2.1 Conceptos Básicos y Problemas de Transporte y Asignación

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Modelos de transporte y asignación

Creada por

JOHANA GONZÁLEZ MARTÍNEZ

México

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2.1 Conceptos Básicos y Problemas de Transporte y AsignaciónVersión en línea Modelos de transporte y asignación por JOHANA GONZÁLEZ MARTÍNEZ 1 Introducción a conceptos básicos En optimización, los conceptos básicos guían la toma de decisiones: costos, restricciones y demanda. Comprender estos fundamentos facilita resolver problemas logísticos complejos. 2 Qué es un problema de transporte Un problema de transporte busca minimizar costos de entrega entre fábricas y almacenes, respetando suministros y demandas. Se modela con variables de flujo x_ij. 3 Ejemplos de problema de transporte Distribución de productos entre plantas y centros de distribución, asignación de rutas de entrega y planificación de inventarios con costos variables. 4 Propiedades clave del transporte Propiedades: balance de oferta y demanda, no negatividad de flujos y estructura de costos. Existen soluciones óptimas eficientes con criterios de optimalidad. 5 Modelo típico de transporte Variables: x_ij (flujo desde origen i a destino j). Minimizan: suma c_ij x_ij. Sujetas a: sum_j x_ij ≤ s_i, sum_i x_ij ≥ d_j, con restricciones de no exceder suministros y cumplir demandas. 6 Problema de asignación El problema de asignación asigna recursos limitados a tareas, buscando costo mínimo o beneficio máximo. Se resuelve cuando hay una relación uno a uno entre tareas y agents. 7 Diferencias con el transporte La asignación es típicamente uno a uno y con costos independientes, mientras que el transporte maneja múltiples destinos y suministros simultáneamente. 8 Matriz de costos y restricciones En asignación, cada fila y columna debe estar cubierta exactamente una vez. En transporte, se conservan sumas de filas y columnas según suministros y demandas. 9 Métodos de resolución Para transporte: métodos como esquina noroeste, balans de Vogel y heurísticas. Para asignación: algoritmo húngaro y enfoques de optimización entera.

2.1 Conceptos Básicos y Problemas de Transporte y AsignaciónVersión en línea

Modelos de transporte y asignación

por JOHANA GONZÁLEZ MARTÍNEZ

Introducción a conceptos básicos

En optimización, los conceptos básicos guían la toma de decisiones: costos, restricciones y demanda. Comprender estos fundamentos facilita resolver problemas logísticos complejos.

Qué es un problema de transporte

Un problema de transporte busca minimizar costos de entrega entre fábricas y almacenes, respetando suministros y demandas. Se modela con variables de flujo x_ij.

Ejemplos de problema de transporte

Distribución de productos entre plantas y centros de distribución, asignación de rutas de entrega y planificación de inventarios con costos variables.

Propiedades clave del transporte

Propiedades: balance de oferta y demanda, no negatividad de flujos y estructura de costos. Existen soluciones óptimas eficientes con criterios de optimalidad.

Modelo típico de transporte

Variables: x_ij (flujo desde origen i a destino j). Minimizan: suma c_ij x_ij. Sujetas a: sum_j x_ij ≤ s_i, sum_i x_ij ≥ d_j, con restricciones de no exceder suministros y cumplir demandas.

Problema de asignación

El problema de asignación asigna recursos limitados a tareas, buscando costo mínimo o beneficio máximo. Se resuelve cuando hay una relación uno a uno entre tareas y agents.

Diferencias con el transporte

La asignación es típicamente uno a uno y con costos independientes, mientras que el transporte maneja múltiples destinos y suministros simultáneamente.

Matriz de costos y restricciones

En asignación, cada fila y columna debe estar cubierta exactamente una vez. En transporte, se conservan sumas de filas y columnas según suministros y demandas.

Métodos de resolución

Para transporte: métodos como esquina noroeste, balans de Vogel y heurísticas. Para asignación: algoritmo húngaro y enfoques de optimización entera.

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