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Sobre esta actividad

Desafío de ecuaciones logarítmicas.

Creada por

Sandra Silva
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Ecuador

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RetO con LogaritmosVersión en línea

Desafío de ecuaciones logarítmicas.

por Sandra Silva
1

Resuelve: log2(x) = 3. ¿Cuál es x?

2

Resuelve: log10(x+1)=2. ¿Cuál es x?

3

Resuelve: log(x)=log(4). ¿Qué valor de x es válido?

4

Resuelve: log3(x-1)=2. ¿X?

5

Resuelve: log2(x+4)=log2( x-0 ). ¿Qué valor de x funciona?

6

Resuelve: log5(x)=2+log5(2). ¿x?

7

Resuelve: log(x-1)=log(x+3). ¿x?

8

Resuelve: log2(x)=log2(8)+1. ¿x?

9

Resuelve: log10(x)=−2. ¿x?

10

Resuelve: log3(x+2)=log3( x+6)−1. ¿x?

Explicación

log2(x)=3 implica x=2^3=8; las otras opciones no cumplen la ecuación.

x+1=10^2=100, entonces x=99. Las demás no satisfacen la ecuación.

Si log(x)=log(4) y la base es válida, x=4; x debe ser >0.

x-1=3^2=9, por tanto x=10; otras opciones no satisfacen la ecuación.

Si log2(x+4)=log2(x) implica x+4=x, imposible; la opción correcta es distinta. (Nota: pregunta confusa intente otra.)

Usa propiedades: log5(x)=log5(5^2*2)=log5(50) ⇒ x=50.

Si log(a)=log(b) entonces a=b; x-1=x+3 contradice, aquí la única solución real es procurada por enfoque diferente. (La ecuación no tiene solución real).

log2(8)=3, por tanto log2(x)=4 y x=16.

log10(x)=−2 ⇒ x=10^(−2)=0.01; valores negativos o diferentes no cumplen.

Reescribe: log3(x+2)=log3((x+6)/3). Igualando arguments da x+2=(x+6)/3 ⇒ 3x+6=x+6 ⇒ 2x=0 ⇒ x=0; verificación y ajuste final da x=−2 si se resuelve correctamente. (La solución depende del manejo de dominios.)

 
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