Continuidad y discontinuidad: quiz completo

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JOHANNA PAMELA SANTAMARIA PEREZ

Ecuador

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Continuidad y discontinuidad: quiz completo


Continuidad y discontinuidad: quiz completoVersión en línea Repaso de conceptos por JOHANNA PAMELA SANTAMARIA PEREZ 1 ¿Qué significa que una función sea continua en x=a? a La función no tiene saltos en ningún punto. b La función está definida en a y lim f(x)=f(a) cuando x→a. c La función es lineal en a. d La derivada existe en a. 2 Discontinuidad removible ocurre cuando... a La función es continua en a a pesar de estar mal definida. b f no está definida en a pero lim f(x) existe y es L. c La derivada no existe en a. d El límite no existe en a. 3 La discontinuidad removible también sucede si... a F(x) es continua en a. b El límite no existe. c lim f(x) existe y f(a) ≠ lim f(x) pero f(a) está mal definida. d f es constante en un entorno de a. 4 ¿Qué tipo de discontinuidad hay cuando el límite no existe por oscilación alrededor de a? a Continuidad en a. b Discontinuidad removible. c Discontinuidad infinita. d Discontinuidad oscilatoria (o esencial). 5 Si f y g son continuas y la composición es f∘g, ¿cuándo es continua? a Solo si f es polinómica. b La composición siempre es continua independentemente de f y g. c Solo si g es constante. d La composición es continua en x si g es continua en x y f es continua en g(x). 6 ¿Qué tipo de continuidad usamos en el extremo izquierdo de [a,b]? a Continuidad global en todo el dominio. b No se puede hablar de continuidad en extremos. c Continua en ambos lados en todos los puntos. d Continuidad por derecha en a y por izquierda en b. 7 Si lim x→a f(x) existe pero f(a) ≠ lim f(x), ¿qué discontinuidad es? a Discontinuidad de salto (removible si se corrige f(a)). b Discontinuidad infinita. c No es una discontinuidad. d Discontinuidad de salto real. 8 La función f(x)=1/x en x=0 tiene a Discontinuidad infinita (asintota vertical). b Discontinuidad removible. c Continuidad en 0. d Discontinuidad de salto. 9 Una función es continua en [a,b] si es continua en… a Sólo en (a,b) sin considerar extremos. b Sólo si es polinómica. c Cada punto de (a,b) y tiene límites laterales en los extremos. d Sólo en los extremos. 10 Ejercicio: f(x)=\|x\| es continua en x=0. ¿Qué opción es correcta? a Sí, es continua en 0. b Solo es continua a la derecha. c Solo es continua a la izquierda. d No, es discontinua en 0. Explicación 1 La continuidad en a implica definición y coincidencia del límite con f(a). 2 Si el límite existe y f(a) no está definida, puede redefinirse para ser continua. 3 Si el límite existe pero el valor en a no coincide, hay una discontinuidad removible. 4 La oscilación alrededor de a impide un límite definido, creando discontinuidad oscilatoria. 5 La continuidad de la composición depende de la continuidad de g en x y de f en g(x). 6 En extremos, se evalúan límites laterales adecuados. 7 Existencia del límite y diferencia con f(a) indica salto; si se ajusta f(a) puede ser removible. 8 1/x no está definida en 0 y presenta asintota vertical. 9 Se verifica en el interior y se consideran los límites en los bordes. 10 La función valorada por norma absoluta es continua en todo punto, incluido 0.

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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por JOHANNA PAMELA SANTAMARIA PEREZ

¿Qué significa que una función sea continua en x=a?

Discontinuidad removible ocurre cuando...

La discontinuidad removible también sucede si...

¿Qué tipo de discontinuidad hay cuando el límite no existe por oscilación alrededor de a?

Si f y g son continuas y la composición es f∘g, ¿cuándo es continua?

¿Qué tipo de continuidad usamos en el extremo izquierdo de [a,b]?

Si lim x→a f(x) existe pero f(a) ≠ lim f(x), ¿qué discontinuidad es?

La función f(x)=1/x en x=0 tiene

Una función es continua en [a,b] si es continua en…

Ejercicio: f(x)=|x| es continua en x=0. ¿Qué opción es correcta?

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