Rápidez de Cambio Promedio

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Rápidez de Cambio Promedio


Rápidez de Cambio PromedioVersión en línea Cuestionario de funciones por 6ix 1 Calcula la rapidez de cambio promedio de f en el intervalo [2,5] si f(2)=3 y f(5)=11. Usa (f(5)-f(2))/(5-2). a 2/3 b 3 c 8/3 d 14/3 2 Si f(x)=2x+1, ¿cuál es la rapidez de cambio promedio entre x=0 y x=4? a 4 b 0 c 2 d 1/2 3 La rapidez de cambio promedio entre a y b depende de: a El valor de f en a y en b y de a y b b Solo de f(a) c Solo de f(b) d Solo de la pendiente de la recta que pasa por (a,f(a)) e Ninguna de las anteriores 4 Verdadero o falso: Si f(b)=f(a), la rapidez de cambio promedio entre a y b es 0. a No se puede determinar b Verdadero c Depende de b d Falso 5 Analiza este procedimiento: calcular (f(b)-f(a))/(b-a) sin conocer f(a) ni f(b). ¿Correcto o incorrecto? a Depende de b b Incorrecto c Correcto d Depende de a 6 Si f(x)=x^2, hallar la rapidez de cambio promedio entre x=1 y x=3. a (9-1)/2=4 b 3 c (9-1)/3=8/3 d (9-1)/4=2 7 Determine si la afirmación: la rapidez de cambio promedio es la pendiente de la cuerda que une (a,f(a)) y (b,f(b)). a Parcialmente correcto b Incorrecto c Correcto d Ninguna 8 Para f(x)=sin(x) calcular rapidez de cambio promedio entre x=0 y x=π/2. a 0 b 1/2 c π/2 d (1-0)/(π/2-0)=2/π 9 Verdadero o falso: la rapidez de cambio promedio puede ser positiva, negativa o 0 dependiendo de f. a Verdadero b Solo positiva c Falso d Solo negativa 10 Si f(x)=e^x, rapidez de cambio promedio entre 0 y 1 es: a (e^1-1)/0 b (e-1)/1 c e/e d e-1 11 Determina si es correcto: entre a=-2 y b=2 para f(x)=x^3, la rapidez de cambio promedio es 0. a Incorrecto b Correcto c Dependiente de f d Solo si a=b 12 Si f(x)=3x, la rapidez de cambio promedio entre x= -5 y x=0 es: a 1.5 b 3 c 0 d -3 13 Analiza: cambiar de a=1 a b=2 para f(x)=x^2+1, la rapidez de cambio promedio es 2. ¿Correcto? a Depende de x b Sólo si x=1 c Incorrecto d Correcto 14 Si f(x)=√x, rapidez de cambio promedio entre x=4 y x=9 es: a (sqrt9-sqrt4)/5=1/5 b (3-2)/sqrt(5) c (3-2)/(4-9)=-1/5 d (3-2)/(9-4)=1/5 15 Verdadero o falso: una mayor diferencia (b-a) siempre aumenta la rapidez de cambio promedio. a Verdadero b Depende de f c Falso d Puede ser igual 16 Dado f(x)=x^2-4x, rapidez de cambio promedio entre a=1 y b=3 es: a 2 b 1 c -2 d ( (9-12) - (1-4) )/2 = (-3+3)/2=0 17 Si f(x)=ln x, rapidez de cambio promedio entre x=1 y x=e es: a (1-0)/e b 0 c (1-0)/(e-1)=1/(e-1) d (e-1)/1 18 Verdadero o falso: la rapidez de cambio promedio es siempre una cantidad constante para una función dada. a Verdadero b Depende de b c Depende de a d Falso 19 Calcular rapidez de cambio promedio para f(x)=x^2 entre a=-1 y b=2. a (4-1)/2=1.5 b (2^2-(-1)^2)/3=3/3=1 c (4-1)/3=1 d (4+1)/3=5/3 20 La rapidez de cambio promedio entre a y b para f(x)=5 es: a Undefined b -5 c 5 d 0 21 Si f(x)=x^3 y a=0, b=2, la rapidez de cambio promedio es: a (8-0)/2=4 b (0-8)/2=-4 c (8-0)/3=8/3 d (8-0)/4=2 22 Analiza: en f(x)=sin x, rapidez entre 0 y π es: a -1 b 1 c (1-0)/π d (0-0)/(π-0)=0 23 Si f(x)=x^2+2x y a=0, b=3, rapidez de cambio promedio es: a (9-0)/2=4.5 b (9-0)/3=3 c (15-0)/2=7.5 d (15-0)/3=5 24 Verdadero o falso: la rapidez de cambio promedio siempre mide cuánto cambia f por unidad de x. a Depende de a b Falso c Verdadero d Depende de x 25 a 3 b 4 c 5 d 6 26 a 1 b 2 c 3 d 4 27 a 3 b 4 c 5 d 6 Feedback 1 (11-3)/(5-2)=8/3 unidades por unidad de x. 2 Cambio promedio = (f(4)-f(0))/(4-0) = (9-1)/4 = 2. 3 Depende de f(a), f(b) y de la diferencia (b-a). 4 Si f(b)=f(a) entonces (f(b)-f(a))/(b-a)=0. 5 Se requieren f(a) y f(b) para la fórmula. 6 (f(3)-f(1))/(3-1)=(9-1)/2=4. 7 Es la pendiente de la cuerda entre esos puntos. 8 f(0)=0, f(π/2)=1, diferencia 1. 9 Puede ser positiva, negativa o 0 según f y el intervalo. 10 (f(1)-f(0))/(1-0)=(e-1)/1. 11 f(-2)=-8, f(2)=8; (8-(-8))/4=16/4=4. 12 (f(0)-f(-5))/(0-(-5))=(0-(-15))/5=15/5=3. 13 (f(2)-f(1))/(1) = (5-2)/1=3. 14 f(4)=2, f(9)=3; (3-2)/5=1/5. 15 No siempre; depende de cambios en f(a) y f(b). 16 f(3)=9-12=-3; f(1)=1-4=-3; ( -3 - (-3) )/2 = 0. 17 f(1)=0, f(e)=1; (1-0)/(e-1)=1/(e-1). 18 Puede variar si se cambia el intervalo. 19 f(2)=4, f(-1)=1; (4-1)/3=1. 20 Si f es constante, el cambio es 0. 21 (f(2)-f(0))/(2-0)=(8-0)/2=4. 22 f(0)=0, f(π)=0; velocidad 0. 23 f(3)=9+6=15; (15-0)/3=5. 24 Por definición, es (f(b)-f(a))/(b-a).

