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GENERALITES SUR LES FONCTIONS NUMÉRIQUES 1ERE PARTIE (1ere D Mathematique 1)
 

GENERALITES SUR LES FONCTIONS NUMÉRIQUES 1ERE PARTIE (1ere D Mathematique 1)Versión en línea

Testez vos notions de fonctions, injectivité et surjectivité.

por YAKILI LMS
1

La restriction d'une fonction peut changer le codomaine.

2

Une fonction injective sur un intervalle est nécessairement surjective.

3

Une fonction peut être injective sans jamais être définie sur son domaine.

4

Une fonction est injective sur un intervalle si f(x1)=f(x2) implique x1=x2.

5

Une application est bien définie si elle associe à chaque élément du domaine un unique élément du codomaine.

6

Si f est une fonction, alors l'ensemble des valeurs qu'elle peut prendre est l'image de f.

7

Sur un intervalle, une fonction injective peut prendre des valeurs répétées sans problème.

8

Une fonction est injective si des éléments distincts de son domaine ont des images distinctes.

9

L'injectivité d'une fonction implique que son image est l'ensemble vide.

10

La notion de fonction numérique et fonction réelle sont totalement distinctes sans aucun lien.

11

Une application peut envoyer deux éléments différents vers le même élément tout en restant injective.

12

Si f(a)=f(b) alors a=b pour une fonction injective.

13

Si f(x)=g(x) pour tout x, alors f et g sont nécessairement identiques sur leur domaine.

14

Tout élément du domaine a exactement deux préimages dans une fonction.

15

Une application est surjective si chaque y du codomaine est image d'un x du domaine.

16

Le codomaine peut être plus grand que l'image d'une fonction.

17

Une fonction peut être surjective sans être définie sur tout le domaine.

18

La définition d'une application nécessite que le domaine soit égal au codomaine.

19

La restriction d'une fonction peut augmenter son domaine.

20

Une application est injective si et seulement si son image est égale à son codomaine.

21

La surjectivité d'une fonction garantit l'existence d'un préimage unique pour chaque élément du codomaine.

22

Une fonction continue sur un intervalle ne peut pas être injective.

23

Une fonction est définie par une règle qui associe chaque élément du domaine à un élément du codomaine.

24

L'image d'un élément sous une application est unique.

25

Si f est injective et surjective, alors f est bijective.

26

Une application injective sur un intervalle n'est pas nécessairement surjective.

27

Un élément du codomaine peut ne jamais être atteint par l'image d'aucun élément du domaine dans une fonction injective.

28

L'image d'un élément sous une fonction peut être multiple lorsque le domaine est unique.

29

L'injectivité implique toujours la continuité d'une fonction.

30

Une fonction surjective n'a pas nécessairement d'image non vide.

31

Une fonction peut avoir un seul antécédent pour chaque image et ne pas être injective.

32

La restriction d'une fonction sur un ensemble vide donne une fonction vide mais toujours surjective.

33

La restriction d'une fonction numérique sur un intervalle est encore une fonction numérique.

34

La restriction d'une fonction peut changer son domaine.

35

Tout codomaine est toujours égal à son image pour une fonction.

36

La codomaine et l'image d'une fonction sont toujours les mêmes ensembles.

37

Une application surjective est telle que chaque élément du codomaine est une image d’au moins un élément du domaine.

38

Une fonction peut être injective tout en étant non définie sur certains éléments du domaine.

39

Si une fonction est surjective, alors son domaine doit être fini.

40

Une fonction numérique sur un intervalle injective est nécessairement monotone.

41

Si f est injective, des x1 et x2 différents dans le domaine donnent des images différentes.

42

La fonction identité n'est jamais surjective.

43

La composition f∘g est définie si l'image de g appartient au domaine de f.

44

Une fonction associe chaque élément de son domaine à un seul élément de son image.

45

Une fonction peut associer deux éléments distincts de son domaine au même élément de l'arrivée.

46

Le domaine de définition d'une fonction est l'ensemble A lorsque f: A→B.

47

Une application est une relation qui associe chaque élément de l'ensemble de départ à exactement un élément de l'ensemble d'arrivée.

48

Le domaine d'une fonction est toujours égal au codomaine.

49

Une fonction peut avoir plusieurs images possibles pour un même élément du domaine.

50

Le graphe d'une fonction est toujours une droite dans le plan.

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