CUESTINARIOVersión en línea Este cuestionario permite evaluar tu progreso en el tema de ecuaciones de la recta y verificar qué conceptos has comprendido hasta ahora. Responde con atención; servirá para reforzar lo aprendido antes de la evaluación final. por MICHELLE ESTEFANIA INFANTE SALA 1 ¿Qué datos se necesitan para usar la forma punto–pendiente de la recta? a Dos puntos b Un punto y la pendiente c La intersección con ambos ejes d Solo la pendiente 2 ¿Qué representa la pendiente de una recta? a El punto donde la recta cruza el eje X b La distancia entre dos puntos c La inclinación o razón de cambio de la recta d El valor máximo de la gráfica 3 En la ecuación y = mx + b, ¿Qué representa la letra b? a La pendiente b El punto donde la recta corta el eje Y c El punto medio d l punto más alto de la gráfica 4 ¿Cuándo dos rectas son paralelas? a Tienen la misma pendiente b Tienen pendientes opuestas c Sus pendientes multiplican 1 d Se cruzan en un punto 5 Dos rectas son perpendiculares cuando… a Tienen la misma pendiente b Tienen pendiente cero c Sus pendientes son recíprocas negativas d Se cortan en la ordenada al origen 6 La recta que pasa por (2, 1) con pendiente m = 3 es: a y – 1 = 3(x – 2) b y = 3x + 2 c 3x + y – 1 = 0 d y = x – 3 7 ¿Cuál es la ecuación general de la recta y = –2x + 4? a 2x + y – 4 = 0 b –2x – y + 4 = 0 c x – 2y + 4 = 0 d 2x – y + 4 = 0 8 ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por (0, –1) y (4, 3)? a 0 b -1 c 1 d 4 9 ¿Cuál es la forma explícita de la recta 3x – y + 2 = 0? a y = –3x + 2 b y = 3x + 2 c y = 3x – 2 d y = –3x – 2 10 ¿Qué grafica corresponde a una recta con pendiente negativa? a Una recta que sube de izquierda a derecha b Una recta horizontal c Una recta vertical d Una recta que baja de izquierda a derecha Explicación 1 La forma punto–pendiente es y – y₁ = m(x – x₁), por lo que requiere exactamente un punto y la pendiente. 2 La pendiente indica cuánto sube o baja la recta por cada unidad que avanza horizontalmente. 3 En la forma explícita, b es la ordenada al origen, es decir, la intersección con el eje Y. 4 Las rectas paralelas no se cortan y esto ocurre cuando sus pendientes son iguales. 5 Rectas perpendiculares cumplen m₁·m₂ = –1. 6 Es la forma punto–pendiente correcta substituyendo x₁ = 2, y₁ = 1 y m = 3. 7 Se pasa todo al lado izquierdo: y + 2x – 4 = 0 → 2x + y – 4 = 0. 8 m = (3 – (–1)) / (4 – 0) = 4/4 = 1. 9 Despejando: –y = –3x – 2 → y = 3x + 2. 10 Una pendiente negativa indica un descenso conforme se aumenta el valor de x.
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