Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Homogéneas

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Quiz sobre Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Homogéneas

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Esteban Guacan

Ecuador

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Aplicaciones al cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.

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Ecuaciones Diferenciales Ordinarias HomogéneasVersión en línea Quiz sobre Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Homogéneas por Esteban Guacan 1 ¿Cuál es la característica principal de una ecuación diferencial homogénea de primer orden? a Sus coeficientes son constantes. b La función depende únicamente de la razón 𝑦 / 𝑥 . c Siempre se resuelve por el método de variación de parámetros. d No puede transformarse en una ecuación separable. 2 ¿Por qué se utiliza la sustitución 𝑦=𝑣𝑥 en una ecuación homogénea? a Para eliminar la variable independiente. b Para convertir la ecuación en una lineal de primer orden. c Para reducirla a una forma separable en 𝑣 y 𝑥 . d Para obtener una ecuación con coeficientes constantes. 3 Al aplicar la sustitución 𝑦=𝑣𝑥, ¿Cómo se expresa la derivada 𝑑𝑦/𝑑𝑥? a 𝑑 𝑦 /𝑑 𝑥 = 𝑣 2 . b 𝑑 𝑦/𝑑 𝑥 = 𝑣 + 𝑥 (𝑑 𝑣/ 𝑑 𝑥) . c 𝑑 𝑦 /𝑑 𝑥 = 𝑑 𝑣 /𝑑 𝑥 . d 𝑑 𝑦/ 𝑑 𝑥 = 𝑑 𝑥 /𝑑 𝑣 . 4 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto a las ecuaciones homogéneas? a El numerador y El denominador de la función tienen el mismo grado. b Siempre incluyen términos exponenciales. c No pueden resolverse por separación de variables. d Son equivalentes a las ecuaciones lineales con coeficientes constantes. 5 El objetivo final de transformar una ecuación homogénea con la sustitución 𝑦 = 𝑣𝑥 es: a Obtener una ecuación polinómica en 𝑦 . b Simplificarla para aplicar el método de separación de variables. c Eliminar la variable dependiente. d Convertirla en una ecuación trigonométrica.

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias HomogéneasVersión en línea

Quiz sobre Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Homogéneas

por Esteban Guacan

¿Cuál es la característica principal de una ecuación diferencial homogénea de primer orden?

Sus coeficientes son constantes.

La función depende únicamente de la razón 𝑦 / 𝑥 .

Siempre se resuelve por el método de variación de parámetros.

No puede transformarse en una ecuación separable.

¿Por qué se utiliza la sustitución 𝑦=𝑣𝑥 en una ecuación homogénea?

Para eliminar la variable independiente.

Para convertir la ecuación en una lineal de primer orden.

Para reducirla a una forma separable en 𝑣 y 𝑥 .

Para obtener una ecuación con coeficientes constantes.

Al aplicar la sustitución 𝑦=𝑣𝑥, ¿Cómo se expresa la derivada 𝑑𝑦/𝑑𝑥?

𝑑 𝑦 /𝑑 𝑥 = 𝑣 2 .

𝑑 𝑦/𝑑 𝑥 = 𝑣 + 𝑥 (𝑑 𝑣/ 𝑑 𝑥) .

𝑑 𝑦 /𝑑 𝑥 = 𝑑 𝑣 /𝑑 𝑥 .

𝑑 𝑦/ 𝑑 𝑥 = 𝑑 𝑥 /𝑑 𝑣 .

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto a las ecuaciones homogéneas?

El numerador y El denominador de la función tienen el mismo grado.

Siempre incluyen términos exponenciales.

No pueden resolverse por separación de variables.

Son equivalentes a las ecuaciones lineales con coeficientes constantes.

El objetivo final de transformar una ecuación homogénea con la sustitución 𝑦 = 𝑣𝑥 es:

Obtener una ecuación polinómica en 𝑦 .

Simplificarla para aplicar el método de separación de variables.

Eliminar la variable dependiente.

Convertirla en una ecuación trigonométrica.

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por Esteban Guacan

¿Cuál es la característica principal de una ecuación diferencial homogénea de primer orden?

¿Por qué se utiliza la sustitución 𝑦=𝑣𝑥 en una ecuación homogénea?

Al aplicar la sustitución 𝑦=𝑣𝑥, ¿Cómo se expresa la derivada 𝑑𝑦/𝑑𝑥?

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto a las ecuaciones homogéneas?

El objetivo final de transformar una ecuación homogénea con la sustitución 𝑦 = 𝑣𝑥 es:

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