Proyecto Integrador 2 Matematicas
Diego Alberto Montes Martinez
1
¿Qué es el espacio muestral en un experimento aleatorio?
2
Al lanzar un dado, ¿cuál es el espacio muestral?
3
Si se lanza una moneda, ¿qué probabilidad hay de obtener cara?
4
En un mazo de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar un As?
5
Dos eventos son mutuamente excluyentes cuando...
6
Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 4?
7
En una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta de corazones?
8
En una urna con 5 bolas rojas y 3 azules, ¿cuál es la probabilidad de sacar una bola roja?
9
Si se lanza una moneda, ¿cuál es la probabilidad de obtener cruz?
10
Al lanzar dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma sea 7?
11
¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos
A(x1,y1) y B(x2,y2)?
12
Si A(2,3) y B(5,7), ¿cuál es la distancia entre ellos?
13
¿Qué representa geométricamente la distancia entre dos puntos en el plano?
14
Si los puntos son A(0,0) y B(x,y), la distancia entre ellos es:
15
¿Cuál es la distancia entre los puntos A(−3,4) y B(3,−4)?
16
Dos rectas son paralelas si…
17
Dos rectas son perpendiculares si…
18
¿Cuál es la pendiente de una recta perpendicular a otra con pendiente m=2?
19
Si una recta tiene pendiente 3, ¿cuál es la pendiente de una recta paralela a ella?
20
La recta 𝑦=2𝑥+1 es perpendicular a la recta:
21
La pendiente de una recta horizontal siempre es cero.
22
La condición de perpendicularidad entre dos rectas es que el producto de sus pendientes sea 1.
23
La probabilidad clásica se calcula como casos favorables dividido entre casos posibles.
24
La probabilidad de cualquier evento siempre está entre 0 y 1.
Explicación
El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.
Un dado tiene seis caras numeradas del 1 al 6, por lo que el espacio muestral es {1,2,3,4,5,6}.
La moneda tiene dos resultados igualmente probables: cara o cruz. La probabilidad de cara es 1/2.
Hay 4 Ases en un mazo de 52 cartas, por lo que la probabilidad es 4/52 = 1/13.
Mutuamente excluyentes significa que la ocurrencia de uno impide la ocurrencia del otro.
Los números mayores que 4 son {5,6}, dos casos favorables de seis posibles →
2/6 = 1/3
Hay 13 corazones en la baraja → 13/52 = 1/4
Casos favorables = 5 rojas, casos posibles = 8 → 5/8
Hay 6 combinaciones que suman 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Total de casos posibles = 36. Entonces 6/36=1/6
La distancia se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras en el plano cartesiano.
La distancia es 5 unidades.
La distancia es la medida del segmento que conecta ambos puntos.
Se aplica directamente la fórmula con el origen como referencia.
En el plano cartesiano, rectas paralelas tienen pendientes iguales.
La condición de perpendicularidad es m1⋅m2=−1.
Rectas paralelas conservan la misma pendiente.
La pendiente de la primera recta es 2. La perpendicular debe tener pendiente −1/2.
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