Actividad N°5 "Derivacion Numerica" (Multiple Opcion)

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Grupo:
Sambade Mercado, Santiago Nicolas ING-11236
Tomas, Facundo ING-11721

Nivel de Dificultad: Media

Creada por

FACUNDO Tomas

Argentina

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Top 10 resultados

#	Jugador	Acierto	tiempo
1	Santiago Sambade 18 de Mayo de 2025	% 82	01:52
2	Lucas Solorza 19 de Mayo de 2025	% 82	02:01
3	Ciro Ramírez 26 de Mayo de 2025	% 45	02:25
4	Arriagada Federico 18 de Mayo de 2025	% 27	00:49

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Actividad N°5 "Derivacion Numerica" (Multiple Opcion)


Actividad N°5 "Derivacion Numerica" (Multiple Opcion)Versión en línea Grupo: Sambade Mercado, Santiago Nicolas ING-11236 Tomas, Facundo ING-11721 Nivel de Dificultad: Media por FACUNDO Tomas 1 ¿Por qué no es recomendable usar h extremadamente pequeño en diferenciación numérica? a El error de truncamiento domina b El error de redondeo se amplifica c La función se vuelve no diferenciable d Ninguna de las anteriores 2 ¿Cuál es la expresión correcta para aproximar f′(x0) usando diferencias centradas con error O(h2)? a (f(x0+h)-f(x0))/h b (f(x0-2h)-8f(x0-h)+8f(x0+h)-f(x0+2h))/12h c (f(x0+h)-f(x0+h))/2h d (-3f(x0)+4f(x0+h)-f(x0+2h))/2h 3 Si f′′(x) está acotada por M en [x0, x0+h], ¿Cual es la cota del error para f'(x0)≈(f(x0+h)-f(x0)) /h? a (Mh)/2 b M/h c (Mh^2)/6 d Mh 4 ¿Cual de estas fórmulas tienen error O(h^4)? a (f(x0+h)-f(x0))/h b (f(x0-2h)-8f(x0-h)+8f(x0+h)-f(x0+2h))/12h c (f(x0+h)-f(x0-h))/2h d (-25f(x0)+48f(x0+h)-36f(x0+2h))/12h 5 ¿Qué permite lograr la extrapolación de Richardson en diferenciación numérica? a Solo funciona para derivadas de orden superior b Eliminar por completo el error de redondeo c Reducir el error de truncamiento combinando aproximaciones de bajo orden d Evitar el uso de puntos adicionales en las fórmulas 6 ¿Cuál es la principal desventaja de usar extrapolación de Richardson? a Amplifica el error de redondeo al usar h muy pequeños en pasos iniciales b Requiere conocer el valor exacto de f′(x0) c No funciona para derivadas segundas d Solo aplica a funciones polinómicas 7 Todas las fórmulas de diferenciación numérica se derivan del teorema de Taylor a Verdadero b Falso 8 Las fórmulas de diferenciación numérica pueden derivarse interpolando con polinomios de Lagrange a Verdadero b Falso 9 La formula de diferencias hacia adelante para aproximar f′(x0) es f'(x0)≈(f(x0+h)-f(x0))/h^2 a Verdadero b Falso 10 La extrapolación de Richardson solo funciona si el error de truncamiento contiene potencias pares de h a Verdadero b Falso 11 El error de truncamiento de la fórmula de diferencias centradas es 0(h^2) para: a La primera derivada b La segunda derivada c Ambas son verdaderas Explicación 2 Es la fórmula del punto medio de tres puntos 3 Error ≤ (Mh)/2, donde M= max\|f′′(x)\| 4 Formula del punto medio de cinco puntos 5 Combina aproximaciones para mejorar el orden del error 6 Inestabilidad por división entre h pequeña 9 f′(x0) es f'(x0)≈(f(x0+h)-f(x0))/h (Sin h^2) 10 Funciona con cualquier estructura de error conocida, pero es más eficiente con potencias pares

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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Actividad N°5 "Derivacion Numerica" (Multiple Opcion)Versión en línea

por FACUNDO Tomas

¿Por qué no es recomendable usar h extremadamente pequeño en diferenciación numérica?

¿Cuál es la expresión correcta para aproximar f′(x0) usando diferencias centradas con error O(h2)?

Si f′′(x) está acotada por M en [x0, x0+h], ¿Cual es la cota del error para f'(x0)≈(f(x0+h)-f(x0)) /h?

¿Cual de estas fórmulas tienen error O(h^4)?

¿Qué permite lograr la extrapolación de Richardson en diferenciación numérica?

¿Cuál es la principal desventaja de usar extrapolación de Richardson?

Todas las fórmulas de diferenciación numérica se derivan del teorema de Taylor

Las fórmulas de diferenciación numérica pueden derivarse interpolando con polinomios de Lagrange

La formula de diferencias hacia adelante para aproximar f′(x0) es f'(x0)≈(f(x0+h)-f(x0))/h^2

La extrapolación de Richardson solo funciona si el error de truncamiento contiene potencias pares de h

El error de truncamiento de la fórmula de diferencias centradas es 0(h^2) para:

Explicación