Relacionar Columnas Trigonometría Esférica 2do capítuloVersión en línea sólo segundo capítulo por Ivanna Meléndez 1 3 sistemas de coordenadas para la navegación astronómica 2 En un espacio tridimensional un punto del espacio está definido por 3 coordenadas polares 4 los dos ángulos de dirección que definen a un punto del espacio 5 sistema de coordenadas geográficas, los puntos y círculos notables 2 6 coordenadas geográficas 7 las distancias constantes al origen de coordenadas de los angulos 8 Los sistemas de coordenadas empleados para la navegación astronómica son 9 Dentro del sistema de coordenadas geográficas existen los puntos y círculos notables 1 tridimensionales(puntos sobre la Sup.Terr o sobre la esfera celeste),son definidos solo por 2 ángul.sin importar la distancia al origen de coordenadas el sistema de coordenadas geográficas, el sistema de coordenadas celestes u horarias y el sistema de coordenadas horizontales. Eje Terrestre,Ecuador, Paralelos, Meridianos, Meridiano de Greenwich, Línea internacional de cambio de fecha, Trópico de cáncer,Trópico de Capricornio Círculo Polar Ártico, Círculo Polar Antártico, La latitud, La longitud, utilizan ángulos y distancias al origen de las coordenadas para definir un punto. el 1er ángulo es el que forma la proyección del vector r sobre el plano xy y el eje x, y el 2do ángulo es el que forma el vector r con el plano xy3 son la latitud y la longitud 2 ángulos de dirección y la distancia al centro de coordenadas r 1.radio terrestre(para las coordenadas terrestres) 2.radio de la esfera celeste,que es arbitrario(para los sist.de coordenad celestes y horizontales) 1 desde el círculo polar Antártico y hacia el sur 2 debido a que recibe el nombre de Meridiano de Greenwich 3 porque recibe el nombre de Trópico de Capricornio 4 que limite de área señala el Círculo Polar Antártico 5 Meridiano de Greenwich 6 porque recibe el nombre de Trópico de Cáncer 7 Meridiano inferior 8 Cualquier punto en la superficie terrestre puede referirse con 9 Fechas que el sol no se pone en el horizonte 10 Círculo Polar Ártico 11 Trópico de Cáncer 12 Cada lado de la línea internacional de cambio de fecha 13 La latitud 14 valor de la latitud 15 Trópico de Capricornio 16 Ecuador 17 Línea internacional de cambio de fecha 18 valor de la longitud 19 La longitud 20 Círculo Polar Antártico 21 Meridianos 22 Eje terrestre 23 desde el círculo polar ártico y hacia el norte 24 Meridiano superior 25 Paralelos semicírculo opuesto al de Greenwich, que lo completa para formar un círculo máximo una latitud y una longitud. desde 0° en el M. de Greenwich hasta 180° en la línea internacional de cambio de fecha. El símbolo de la long.en la letra griega lambda minúscula(λ). el sol no se pone en el horizonte 21 de Jun(solsticio de verano en el H.Norte),y no llega a salir hacia el 22deDic-solsticio de invierno para el H.Nor desde 0° en el ecuador hasta 90° en los polos geográficos.Puede medirse en dirección Norte o en Sur. Su símbolo en la letra griega phi minúscula (φ). por pasar por el observatorio astronómico situado en el suburbio del mismo nombre en Londres, Inglaterra. Paralelo situado a 23° 27’ al norte del ecuador terrestre. Círculos máximos perpendiculares al ecuador terrestre. Los meridianos están divididos por los polos en dos semicírculos Es el paralelo 66° 33’ S. semicírculo que pasa por el punto de la superficie terrestre opuesto al observador. Eje.Imag. sobre el que la Tierra rota en direc.W-E. Está inclinado 23°27’con respecto al plano de la órb.del planeta. Sus extremos son los polos geog. Círculo máximo perpendicular al eje terrestre, divide a la Tierra en Hemisferio Norte y Hemisferio Sur. La longitud se mide sobre el ecuador Paralelo situado a 23° 27’ al sur del ecuador terrestre. Es el paralelo 66° 33’ N. Este marca el límite meridional del área en la que el Sol no se pone en el horizonte Es un arco de ecuador terrestre medido a partir del Meridiano de Greenwich en dirección Oeste (W) o Este (E). en el solsticio de verano del hemisferio norte,el sol se encontraba sobre la constelación de cáncer,actualmente se encuentra en las proxim.de Géminis. Es la distancia angular medida sobre un meridiano terrestre a partir del ecuador terrestre hasta el paralelo en que se encuentra el observador. Semicírculo a partir del cual se mide la longitud