1
Sea X~N(12,4) y Y~N(8,3) y nX = ny = 100, entonces…
2
Sean X =(x1,x2,…,xn) e Y = (y1,y2,…,yn) dos muestras aleatorias simples e independientes de
tamaños nx = 9 y ny = 9, procedentes de poblaciones X~N(10,3) e Y~N(9,6). Entonces:
3
Si se duplica el tamaño muestral, n, la varianza de X ̅…
4
Si se cuadruplica el tamaño muestral, el valor esperado de la media muestral…
5
Sea (x1,x2,…,xn) una muestra aleatoria simple de tamaño n procedente de una población definida por una variable aleatoria X, que viene caracterizada por la media E[X] = μ y por la varianza Var(X) =σ2. Entonces:
6
Sea (x1,x2,…,x10) una muestra aleatoria simple de tamaño 10, procedente de una población
definida por una variable aleatoria X cuya distribución es desconocida, pero de la que se sabe que E[X] = 3 y varianza Var[X] = 25, entonces:
7
Sea (x1,x2,…,x10) una muestra aleatoria simple de tamaño 10, procedente de una población
definida por una variable aleatoria X cuya distribución es desconocida, pero de la que se sabe que E[X] = 5 y varianza Var[X] = 16, entonces:
8
Sean X1,X2,X3 y X4 variables aleatorias Normales, independientes e idénticamente distribuidas como
una N(3,4). Podemos asegurar que la distribución de la media muestral de las cuatro variables es:
9
Si (X1,X2,…,X16) es una muestra aleatoria simple proveniente de una distribución N(1,2), entonces la media muestral se distribuye como:
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Si (X1,X2,…,X10) es una muestra aleatoria simple proveniente de una distribución N(6,2), entonces la media muestral se distribuye como:
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Sea (x1,x2,…,x34) una muestra aleatoria simple de tamaño 34 con E[X] = 5 y varianza Var[X] =20, entonces:
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Sea una muestra aleatoria de tamaño 4 procedente de una distribución definida por la variable aleatoria X, que viene caracterizada por la media E[X] = 5 y por la varianza VAR[X] = 20. Entonces:
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El 80% de las veces se predice correctamente el tiempo. Si tocamos una muestra de 100 días. Determinar la probabilidad de que la proporción de días de la muestra con una predicción del tiempo correcta se encuentre por debajo del 80% será:
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El peso de un nuevo tipo de ordenador ultraligero sigue una distribución normal de media 81 gramos, aunque de varianza desconocida. A partir de una muestra de 4 ordenadores, se ha obtenido una varianza muestral de 1 gramo2. Para dicha muestra, la probabilidad:
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El peso de un nuevo tipo de móvil ultraligero sigue una distribución normal de media 50 gramos, aunque de varianza desconocida. A partir de una muestra de 4 ordenadores, se ha obtenido una varianza muestral de 1 gramo cuadrado. Para dicha muestra, la probabilidad:
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Si (x1,x2,…,xn) es una muestra aleatoria simple de una característica poblacional X, entonces xi son:
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Sea (X1,X2,…,Xn) una muestra aleatoria simple de tamaño n procedentes de una población definida por la variable aleatoria X. Entonces:
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Dada una variable aleatoria, que sigue un modelo normal, se desea calcular, a partir de una muestra de tamaño n, la probabilidad de que su varianza muestral sea superior a la varianza poblacional. Para ello se utiliza un estadístico muestral cuya distribución es:
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Sea x1,x2,…,xn es una muestra aleatoria simple procedente de una población definida por la variable aleatoria X, entonces:
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Indica la opción correcta:
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Para estudiar el nivel de ingresos de los trabajadores del sector del metal utilizamos el estimador puntual media muestral de los ingresos medios familiares en el sector, calculado a partir de una muestra aleatoria simple. Cuanto mayor sea el tamaño muestral:
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Actividades interactivas para reconocer los distintos tipos de sintagmas