Geometría No Euclidiana

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Geometría curvada y paralelismo

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Arcenio Valencia

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Geometría No Euclidiana


Geometría No EuclidianaVersión en línea Geometría curvada y paralelismo por Arcenio Valencia 1 ¿Qué caracteriza a la geometría no euclidiana? a Se asume siempre un plano plano b Las distancias no se miden con un compás c No se cumplen las posturas de Euclides respecto a paralelas d Las figuras sólo son planas 2 En geometría elíptica, dos rectas paralelas no existen. ¿Qué tipo de espacio describe? a Espacio con curvatura positiva b Espacio plano infinito c Espacio multicapa sin curvatura d Espacio con curvatura negativa 3 ¿Qué resulta del axioma de la paralela en geometría hiperbólica? a No existen paralelas b Paralelas son siempre perpendiculares c Aparecen múltiples paralelas por punto exterior d Sólo una paralela por punto 4 En un modelo de geometría hiperbólica, ¿cuál es una propiedad de las rectas paralelas a una dada? a Todas las rectas son paralelas b Existen infinitas paralelas que se apartan ligeramente c Sólo una paralela exacta d No existen paralelas 5 ¿Qué describe mejor el modelo de Riemann para geometría no euclidiana? a Geometría en el plano infinitamente extendido b Geometría plana de Euclides c Geometría con paralelas infinitas d Geometría en una esfera con curvatura positiva 6 En la geometría elíptica, ¿qué sucede con las “curvas geodésicas” en una esfera? a No existen geodésicas b Son rectas planas c Son grandes círculos que actúan como geodésicas d No pueden cerrarse 7 ¿Qué implica la “paralelidad” en geometría no euclidiana hiperbólica? a Una sola paralela por punto b Las paralelas son perpendiculares c No existen paralelas d Una recta puede tener muchas paralelas por un punto 8 ¿Qué afirmación describe la geometría de Lobachevski? a No hay distancias definidas b Paralelas únicas existentes c Paralelas ilimitadas por punto definen distancias distintas d El plano es plano y sin curvatura 9 En un espacio con curvatura positiva, ¿qué ocurre con las sumas de los ángulos de un triángulo? a Suman más de 180 grados b Suman menos de 180 grados c No hay triángulos en este espacio d Suman exactamente 180 grados 10 ¿Qué papel juegan los axiomas en geometría no euclidiana? a Se eliminan todos los axiomas b Se mantienen idénticos a Euclides c Se modifican o reemplazan para describir la curvatura d No existen axiomas en estas geometrías

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Geometría No EuclidianaVersión en línea

por Arcenio Valencia

¿Qué caracteriza a la geometría no euclidiana?

En geometría elíptica, dos rectas paralelas no existen. ¿Qué tipo de espacio describe?

¿Qué resulta del axioma de la paralela en geometría hiperbólica?

En un modelo de geometría hiperbólica, ¿cuál es una propiedad de las rectas paralelas a una dada?

¿Qué describe mejor el modelo de Riemann para geometría no euclidiana?

En la geometría elíptica, ¿qué sucede con las “curvas geodésicas” en una esfera?

¿Qué implica la “paralelidad” en geometría no euclidiana hiperbólica?

¿Qué afirmación describe la geometría de Lobachevski?

En un espacio con curvatura positiva, ¿qué ocurre con las sumas de los ángulos de un triángulo?

¿Qué papel juegan los axiomas en geometría no euclidiana?