Integral por sustitución trigonométrica (Casos 1–3)

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Quiz sobre sustitución trigonométrica

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SEBASTIAN MARTÍNEZ

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Integral por sustitución trigonométrica (Casos 1–3)


Integral por sustitución trigonométrica (Casos 1–3)Versión en línea Quiz sobre sustitución trigonométrica por SEBASTIAN MARTÍNEZ 1 Caso 1: ¿Qué sustitución se utiliza para sqrt(a^2 - x^2)? a x = a sec(θ) b x = a cos(θ) c x = a sen(θ) d x = a tan(θ) 2 Caso 2: ¿Qué sustitución se usa para sqrt(a^2 + x^2)? a x = a cos(θ) b x = a sec(θ) c x = a tan(θ) d x = a sen(θ) 3 Caso 3: ¿Qué sustitución corresponde a sqrt(x^2 - a^2)? a x = a sen(θ) b x = a sec(θ) c x = a tan(θ) d x = a cos(θ) 4 Después de la sustitución en el caso 1, ¿qué representa dx? a dx = a sec(θ) dθ b dx = a tan(θ) dθ c dx = a cos(θ) dθ d dx = a sin(θ) dθ 5 Para el caso 2, ¿qué relación se obtiene entre x y θ? a dx = a cos^2(θ) dθ b dx = a sec^2(θ) dθ c dx = a sin(θ) dθ d dx = a csc^2(θ) dθ 6 En el caso 3, ¿qué sustitución inversa se aplica para volver a x? a x = a cot(θ) b x = a csc(θ) c x = a tan(θ) d x = a sec(θ) 7 Caso 1: ¿Qué expresión se obtiene para sqrt(a^2 - x^2) con la sustitución adecuada? a sqrt(a^2 - x^2) = a tan(θ) b sqrt(a^2 - x^2) = a cos(θ) c sqrt(a^2 - x^2) = a sin(θ) d sqrt(a^2 - x^2) = a sec(θ) 8 Caso 2: ¿Qué expresión resulta para sqrt(a^2 + x^2) tras la sustitución? a sqrt(a^2 + x^2) = a sec(θ) b sqrt(a^2 + x^2) = a tan(θ) c sqrt(a^2 + x^2) = a cos(θ) d sqrt(a^2 + x^2) = a sin(θ) 9 Caso 3: ¿Qué relación entre u y θ facilita la integral tras sustituir? a u = sqrt(a^2 - x^2) b u = a tan(θ) c u = a cos(θ) d u = sqrt(x^2 - a^2) y x = a sec(θ)

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Integral por sustitución trigonométrica (Casos 1–3)Versión en línea

por SEBASTIAN MARTÍNEZ

Caso 1: ¿Qué sustitución se utiliza para sqrt(a^2 - x^2)?

Caso 2: ¿Qué sustitución se usa para sqrt(a^2 + x^2)?

Caso 3: ¿Qué sustitución corresponde a sqrt(x^2 - a^2)?

Después de la sustitución en el caso 1, ¿qué representa dx?

Para el caso 2, ¿qué relación se obtiene entre x y θ?

En el caso 3, ¿qué sustitución inversa se aplica para volver a x?

Caso 1: ¿Qué expresión se obtiene para sqrt(a^2 - x^2) con la sustitución adecuada?

Caso 2: ¿Qué expresión resulta para sqrt(a^2 + x^2) tras la sustitución?

Caso 3: ¿Qué relación entre u y θ facilita la integral tras sustituir?