terrestre. el núm.de días sin Sol durante la estación invernal va incremen.hasta el polo N, donde se suceden 6 meses de oscuridad y otros seis de luz diurna El semicírculo que pasa por la posición del observador septentrional,hacia 22Dic(solsti.de verano en el H.S)no se pone el sol en el horizonte, y hacia el 21Jun(solsti.de invierno en el H.S)no llega a salir el número de días sin sol se va incrementando; así, en el polo sur se suceden seis meses continuos de oscuridad y otros seis de luz diurna cada lado de esta línea, que cruza el océano pacífico, hay una fecha diferente, siendo la del lado este anterior a la del lado Oeste de la línea. en el solsticio de invierno del hem.norte el sol se encontraba sobre la const.de capricornio,actualmente se encuentra sobre la constelación de Ofiuco Círculos menores paralelos al ecuador terrestre. 1 polo elevado y polo depreso 2 Eclíptica 3 serie de puntos y círculos notables en el sistema de coordenadas celestes 4 Ecuador celeste 5 Círculos Horarios 6 cómo se simboliza el primer punto de Aries 7 Primer punto de Aries 8 El Ángulo Horario 9 la eclíptica también es 10 Para poder usar los astros como referencia y calcular la posición geográfica del observador 11 a que se debe el nombre de primer punto de aries 12 Coordenadas celestes u horarias 13 valor de la declinación 14 Polos celestes 15 la declinación Se simboliza con la letra griega gamma minúscula (γ), el punto contrario es el “Punto Libra”. Es un punto imaginario sobre el cual ocurre uno de los cruces del ecuador celeste con la eclíptica, es llamado también punto equinoccial Es la proyección del ecuador terrestre en la esfera celeste. Las coordenadas celestes son la Declinación (δ) y el Ángulo Horario (AH). Es el plano que contiene la órbita de la Tierra alrededor del sol El polo celeste que corresponda a la latitud del observador se llamará polo elevado, el polo del hemisferio contrario recibe el nombre de polo depreso sobre la const.de Aries hace aprox.2000 años, pero debido a la precesión del E.Terr se ha desplazado y se sitúa actualmente sobre la const.de Acuario. desde 0° en el ecuador celeste hasta 90° en los polos celestes. Utilizaremos como su símbolo la letra griega delta (δ) minúscula. Eclíptica, Primer Punto de Aries, Ecuador celeste, Polos Celestes, Círculos Horarios, La declinación, El Ángulo Horario Son la proyección de los polos geográficos en la esfera celeste Son círculos máximos perpendiculares al ecuador celeste. Equivalen a la proyección de los meridianos terrestres en la esfera celeste. Es la medida angular sobre un Círculo Horario a partir del ecuador celeste, en dirección Norte (N) o Sur (S) Es el equivalente a la longitud terrestre. Dependiendo el cálculo astronómico que estemos realizando se pueden emplear diferentes tipos de AH. la línea aparentemente recorrida por el sol a lo largo de un año a través de la bóveda celeste con respecto del fondo inmóvil de las estrellas se requiere saber con exactitud la posición de estos astros en la esfera celeste 1 Ángulo Horario de Greenwich 2 valor del Ángulo Horario Local 3 El Ángulo Horario Local 4 cómo se miden los ángulos horarios 5 como se puede indicar cualquier punto sobre la esfera celeste 6 valor del Ángulo Horario de Greenwich 7 El Ángulo Horario Sidéreo 8 valor del Ángulo Horario Sidéreo Su valor puede ser desde 0° en la proyección del meridiano superior del observador hasta 359° 59.9’. Es un arco de ecuador celeste medido a partir de la proyección del meridiano superior del observador también en dirección Oeste. Al igual que los anteriores ángulos horarios se mide sobre el ecuador celeste en dirección Oeste y su valor puede ser desde 0° hasta 359° 59.9’ Es también un arco de ecuador celeste pero medido a partir del semicírculo horario que pasa por el Primer Punto de Aries se puede indicar con la declinación y el Ángulo Horario. se miden solo hacia el Oeste no se necesita indicar mediante algún símbolo o letra la dirección en que se midió Es un arco de ecuador celeste medido al Oeste a partir de la proyección del meridiano superior de Greenwich Al medirse en una sola dirección su valor puede ser desde 0° en la proyección del meridiano superior de Greenwich hasta 359° 59.9’ 1 cómo se mide el ángulo en el polo en el caso de la navegación ortodrómica 2 cómo se mide el ángulo en el polo 