Reto Interactivo de Límites

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Quiz sobre límites: conceptos, gráficas y aplicaciones

Creada por

Eddy Sornoza

Ecuador

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1	Eddy Sornoza 4 de Mayo de 2026	% 10	00:34

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Reto Interactivo de LímitesVersión en línea Quiz sobre límites: conceptos, gráficas y aplicaciones por Eddy Sornoza 1 ¿Qué representa el límite de una función cuando x se aproxima a un valor? a La pendiente de la función b El área bajo la curva c El valor exacto de la función d El valor al que se aproxima la función 2 Observa la gráfica: ¿a qué valor se aproxima la función cuando x→2? a 2 b 1 c 3 d No existe 3 Calcula: lim x→2 (x^2-4)/(x-2) a 0 b No existe c 4 d 2 4 ¿Qué tipo de indeterminación aparece en el límite anterior antes de simplificar? a No existe b 0/0 c 1/0 d ∞/∞ 5 Si el límite existe en un punto pero la función no está definida allí, entonces: a Es derivable b Es continua c No tiene límite d Tiene discontinuidad removible 6 La velocidad instantánea se calcula mediante: a Una integral b Un límite c Un área d Un promedio 7 Si los límites laterales no son iguales, entonces: a Existe b El límite no existe c Es derivable d Es continua 8 El concepto de límite es fundamental porque permite: a Resolver ecuaciones simples b Entender el comportamiento de funciones c Dibujar gráficas d Calcular áreas únicamente 9 Función con hueco: f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2). ¿Qué ocurre en x=2? a El límite es 4 b La función no está definida en x=2 c La pendiente es 0 d La función está definida y vale 4 10 Función con salto: f(x) = {x<2:1, x>2:3}. ¿Qué ocurre en x=2? a Salto en x=2 b Derivable c Es continua d No está definida en x=2 Explicación 1 El límite describe el comportamiento cercano al punto, no necesariamente el valor exacto. 2 Se observa el valor al que se acerca la gráfica al acercarse a x=2. 3 Factorizando (x-2)(x+2)/(x-2) se simplifica a x+2, cuyo límite es 4. 4 Reemplazar directamente da 0/0, requiere simplificación. 5 Se puede definir el punto para que la función sea continua. 6 La velocidad instantánea es el límite del incremento de posición cuando el tiempo tiende a cero. 7 Para que exista, los dos lados deben coincidir. 8 Es base del cálculo diferencial e integral. 9 Al acercarse a 2, la función tiende a 4 aunque no esté definida en 2. 10 Hay un salto, la función no toma un valor en x=2.

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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por Eddy Sornoza

¿Qué representa el límite de una función cuando x se aproxima a un valor?

Observa la gráfica: ¿a qué valor se aproxima la función cuando x→2?

Calcula: lim x→2 (x^2-4)/(x-2)

¿Qué tipo de indeterminación aparece en el límite anterior antes de simplificar?

Si el límite existe en un punto pero la función no está definida allí, entonces:

La velocidad instantánea se calcula mediante:

Si los límites laterales no son iguales, entonces:

El concepto de límite es fundamental porque permite:

Función con hueco: f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2). ¿Qué ocurre en x=2?

Función con salto: f(x) = {x<2:1, x>2:3}. ¿Qué ocurre en x=2?

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