Funciones continuas y límites

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Ejercicios breves de continuidad

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Natali

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Funciones continuas y límitesVersión en línea Ejercicios breves de continuidad por Natali 1 Si f es continua en un intervalo I, entonces f tiene límite en cada punto de I. Sí No 2 Una función puede ser continua en un punto sin tener límite en ese punto. Sí No 3 Si lim_{x->a} f(x) = 0 y f(a) = 1, entonces f es continua en a. Sí No 4 La multiplicación de dos funciones continuas es continua. Sí No 5 Si f es continua en c, entonces lim_{x->c} f(x) = f(c). Sí No 6 La suma de dos funciones continuas es continua en todo punto donde ambas son continuas. Sí No 7 La derivada de una función continua siempre existe. Sí No 8 Toda función constante no es continua. Sí No 9 La composición de una función continua con una continua en su salida es continua: si f es continua en a y g es continua en f(a), entonces g∘f es continua en a. Sí No 10 La existencia de un límite en a siempre implica que f(a) = lim f(x). Sí No

Funciones continuas y límitesVersión en línea

Ejercicios breves de continuidad

por Natali

Si f es continua en un intervalo I, entonces f tiene límite en cada punto de I.

Sí

Una función puede ser continua en un punto sin tener límite en ese punto.

Sí

Si lim_{x->a} f(x) = 0 y f(a) = 1, entonces f es continua en a.

Sí

La multiplicación de dos funciones continuas es continua.

Sí

Si f es continua en c, entonces lim_{x->c} f(x) = f(c).

Sí

La suma de dos funciones continuas es continua en todo punto donde ambas son continuas.

Sí

La derivada de una función continua siempre existe.

Sí

Toda función constante no es continua.

Sí

La composición de una función continua con una continua en su salida es continua: si f es continua en a y g es continua en f(a), entonces g∘f es continua en a.

Sí

La existencia de un límite en a siempre implica que f(a) = lim f(x).

Sí

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Si f es continua en un intervalo I, entonces f tiene límite en cada punto de I.

Una función puede ser continua en un punto sin tener límite en ese punto.

Si lim_{x->a} f(x) = 0 y f(a) = 1, entonces f es continua en a.

La multiplicación de dos funciones continuas es continua.

Si f es continua en c, entonces lim_{x->c} f(x) = f(c).

La suma de dos funciones continuas es continua en todo punto donde ambas son continuas.

La derivada de una función continua siempre existe.

Toda función constante no es continua.

La composición de una función continua con una continua en su salida es continua: si f es continua en a y g es continua en f(a), entonces g∘f es continua en a.

La existencia de un límite en a siempre implica que f(a) = lim f(x).

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