Kombinatorikaning asosiy qoidalari

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Kombinatorika asoslar

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Iroda Mahammadiyeva

Uzbekistán

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Kombinatorikaning asosiy qoidalari


Kombinatorikaning asosiy qoidalariVersión en línea Kombinatorika asoslar por Iroda Mahammadiyeva 1 Biror n elementdan zarrursiz tartibda tanlanadigan k elementli yozuvlarning soni qanday hisoblanadi? a (n+k)! b n^k c P(n,k)=n!/(n-k)! d C(n,k)=n!/k!(n-k) 2 N elementdan tanlab olingan, tartibga kiritilmagan k element soni qanday ifodalanadi? a nCk^2 b P(n,k) c C(n,k)=n!/(k!(n-k)!) d n!/(n+k)! 3 Agar 5 xonada 5 xil formula bilan raqobat bo‘lsa, barcha mumkin bo‘lgan tartiblar soni qanday? (5!) a 5 b 60 c 5! = 120 d 25 4 K elementli litze n-elementlik to‘plamdan tanlanadi, lekin tartib muhim bo‘lmasa: qaysi formula ishlatiladi? a C(n,k) b P(n,k) c C(k,n) d n^k 5 Ikki xil belgilar bilan chiqadigan 3-elementli ketma-ketliklarning soni qanchaga teng? a C(3,3)=1 b 3^3=27 c (3+3)! d P(3,3)=3!=6 6 Bir doira ichida 4 doira qachon bo‘lsa 2 ning kombinatsiyasini o‘zgartirmasdan tanlasa, jami nechta farqli tasodifiy tanlov bo‘ladi? a 4^2=16 b (4+2)!/2! c P(4,2)=12 d C(4,2)=6 7 Qanday hollarda n! ning bo‘linmalari ko‘paytiriladi? (Factorial uchta qo‘llanma) a Nafas olish qoidasi b Faoliyatlar soni c Doimiy koeffitsentlar d Bo‘linishlar parametrlar bo‘yicha 8 Takrorlanadigan elementlardan iborat amboyina bilan n-elementli yozuvlar soni qanday hisoblanadi? a n! b n^n c n! / (m1! m2! ... mr!) d (n+m)! 9 Binomial teoremaga ko‘ra (a+b)^n ning yig‘indisini eng qisqa tarjimada qachon ifodalanadi? a (a+b)^n=n! a^n+b^n b Sum_{k=0}^n P(n,k) a^{k} b^{n-k} c Sum_{k=0}^n C(n,k) a^{n-k} b^k d C(n,2) a^{n-2} b^2 10 Oraliq ichida 10 uchburchak shaklida uch xil rangli bo‘g‘inlar, necha usul bo‘ladi, agar har bir bo‘g‘in bir xil rangga bo‘lsa? a 0 b 10 c 2 d 1 Feedback 1 To‘g‘ri javob tartibli tanlov uchun P(n,k) ni hisoblaydi. 2 Tartibsiz tanlov uchun kombinatsiya formulasi. 3 5! barcha 5 elementli tartiblar soni. 4 Tartibsiz tanlov uchun kombinatsiya. 5 Tartibli ketma-ketliklar soni 3!. 6 Tartibsiz 2 ta tanlov uchun kombinatsiya. 7 Factorial ko‘paytirilishi bo‘linadigan faktorlar soniga bog‘liq. 8 Takrorlanishli sendalish uchun parik formula. 9 Binomial kengaytmasi kombinatorika bilan bog‘liq. 10 Agar barcha bo‘g‘inlar bir xil rangsa, 1 usul.

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por Iroda Mahammadiyeva

Biror n elementdan zarrursiz tartibda tanlanadigan k elementli yozuvlarning soni qanday hisoblanadi?

N elementdan tanlab olingan, tartibga kiritilmagan k element soni qanday ifodalanadi?

Agar 5 xonada 5 xil formula bilan raqobat bo‘lsa, barcha mumkin bo‘lgan tartiblar soni qanday? (5!)

K elementli litze n-elementlik to‘plamdan tanlanadi, lekin tartib muhim bo‘lmasa: qaysi formula ishlatiladi?

Ikki xil belgilar bilan chiqadigan 3-elementli ketma-ketliklarning soni qanchaga teng?

Bir doira ichida 4 doira qachon bo‘lsa 2 ning kombinatsiyasini o‘zgartirmasdan tanlasa, jami nechta farqli tasodifiy tanlov bo‘ladi?

Qanday hollarda n! ning bo‘linmalari ko‘paytiriladi? (Factorial uchta qo‘llanma)

Takrorlanadigan elementlardan iborat amboyina bilan n-elementli yozuvlar soni qanday hisoblanadi?

Binomial teoremaga ko‘ra (a+b)^n ning yig‘indisini eng qisqa tarjimada qachon ifodalanadi?

Oraliq ichida 10 uchburchak shaklida uch xil rangli bo‘g‘inlar, necha usul bo‘ladi, agar har bir bo‘g‘in bir xil rangga bo‘lsa?

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