Estudio analitico de función homográfica.Versión en línea Video para comprender el estudio analítico de una función homográfica. por tec ipa 1 ¿Cómo se determinan los puntos donde una función no está definida? a Igualando a 0 el numerador. b Igualando a 0 el denominador. c Sustituyendo por 0 todas las x. d Realizando el cociente de los coeficientres principales 2 Cuando igualamos a 0 el numerador: ¿Qué estamos hallando? Respuesta escrita 3 ¿Cuál seria el signo de la función del video cuando x=1? a Positivo b Negativo 4 ¿Qué interpretación geométrica tiene la ordenada al origen de una función? Respuesta escrita 5 ¿Cuales son las ecuaciones de las asíntotas? a x=5 ; y=-2 b x=-3 ; y=0 c x=3 ; y=2 d x=-3 ; y=-2 6 ¿Qué tipo de función representa esta expresión? a Recta. b Circunferencia. c Hipérbola equilátera. d Parábola. 7 ¿La gráfica de la función puede cortar a las asíntotas? a No. b Si. Explicación 1 La función no está definida cuando se divide entre 0, por eso, para hallar el punto de no existencia, hay que igualar a 0 el denominador. 2 Este valor es donde la función vale 0, por lo tanto es la raíz de la función. 3 Hay que observar en qué parte del esquema de signos se encuentra x=1 y determinar el signo que le corresponde. 4 Al sustituir la x por el valor 0, sabemos que el valor hallado va a ser el corte con el eje y. 5 Las asíntotas tienen 2 ecuaciones, tanto para la vertical que es x igual al punto de no existencia, dado que la función se acerca a dicho valor pero nunca lo alcanza. Mientras que la asíntota horizontal se halla realizando el cociente entre los coeficientes principales, dando la ecuación y=a/c. En este caso las ecuaciones eran x=-3 e y=-2 6 Todas las funciones que tienen un polinomio de primer grado tanto en el numerador como en el denominador son funciones homográficas, y su representación gráfica es una hipérbola equilátera. 7 Dado que la función no puede adquirir el valor x=-3 no puede cortar la asíntota vertical. Y por muchos valores de x muy grandes que tome nunca voy a lograr que el resultado de la función sea -2. Por lo tanto las asíntotas no se van a corta por la gráfica.
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