Simplex y Taguchi

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Calidad en experimentos

Creada por

Regina Romero

México

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1	Regina Romero 16 de Noviembre de 2025	% 96	07:42

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Simplex y Taguchi


Simplex y TaguchiVersión en línea Calidad en experimentos por Regina Romero 1 Los experimentos con mezclas están sujetos a la restricción... a Donde cada xi representa la fracción o proporción del componente i dentro de la mezcla. Si se incrementa un componente, necesariamente debe disminuir otro, ya que la suma total siempre debe ser igual a 1 (o 100 %) b Donde cada xi representa la fracción o proporción del componente i dentro de la mezcla. Si se incrementa un componente, necesariamente debe disminuir otro, ya que la suma total siempre debe ser menor a 1 (o 100 %) c Donde cada xi representa la fracción o proporción del componente i dentro de la mezcla. Si se incrementa un componente, necesariamente debe disminuir otro, ya que cada componente siempre debe ser igual a 1 (o 100 %) 2 Propósito de diseño con mezclas a Determinar cómo influyen las proporciones relativas de componentes en la respuesta del sistema. Predecir la respuesta del proceso. b Determinar cómo influyen las proporciones relativas de componentes en la respuesta del sistema. Predecir la respuesta del proceso. Encontrar la combinación óptima de ingredientes que maximice o minimice la variable de interés. c Determinar cómo influyen las proporciones relativas de componentes en la respuesta del sistema. Predecir la respuesta del proceso. Encontrar la combinación óptima de ingredientes que maximice la variable de interés. 3 Simplex para dos componentes a Línea recta que une los extremos correspondientes a los componentes puros b Triángulo equilátero: cada vértice es un componente puro. Los lados representan mezclas binarias. Los puntos dentro del triángulo son mezclas ternarias. c Tetraedro tridimensional: permite explorar todo el rango de proporciones posibles 4 Simplex para tres componentes a Ninguna de las mencionadas b Tetraedro tridimensional: permite explorar todo el rango de proporciones posibles. c Triángulo equilátero: cada vértice es un componente puro. Los lados representan mezclas binarias. Los puntos dentro del triángulo son mezclas ternarias. 5 Elementos simplex para cuatro componentes a Cuatro vértices = componentes puros. Puntos interiores = combinaciones de cuatro componentes. b Cuatro vértices = componentes puros. Caras = mezclas de tres componentes. Puntos interiores = combinaciones de cuatro componentes. c Es un tetraedro tridimensional 6 Simplex reticular {q,m} a q componentes y modelo estadístico de orden m. Los puntos del diseño son posibles combinaciones de componentes o mezclas al considerar que las proporciones pueden tomar m valores entre 0 y 1 dados por: 0, 1/m, 2/m, m/m b q componentes y modelo estadístico de orden m. Los puntos del diseño son posibles combinaciones de componentes o mezclas al considerar que las proporciones pueden tomar m + 1 valores entre 0 y 1 dados por: 0, 1/m, 2/m, m/m c q componentes y modelo estadístico de orden m. Los puntos del diseño son posibles combinaciones de componentes o mezclas al considerar que las proporciones pueden tomar m + 1 valores entre 0 y 1 dados por: 0, m/m 7 El simplex reticular {3,2} tiene a q=3, m=2, tres mezclas puras y tres mezclas binarias b q=2, m=3, tres mezclas puras y tres mezclas binarias c q=3, m=2, tres mezclas puras y dos mezclas binarias 8 El aumento de diseño aplica para a Hacer predicciones en el interior, es recomendable agregar el centroide global y las mezclas entre el centroide y los vértices. b Hacer predicciones en el interior, es recomendable agregar corridas al interior. Agregar el centroide global y las mezclas entre los vértices. c Hacer predicciones en el interior, es recomendable agregar corridas al interior. Agregar el centroide global y las mezclas entre el centroide y los vértices. 9 Simplex con centroide (2^q-1 puntos) a Puntos definidos: las q mezclas puras, todos los puntos medios de las aristas por cada dos vértices del simplex, los centroides de las caras definidas por cada tres vértices del simplex y así hasta obtener el centroide global. b Puntos definidos: las q mezclas puras, todos los puntos medios de las aristas por cada dos vértices del simplex, los centroides de las caras definidas por cada tres vértices del simplex. c Puntos definidos: las q mezclas puras, todos los puntos medios de las aristas por cada dos vértices del simplex y así hasta obtener el centroide global. 