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por 6ix

Calcula la rapidez de cambio promedio de f en el intervalo [2,5] si f(2)=3 y f(5)=11. Usa (f(5)-f(2))/(5-2).

Si f(x)=2x+1, ¿cuál es la rapidez de cambio promedio entre x=0 y x=4?

La rapidez de cambio promedio entre a y b depende de:

Verdadero o falso: Si f(b)=f(a), la rapidez de cambio promedio entre a y b es 0.

Analiza este procedimiento: calcular (f(b)-f(a))/(b-a) sin conocer f(a) ni f(b). ¿Correcto o incorrecto?

Si f(x)=x^2, hallar la rapidez de cambio promedio entre x=1 y x=3.

Determine si la afirmación: la rapidez de cambio promedio es la pendiente de la cuerda que une (a,f(a)) y (b,f(b)).

Para f(x)=sin(x) calcular rapidez de cambio promedio entre x=0 y x=π/2.

Verdadero o falso: la rapidez de cambio promedio puede ser positiva, negativa o 0 dependiendo de f.

Si f(x)=e^x, rapidez de cambio promedio entre 0 y 1 es:

Determina si es correcto: entre a=-2 y b=2 para f(x)=x^3, la rapidez de cambio promedio es 0.

Si f(x)=3x, la rapidez de cambio promedio entre x= -5 y x=0 es:

Analiza: cambiar de a=1 a b=2 para f(x)=x^2+1, la rapidez de cambio promedio es 2. ¿Correcto?

Si f(x)=√x, rapidez de cambio promedio entre x=4 y x=9 es:

Verdadero o falso: una mayor diferencia (b-a) siempre aumenta la rapidez de cambio promedio.

Dado f(x)=x^2-4x, rapidez de cambio promedio entre a=1 y b=3 es:

Si f(x)=ln x, rapidez de cambio promedio entre x=1 y x=e es:

Verdadero o falso: la rapidez de cambio promedio es siempre una cantidad constante para una función dada.

Calcular rapidez de cambio promedio para f(x)=x^2 entre a=-1 y b=2.

La rapidez de cambio promedio entre a y b para f(x)=5 es:

Si f(x)=x^3 y a=0, b=2, la rapidez de cambio promedio es:

Analiza: en f(x)=sin x, rapidez entre 0 y π es:

Si f(x)=x^2+2x y a=0, b=3, rapidez de cambio promedio es:

Verdadero o falso: la rapidez de cambio promedio siempre mide cuánto cambia f por unidad de x.