Pendientes-Rectas

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Actividad para la comprension de Pendientes

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Zareth Borjon Alvarez

México

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Pendientes-Rectas


Pendientes-RectasVersión en línea Actividad para la comprension de Pendientes por Zareth Borjon Alvarez 1 ¿Cuál es la fórmula para calcular la pendiente de una recta que pasa por dos puntos? a b c 2 Si la pendiente de una recta es 2, ¿Cuál es el ángulo aproximado que forma la recta con la horizontal? a 45º b 60º c 63.43º d 75º 3 Utilizando la forma punto y pendiente, ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,4) con pendiente 3? a 𝑦 − 2 = 3 ( 𝑥 − 4 ) y−2=3(x−4) b 𝑦 − 4 = 3 ( 𝑥 − 2 ) y−4=3(x−2) c 𝑦 = 3 𝑥 + 4 y=3x+4 d 𝑦 = 3 𝑥 − 4 y=3x−4 4 Para los puntos (−1,2) y (2,−5), la pendiente calculada es: a 7/3 b -7/3 c -5 -2/ 2+1 d -5/2 5 Si se tiene una recta que pasa por los puntos (−2,3) y (−2,1), ¿Cuál es la característica de la pendiente y cómo se expresa su ecuación? a La pendiente es 0 y la ecuación es 𝑦 = 3 y=3. b La pendiente es 1 y la ecuación es 𝑦 = 𝑥 + 1 y=x+1. c La pendiente es indefinida y la ecuación es 𝑥 = − 2 x=−2. d La pendiente es 2 y la ecuación es 𝑦 = 2 𝑥 − 1 y=2x−1. 6 ¿Cuál es la relación entre la pendiente 𝑚 de una recta y el ángulo 𝜃 que forma con la horizontal? a θ=m b tan ⁡ ( 𝜃 ) = 𝑚 tan(θ)=m c sin ⁡ ( 𝜃 ) = 𝑚 sin(θ)=m d cos(θ)=m 7 Dada la ecuación en forma punto-pendiente 𝑦−3=2(𝑥−1), ¿Cuál es la intersección con el eje 𝑦? a 𝑦 = 3 b y=1 c y=2 d y=1+3 (es decir, 𝑦 = 4) Explicación 1 La fórmula correcta es dividir la diferencia de las ordenadas por la diferencia de las abscisas 2 Se utiliza la relación tan(𝜃)=𝑚. Así, 𝜃=arctan(2)θ=arctan(2) que, al calcularse, da aproximadamente 63.43º 3 La fórmula punto y pendiente es 𝑦−𝑦1=𝑚(𝑥−𝑥1). Con (𝑥1,𝑦1)=(2,4) y 𝑚=3, se obtiene 𝑦−4=3(𝑥−2), lo que al despejar da 𝑦=3𝑥−2. 5 Como ambos puntos tienen la misma abscisa (𝑥 =−2), la diferencia en 𝑥 es 0, lo que hace la pendiente indefinida. Por ello, la recta es vertical y se representa como 𝑥=−2. 6 La pendiente se relaciona con el ángulo mediante la función tangente: tan⁡(𝜃)=𝑚. Para obtener el ángulo, se utiliza la función inversa: 𝜃=arctan(𝑚). Esto se aplica, por ejemplo, cuando 𝑚=2 y se obtiene 𝜃≈63.43º.

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por Zareth Borjon Alvarez

¿Cuál es la fórmula para calcular la pendiente de una recta que pasa por dos puntos?

Si la pendiente de una recta es 2, ¿Cuál es el ángulo aproximado que forma la recta con la horizontal?

Utilizando la forma punto y pendiente, ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,4) con pendiente 3?

Para los puntos (−1,2) y (2,−5), la pendiente calculada es:

Si se tiene una recta que pasa por los puntos (−2,3) y (−2,1), ¿Cuál es la característica de la pendiente y cómo se expresa su ecuación?

¿Cuál es la relación entre la pendiente 𝑚 de una recta y el ángulo 𝜃 que forma con la horizontal?

Dada la ecuación en forma punto-pendiente 𝑦−3=2(𝑥−1), ¿Cuál es la intersección con el eje 𝑦?

Explicación