10 Beta0 es constante y Betai es... a El coeficiente de cada identidad b El coeficiente de cada mezcla c Ninguna de las mencionadas 11 Restricciones en los componentes de una mezcla Escoge una o varias respuestas a Cuando las restricciones crean figuras irregulares (no triángulos ni polígonos simples), ya no se puede usar el diseño simplex. b Cuando las restricciones crean figuras irregulares (no triángulos ni polígonos simples), ya no se puede usar el diseño simplex-reticular normal. c Se establece imponiendo límites inferiores y superiores a las proporciones de los componentes: ai = límite inferior (mínimo que debe tener un componente). bi = límite superior (máximo permitido). d Se establece imponiendo límites inferiores y superiores a las proporciones de los componentes: bi = límite inferior (mínimo que debe tener un componente). ai = límite superior (máximo permitido). 12 Otros diseños Escoge una o varias respuestas a Diseños de vértices extremos: vértices del polígono restringido y algunos centroides. Permite cubrir toda la región factible. Diseños D-óptimos: Software selecciona puntos experimentales que minimizan error de modelo, más precisos y eficientes. b Diseño basado en distancia: distribuir puntos experimentales de la mezcla de forma uniforme dentro del área restringida, hasta cubrir bien la región c Diseños de vértices extremos: vértices del polígono restringido y algunos centroides. Permite cubrir toda la región factible. Diseños D-óptimos: Software selecciona puntos experimentales que minimizan error de modelo, no son precisos y eficientes. d Diseño basado en distancia: distribuir puntos experimentales de la mezcla de forma aleatoria dentro del área restringida, hasta cubrir bien la región 13 Pseudocomponentes a Se utilizan en los experimentos con mezclas para reescalar las proporciones cuando existen restricciones, especialmente límites inferiores, en los componentes originales (xi). b Ayudan a disminuir los problemas de multicolinealidad entre las proporciones, los cuales son frecuentes en los diseños de mezclas con restricciones. c a disminuir los problemas de multicolinealidad entre las proporciones, los cuales son frecuentes en los diseños de mezclas sin restricciones. d Ninguna de las mencionadas 14 Calidad según Taguchi a Menor pérdida para la población, pérdida que un producto causa para lo que se creó. b Mayor pérdida para la población, pérdida que un producto causa para lo que se creó. c Aptitud de uso 15 Control de calidad fuera de línea retomado por Taguchi a Inspección, Control de procesos, Producto b Inspección, Proceso, Producto c Inspección, Control de procesos, Proceso, Producto 16 Metas de la metodología Taguchi a Diseños insensibles ante el medio ambiente para px y procesos. Diseño y desarrollo de px, robustos a variación de componentes. Mantenimiento de las variaciones con respecto a un valor objetivo. b Diseños insensibles ante el medio ambiente para px y procesos. Diseño y desarrollo de px, robustos a variación de componentes. Minimización de las variaciones con respecto a un valor objetivo. c Diseños insensibles ante el medio ambiente para px y procesos. Diseño y desarrollo de px, robustos a variación de componentes. 17 Etapas del desarrollo de un px a Diseño del sistema, diseño de parámetros, diseño de tolerancias. b Diseño del sistema, diseño de tolerancias. c Ninguna de las mencionadas 18 Función de pérdida a Establece una medida financiera del impacto negativo a la sociedad por el desempeño de un px cuando se brinca de un valor designado como meta b Establece una medida financiera del impacto negativo a la sociedad por el desempeño de un px cuando se desvía de un valor aún no designado como meta c Establece una medida financiera del impacto negativo a la sociedad por el desempeño de un px cuando se desvía de un valor designado como meta 19 Robustez a Hacer un px o proceso insensible o resistente a factores de ruido que no son controlables. b Hacer un px o proceso insensible o resistente a factores de ruido que son controlables. c Hacer un px insensible o resistente a factores de ruido que no son controlables. 