Extremos relativos y máximos/minimos

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Preguntas sobre extremos locales y globales.

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Andres

Ecuador

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Extremos relativos y máximos/minimos


Extremos relativos y máximos/minimosVersión en línea Preguntas sobre extremos locales y globales. por Andres 1 ¿Qué es un extremo relativo de una función? a Un extremo global b Un punto de inflexión c Un punto donde la derivada es positiva d Un punto donde la función es mayor o menor que sus valores en un vecindario cercano. 2 ¿Cómo se identifica un máximo relativo usando la primera derivada? a La derivada cambia de positiva a negativa alrededor del punto crítico. b La derivada nunca cambia de signo. c La derivada siempre es cero. d La función tiene valor global en ese punto. 3 ¿Qué es un mínimo relativo? a El menor valor de la función en un vecindario. b El menor valor global c La derivada cambia de positiva a negativa d Es un punto donde la función no está definida 4 ¿Qué dice la primera derivada para localizar extremos? a Observar solo el valor de la función en un punto b Calcular la integral de f c Resolver f(x)=0 d Buscar f'(x)=0 o donde no está definida y analizar el entorno. 5 ¿Pueden existir extremos relativos en el borde del dominio? a Sí, si se compara con vecinos del dominio. b No pueden existir. c Solo en funciones lineales. d Solo extremos globales. 6 ¿Qué información da un punto crítico? a Siempre es extremo global. b Indica un punto de inflexión. c Nunca es extremo. d Puede ser extremo relativo o no, depende de la vecindad. 7 ¿Qué describe la segunda derivada para identificar extremos? a f''(c) < 0 máximo, >0 mínimo, =0 inconcluso. b No se puede usar en polinomios c Indica un punto de inflexión automáticamente. d Siempre indica un extremo 8 ¿Qué es un extremo relativo global? a El valor máximo o mínimo en todo el dominio. b Es lo mismo que un punto de inflexión. c No existe en funciones continuas. d Solo dentro de un vecindario. 9 Si f(x)=−x²+4x+1, el punto máximo relativo se encuentra en: a 𝑥 = 2 b 𝑥 = −4 c 𝑥 = 8 d 𝑥 = 0 10 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre un mínimo relativo? a Es el punto más bajo de toda la función siempre b Ocurre solo cuando la pendiente es positiva c Nunca ocurre en funciones cuadráticas d Es el punto más bajo dentro de una región cercana 11 Para la función f(x)=x³−3x²+2, ¿en qué valor de 𝑥 hay un máximo relativo? a 𝑥 = 2 b 𝑥 = 4 c 𝑥 = 14 d 𝑥 = 1 12 ¿Cuál es la mejor definición de un máximo relativo? a El punto más alto que alcanza la función en todo su dominio b El punto donde la función cambia de crecer a decrecer en un intervalo c Tanto b como d son correctas d El punto donde la derivada segunda es negativa y la primera es cero

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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¿Qué es un extremo relativo de una función?

¿Cómo se identifica un máximo relativo usando la primera derivada?

¿Qué es un mínimo relativo?

¿Qué dice la primera derivada para localizar extremos?

¿Pueden existir extremos relativos en el borde del dominio?

¿Qué información da un punto crítico?

¿Qué describe la segunda derivada para identificar extremos?

¿Qué es un extremo relativo global?

Si f(x)=−x²+4x+1, el punto máximo relativo se encuentra en:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre un mínimo relativo?

Para la función f(x)=x³−3x²+2, ¿en qué valor de 𝑥 hay un máximo relativo?

¿Cuál es la mejor definición de un máximo relativo?