Test Derivadas y sus aplicaciones 2 bach

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Trabajo Mate 2 BACH A Nerea Galisteo y Belén Carmona

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Test Derivadas y sus aplicaciones 2 bachVersión en línea Trabajo Mate 2 BACH A Nerea Galisteo y Belén Carmona por Nerea 1 ¿Cuál es la derivada de f(x)=x⁴? a 4x³ b x³ c 4x d e 2 ¿Cuál es la derivada de f(x)=7? a 7 b 1 c 0 d 3 ¿Cuál es la derivada de sinx? a -cosx b cosx c -senx d 4 Deriva f(x)=x²·e^x a 2xe^x b x²e^x c 2xe^x + x²e^x d 5 Una función es creciente cuando: a f′(x)>0 b f'(x)<0 c f(x)=0 d 6 Una función es decreciente cuando: a f′(x)<0 b f′(x)>0 c f′(x)=0 d 7 Una función tiene un máximo local cuando a f′(x)=0 y cambia de + a − b f′(x)=0 siempre c f′′(x)=0 d 8 Si s(t) es la posición, ¿qué es s'(t)? a Aceleración b Velocidad c Tiempo d 9 ¿Qué indica que f ′′(x)>0? a Punto de inflexión b Mínimo relativo (curvatura hacia arriba) c Máximo relativo d 10 Dada B(x)=−x²+6x, ¿dónde es máximo? a x=3 b x=6 c x=2 d 11 ¿Qué representa la derivada en un punto? a La pendiente de la recta tangente b El valor de la funció c El área bajo la curva d 12 ¿Qué indica la segunda derivada negativa? a Concavidad hacia abajo (forma de ∩) b Mínimo c Función creciente siempre d 13 ¿Qué es un punto de inflexión? a Un punto donde cambia la concavidad de la función b Un máximo c Un punto donde la función vale cero d e 14 Si una función es constante, su derivada es a Cero b Positiva c Negativa d 15 Qué condición es necesaria para aplicar el teorema de Rolle? a La función debe ser continua en [a,b] y derivable en (a,b) y f(a)=f(b) b La función debe ser creciente c La derivada debe ser positiva d 16 ¿Qué garantiza el teorema de Rolle? a Existe al menos un punto donde f'(x)=0 b La función es constante c La función tiene máximo absoluto d 17 Si se cumple Rolle, el punto c donde f'(c)=0 se encuentra: a En el intervalo abierto (a,b) b En los extremos siempre c Fuera del intervalo d e 18 ¿Qué establece el teorema del valor medio? a Existe un punto donde la derivada es igual a la pendiente media del intervalo b La función es constante c La derivada es cero siempre d 19 ¿Qué representa f'(c) en el teorema del valor medio? a La pendiente de la tangente en un punto igual a la pendiente media b El valor máximo de la función c El área bajo la curva d 20 Si f''(x)=0 en un punto, ¿qué ocurre siempre? a Puede ser un punto de inflexión si cambia el signo de la segunda derivada alrededor del punto b Es obligatoriamente un punto de inflexión c Es un máximo o mínimo seguro d 21 Si f'(x)=0 en un punto, entonces: a Puede ser un máximo, mínimo o un punto donde no pasa nada especial (hay que estudiar el signo alrededor) b Es siempre un máximo c La función deja de ser derivable d

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¿Cuál es la derivada de f(x)=x⁴?

¿Cuál es la derivada de f(x)=7?

¿Cuál es la derivada de sinx?

Deriva f(x)=x²·e^x

Una función es creciente cuando:

Una función es decreciente cuando:

Una función tiene un máximo local cuando

Si s(t) es la posición, ¿qué es s'(t)?

¿Qué indica que f ′′(x)>0?

Dada B(x)=−x²+6x, ¿dónde es máximo?

¿Qué representa la derivada en un punto?

¿Qué indica la segunda derivada negativa?

¿Qué es un punto de inflexión?

Si una función es constante, su derivada es

Qué condición es necesaria para aplicar el teorema de Rolle?

¿Qué garantiza el teorema de Rolle?

Si se cumple Rolle, el punto c donde f'(c)=0 se encuentra:

¿Qué establece el teorema del valor medio?

¿Qué representa f'(c) en el teorema del valor medio?

Si f''(x)=0 en un punto, ¿qué ocurre siempre?

Si f'(x)=0 en un punto, entonces: