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Introducción a la radicación (raíces)

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Introducción a la radicación (raíces)

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Sobre esta actividad

En esta actividad repasarás los conceptos básicos de radicación, analiza las posibles respuestas y pon atención a la retroalimentación recibida.

Creada por

Juan Salvador Pérez
Juan Salvador Pérez
México

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Introducción a la radicación (raíces)
 

Introducción a la radicación (raíces)Versión en línea

En esta actividad repasarás los conceptos básicos de radicación, analiza las posibles respuestas y pon atención a la retroalimentación recibida.

por Juan Salvador Pérez
1

¿Qué número multiplicado por sí mismo 2 veces da como resultado 16?

2

¿Es posible que la raíz cuadrada de un número positivo tenga dos soluciones reales?

3

¿Existe un número real que sea raíz cúbica de -8?

4

¿Puede la raíz cuarta de -16 ser un número real?

5

¿La raíz cúbica de 27 es un número irracional?

Escoge una o varias respuestas

6

¿Es válido afirmar que √(-1)=-1?

7

¿Es válido afirmar que ∛(-1)=-1?

8

¿Es posible que una raíz quinta de un número negativo sea positiva?

Explicación

(4)(4)=16

Explicación: Las raíces pares (como la cuadrada) de números positivos tienen dos soluciones: una positiva (raíz principal) y una negativa. Por ejemplo, √16 = 4 y -4, ya que (4)²=16 y (−4)²=16

Explicación: Las raíces impares de números negativos sí existen en los reales. En este caso, ∛(-8)=-2, porque (-2)³=(-2)(-2)(-2)=-8.

Las raíces pares (como la cuarta) de números negativos no tienen solución en los números reales. Ningún número real multiplicado por sí mismo 4 veces da -16. Si tienes problemas con la comprensión de este concepto, intenta encontrar un MISMO NÚMERO que cumpla lo siguiente: (número)(número)(número)(número)=-16 y verifica que ningún número real cumple esta condición.

∛(27)=3. El 3 es un número entero y racional. Los irracionales tienen decimales infinitos no periódicos (como π).

Explicación: En los números reales, la raíz cuadrada de un número negativo no existe, ya que ningún número real multiplicado por sí mismo da un resultado negativo. Ejemplo: (-1)(-1)= (-1)²=1, no es -1.

Dado que (-1)(-1)(-1)=-1, la solución de la raíz cúbica de -1: (∛(-1), es -1.

Las raíces impares de números negativos son siempre negativas. Por ejemplo, ⁵√(-32)=-2, ya que (-2)⁵= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.

 
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