Quiz de estadística intermedio
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1. Indica que opción no es la correcta en relación a la estimación puntual: a. El principal inconveniente de la estimación puntual es que desconocemos lo que difiere del parámetro a estimar. b. Para cada muestra, obtenemos una estimación del parámetro poblacional desconocido. c. Los estimadores son las aproximaciones y las estimaciones son funciones de las variables que componen la muestra aleatoria simple
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Indica que opción es correcta en relación a la estimación puntual:
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Indica cuál de las siguientes afirmaciones sobre la estimación puntual NO es cierta:
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Un estimador de un parámetro poblacional se define como:
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Sea μ̂ = X ̅ +42/ n un estimador del parámetro media poblacional, donde se sabe que E[X] = μ, la Var[X] = σ2 y n es el tamaño muestral de la muestra. Entonces:
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Sea X una variable que sigue una distribución normal con media μ y varianza σ2. A partir de una muestra de tamaño 3, consideremos los siguientes estimadores de μ: μ̂1 = 2 · X1 +3·X2 −4·X3 y μ̂2 = 2·X1 +2·X2 −X. Entonces:
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Sea X una variable que sigue una distribución normal con media μ y varianza σ2. A partir de una muestra de tamaño 3, consideremos los siguientes estimadores de μ: μ̂1 = 2 · X1 +3·X2 −4·X3 y μ̂2 = 2·X1 +2·X2 −X3 Entonces:
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Sea X una variable que sigue una distribución normal con media μ y varianza σ2. A partir de una muestra de tamaño 3, consideremos los siguientes estimadores de μ: μ̂1 = 4 · X1 −2·X2 −X3 y μ̂2 = 2·X1 +X2 −2·X3 Entonces:
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Sea X una variable que sigue una distribución normal con media μ y varianza σ2. A partir de una muestra de tamaño 4, consideremos los siguientes estimadores de μ: μ̂1 = X1 +X2 +X3 −2·X4 y μ̂2 = 2·X1 +2·X2 −X3 −X4 Entonces:
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Una determinada característica X sigue una distribución normal. A partir de una muestra simple de tamaño 3. Consideremos los siguientes estimadores de la media: μ̂1 = 3X1 −2X2 +X3 μ̂2 = 2X1 −2X2 +X3
11
Una determinada característica X sigue una distribución normal. A partir de una muestra simple de tamaño 4. Consideremos los siguientes estimadores de la media: μ̂1 = X1 +X2 +X3 +2X4/ 5
μ̂2 = X1 +X2 +X3 −2X4 / 5
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Con fin de estimar la media poblacional de una variable aleatoria X~N(μ,σ), se considera una muestra aleatoria simple de tamaño tres, asociada a la misma (X1,X2,X3) y los estimadores μ̂1 = X1+2X2+3X3 6 y μ̂2 = X1−2X2+2X3 , se tiene:
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Se consideran dos estimadores a los que llamaremos estimador 1 y estimador 2 respectivamente. Se sabe que el estimador 1 es insesgado y tiene una varianza σ2, mientras que el estimador 2 es insesgado y su varianza vale 2σ2, entonces:
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Sean μ̂1 y μ̂2 dos estimadores, si μ̂1 es insesgado y la Var[μ̂1] < Var[μ̂2], entonces:
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Consideremos dos estimadores μ̂1 y μ̂2 dos estimadores del parámetro μ, si se conoce que var(μ̂1) = σ2 2 3 ∑ xi i=1 2 y var(μ̂2) = σ2 4 n y var(θ ̂2) = σ2 2 n :
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Consideremos dos estimadores θ ̂1 y θ ̂2 dos estimadores insesgado del parámetro θ, si se conoce que var(θ ̂1) = σ1 2 , ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta para determinar cuál de los dos estimadores es más eficiente?
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Consideremos dos estimadores μ̂1 y μ̂2 ambos insesgados de parámetros μ. Si se conoce que Var(μ̂1) = σ2 2 y Var(μ̂2) = σ2 7 , entonces:
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Una variable aleatoria X sigue un modelo normal de media desconocida μ y de varianza σ2. A partir de una muestra aleatoria simple de tamaño n = 3 y considerando los dos siguientes estimadores de μ podemos afirmar que: μ̂1 = 2X1 +X2 +3X3 μ̂2 = 1 2 c. n · ∑ xi X1 +1 2 X3
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Sean x1,x2,x3 una muestra aleatoria simple procedente de una distribución X~N(μ,σ). Se considera que μ̂ = 1 n+1 i=1 entonces:
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Sea S2 el estimador del parámetro σ2 entonces
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Si sobre el estimador de la varianza poblacional se conoce que σ̂2 = S2 y que σ̂ = S, entonces dicho estimador es…
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Señala la opción correcta:
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An estimator is efficient if it is:
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Un estimador eficiente
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Indica la opción correcta:
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Un estimador UMVUE de un parámetro μ
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Un estimador UMVUE del parámetro media poblacional
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Del estimador θ ̂ del parámetro θ, se sabe que E[θ ̂]≠θ a. Dicho estimador nunca podrá ser eficiente. b. Dicho estimador nunca podrá ser UMVUE. c. Las dos respuestas anteriores son correctas.
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Se sabe que E[θ ̂]=θ y V[θ ̂]=2, entonces:
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Se sabe que E[θ ̂]=2θ y V[θ ̂]=2, entonces:
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Un buen estimador será
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¿Si un estimador es UMVUE será eficiente? VERDADERO / FALSO
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¿Si un estimador es insesgado será eficiente? VERDADERO / FALSO
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Si un estimador es insesgado entonces su ECM será
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Si un estimador es eficiente entonces:
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este test esta basado en las diapositivas que pudimos ver con anterioridad, consta de 10 preguntas las cuales tienen alternativas para poder resolverlas.