Desafío de Álgebra Lineal

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Reta tu conocimiento en álgebra lineal.

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Emiliano Arturo Castellano Hobbs

México

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Desafío de Álgebra Lineal


Desafío de Álgebra LinealVersión en línea Reta tu conocimiento en álgebra lineal. por Emiliano Arturo Castellano Hobbs 1 La multiplicación de matrices es distributiva sobre la suma: A(B + C) = AB + AC. Sí No 2 La suma de matrices cambia de tamaño al sumar. Sí No 3 A^T B = B^T A^T para cualquier A y B. Sí No 4 La multiplicación entre dos matrices siempre es conmutativa, incluso si las dimensiones no coinciden. Sí No 5 (A + B) · C = A·C + B·C es distributiva por la izquierda. Sí No 6 A·B = B·A para todo par de matrices A y B. Sí No 7 La suma de matrices es conmutativa: A + B = B + A cuando las dimensiones coinciden. Sí No 8 La suma de matrices solo está definida si las matrices tienen las mismas dimensiones. Sí No 9 Existe una matriz identidad para cualquier par de dimensiones, incluso 2x3. Sí No 10 La multiplicación de matrices no es conmutativa en general: A·B ≠ B·A en muchos casos. Sí No 11 det(kI) = det(I) + k^n. Sí No 12 det(kA) = k^n det(A), donde n es el tamaño de A. Sí No 13 det(A^{-1}) = 1/det(A) para A invertible. Sí No 14 det(A+B) = det(A) + det(B). Sí No 15 det(A^{-1}) = det(A). Sí No 16 Si A tiene filas linealmente independientes, entonces det(A) = 0. Sí No 17 det(I) = 1. Sí No 18 det(A^T) = det(A)^2. Sí No 19 det(A^T) = det(A). Sí No 20 det(AB) = det(A) det(B). Sí No 21 Multiplicar una fila por 0 deja el determinante igual a 1. Sí No 22 El determinante de la suma de dos matrices es igual a la suma de sus determinantes. Sí No 23 El determinante es una función multilineal en las filas (o en las columnas) de la matriz. Sí No 24 El determinante es la raíz cuadrada del producto de sus valores propios. Sí No 25 El determinante de una matriz triangular es el producto de sus entradas diagonales. Sí No

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Desafío de Álgebra LinealVersión en línea

por Emiliano Arturo Castellano Hobbs

La multiplicación de matrices es distributiva sobre la suma: A(B + C) = AB + AC.

La suma de matrices cambia de tamaño al sumar.

A^T B = B^T A^T para cualquier A y B.

La multiplicación entre dos matrices siempre es conmutativa, incluso si las dimensiones no coinciden.

(A + B) · C = A·C + B·C es distributiva por la izquierda.

A·B = B·A para todo par de matrices A y B.

La suma de matrices es conmutativa: A + B = B + A cuando las dimensiones coinciden.

La suma de matrices solo está definida si las matrices tienen las mismas dimensiones.

Existe una matriz identidad para cualquier par de dimensiones, incluso 2x3.

La multiplicación de matrices no es conmutativa en general: A·B ≠ B·A en muchos casos.

det(kI) = det(I) + k^n.

det(kA) = k^n det(A), donde n es el tamaño de A.

det(A^{-1}) = 1/det(A) para A invertible.

det(A+B) = det(A) + det(B).

det(A^{-1}) = det(A).

Si A tiene filas linealmente independientes, entonces det(A) = 0.

det(I) = 1.

det(A^T) = det(A)^2.

det(A^T) = det(A).

det(AB) = det(A) det(B).

Multiplicar una fila por 0 deja el determinante igual a 1.

El determinante de la suma de dos matrices es igual a la suma de sus determinantes.

El determinante es una función multilineal en las filas (o en las columnas) de la matriz.

El determinante es la raíz cuadrada del producto de sus valores propios.

El determinante de una matriz triangular es el producto de sus entradas diagonales.