20 Tipo de factores controlables a I. Afecta sólo la variabilidad. II. Afecta sólo la media. III. Afecta la media y la variabilidad. IV. No afecta la media ni la variabilidad b I. Afecta la media y la variabilidad. II. Afecta sólo la variabilidad. III. Afecta sólo la media. IV. No afecta la media ni la variabilidad c I. Afecta sólo la media. II. Afecta sólo la variabilidad. III. Afecta la media y la variabilidad. IV. No afecta la media ni la variabilidad 21 Factor señal a Dispositivo que permite cambiar el desempeño de operación de acuerdo a los deseos del usuario, cambiar el valor de la media de la característica de calidad b Dispositivo que permite cambiar el nivel de operación de acuerdo a los deseos del usuario, cambiar el valor de la media de la característica de calidad c Dispositivo que permite cambiar el nivel de operación de acuerdo a los deseos del usuario, cambiar el valor de la variabilidad de la característica de calidad 22 Factores de ruido a Externo(Ambiente en el cual se desempeña y a la carga de trabajo a que se somete), interno(se debe a propia naturaleza/tecnologías y la diversidad de componentes), de deterioro(degradación paulatina=fallas) b Externo(Ambiente en el cual se desempeña y a la carga de trabajo a que se somete), interno(se debe a propia naturaleza/tecnologías y la diversidad de componentes), de deterioro(fallas) c Externo(Ambiente en el cual se desempeña y a la carga de trabajo a que se somete), interno(se debe a la diversidad de componentes), de deterioro(degradación paulatina=fallas) 23 Arreglos ortogonales Escoge una o varias respuestas a Matriz de experimentos fraccionados que permite estudiar el efecto de múltiples factores de manera muy eficiente. Los arreglos están balanceados. b Cada nivel de un factor se prueba con cada nivel de los otros factores un # diferente de veces c Cada nivel de un factor se prueba con cada nivel de los otros factores un # igual de veces d Matriz de experimentos completos que permite estudiar el efecto de múltiples factores de manera muy eficiente. Los arreglos están balanceados. 24 La primera columna del arreglo ortogonal es aquella... a Que sus niveles aparecen agrupados, el factor cambia de nivel el menor #de veces en el experimento, al factor más difícil de manipular experimentalmente, cuyo nivel resulte más fácil cambiar entre corridas. b Que sus niveles aparecen agrupados, el factor cambia de nivel el menor #de veces en el experimento, al factor más difícil de manipular experimentalmente, cuyo nivel resulte más complicado cambiar entre corridas. c Que sus niveles aparecen desagrupados, el factor cambia de nivel el menor #de veces en el experimento, al factor más difícil de manipular experimentalmente, cuyo nivel resulte más complicado cambiar entre corridas. 25 Diseño de parámetros (con arreglos internos y externos) a Internos: combinación óptima de niveles de control para proceso más estable posible frente al ruido. Externos: condiciones adversas o variables que podrían afectar al proceso b Externos: combinación óptima de niveles de control para proceso más estable posible frente al ruido. Internos: condiciones adversas o variables que podrían afectar al proceso c No se puede lograr un diseño de ese tipo para parámetros. 26 Razón señal/ruido a En cada combinación de los factores controlables y se analiza como cualquier variable de respuesta= menor valor de S/N indica el proceso más robusto. b En cada combinación de los factores controlables y se analiza como cualquier variable de respuesta= mayor valor de S/N indica el proceso menos robusto. c En cada combinación de los factores controlables y se analiza como cualquier variable de respuesta= mayor valor de S/N indica el proceso más robusto.

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Los experimentos con mezclas están sujetos a la restricción...

Propósito de diseño con mezclas

Simplex para dos componentes

Simplex para tres componentes

Elementos simplex para cuatro componentes

Simplex reticular {q,m}

El simplex reticular {3,2} tiene

El aumento de diseño aplica para

Simplex con centroide (2^q-1 puntos)

Beta0 es constante y Betai es...

Restricciones en los componentes de una mezcla

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La primera columna del arreglo ortogonal es aquella...

Diseño de parámetros (con arreglos internos y externos)

Razón señal/ruido