6; x + y = 3. ¿x y cuáles son?

Sistemas: 4x − y = 5; x + y = 3. ¿x y y?

Sistema con infinitas soluciones: 2x + 4y = 6; x + 2y = 3. ¿Cuál es la situación?

Sistema incompatible: 2x + 2y = 3; x + y = 2. ¿Qué ocurre?

Ejemplo dependiente: 3x + 2y = 7; 6x + 4y = 14. ¿Qué relación tiene?

Sistema resuelto por sustitución: 3x + y = 5; x + 2y = 4. ¿x y y?

Sistema por eliminación: 5x + 3y = 16; 2x + 3y = 7. ¿x y y?

Sistema con soluciones aproximadas: −x + 2y = 4; 3x + y = −6. ¿x y?

Solución entera: x + y = 5; 2x − y = 1. ¿x y?

Sistema mixto: 7x − 3y = 1; −4x + 5y = −2. ¿x y?

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