3 en el diagrama de tiempo el radio vertical representa 4 simbolos empleados en los diagramas de tiempo 5 polo elevado 6 en el diagrama de tiempo La circunferencia representa 7 el ángulo en el polo (t) 8 valor del ángulo en el polo 9 Diagrama de tiempo 10 en el diagrama de tiempo el centro del círculo es 11 Las dos flechas en el diagrama de tiempo señalan 12 Que es lo único que se puede dibujar/representar sobre el diagrama de tiempo como todo ángulo de un triángulo esférico no puede tener un valor de 180°, siempre debe medirse por la trayectoria más corta, hacia el E o hacia el W es la proyección del polo geográfico del hemisferio terrestre en el que se encuentra el observador. al ecuador terrestre Se mide sobre el ecuador terrestre a partir del meridiano superior del observador hasta el círculo horario del astro la mitad del meridiano superior de Greenwich ayuda gráfica para poder calcular algunos ángulos necesarios en la nav.astronómica,es la representación de la Tierra vista desde el polo S geográfico Se mide sobre el ecuador terrestre a partir del meridiano superior del observador hasta el meridiano superior del punto de arribo. Meridianos y Círculos Horarios. se puede definir como el ángulo del triángulo de posición que tiene como vértice el polo elevado del observador el Este y el Oeste es el polo sur geográfico. 1 Almicantarat 2 La altura 3 El horizonte se divide en 4 Puntos y círculos notables del sistema de coordenadas horizontales 5 tipos de azimut 6 Nadir 7 Cenit 8 coordenadas horizontales 9 tres clases diferentes de alturas dependiendo del horizonte que se tome como referencia. 10 El azimut 11 de que depende las coordenadas de un objeto en la bóveda celeste 12 que utiliza como referencia el sistema de coordenadas 13 circulo vertical Círculo máximo perpendicular al horizonte verdadero y que pasa por el Cenit y por el Nadir. A cada astro le corresponde un círculo vertical. Es un arco de horizonte. El horizonte, Cenit, Nadir, La altura, Círculo Vertical, Almicantarat, El azimut Las coordenadas horizontales son la Altura y el Azimut Horizonte visible, horizonte Verdadero y horizonte visible dependen de la posición del observador en la superficie terrestre y del movimiento de rotación terrestre. Círculos menores que unen puntos de igual altura sobre el horizonte. Punto en la esfera celeste opuesto al cenit. Proyección de la posición del observador a la esfera celeste. La altura recibe su nombre del horizonte desde el cual se midió. Altura Verdadera Altura Aparente Altura observada Es la medida angular a partir del horizonte hasta el astro. La altura del astro se mide sobre el círculo vertical del astro. Azimut Astronómico Azimut Náutico utiliza como referencia el horizonte del observador 1 horizonte visible 2 Horizonte verdadero 3 Horizonte aparente Círculo máximo perpendicular a la línea cenit-nadir. Llamado también de la mar es la intersección de la línea visual del observador con la superficie terrestre. Círculo menor paralelo al horizonte verdadero que tiene como centro los ojos del observador. 1 Altura aparente- app 2 Altura observada- aob 3 Altura verdadera- av Se mide tomando como referencia el horizonte visible o de la mar. Esta es la que se mide empleando un sextante. Esta se mide a partir del horizonte aparente. Es la que se mide a partir del horizonte verdadero. Es la que se emplea para el cálculo de la posición geográfica del observador. 1 azimut astronómico- Az 2 Azimut Náutico 3 valor del azimut náutico 4 Este azimut astronómico se midió a partir del punto cardinal norte en dirección este. 5 cómo se mide el azimut astronómico 6 se utiliza el azimut náutico para Su valor puede ser desde 0° hasta 359° 59.9’. Se designa simplemente con su valor en grados y minutos. Es el arco de horizonte medido a partir del punto cardinal del mismo nombre que la latitud del observador hasta la vertical del astro. plotear en la carta la posición geográfica del observador obtenida por observaciones astronómicas. arco de horizonte que se mide siempre a partir del punto cardinal N hasta la vertical del astro en dirección E, sin importar la latitud del observador Se mide en dirección Oeste o Este, siempre siguiendo el arco de horizonte mas corto, no puede tener un valor mayor a 180°. N 076° 34.6’ E
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