¡Quiz para comprobar lo que sabes!

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Quiz para comprobar los conocimientos sobre matrices trabajados en el tema.

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Rafael

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¡Quiz para comprobar lo que sabes!Versión en línea Quiz para comprobar los conocimientos sobre matrices trabajados en el tema. por Rafael 1 ¿Cuántas soluciones puede tener un sistema de ecuaciones lineales? Escoge una o varias respuestas a Ninguna, una o infinitas. b Solo una. c Solo infinitas. 2 Si un sistema de ecuaciones tiene más ecuaciones que incógnitas, entonces: a Siempre tiene solución única. b Puede ser compatible o incompatible. c Siempre es incompatible. 3 El método de Gauss se utiliza para: a Resolver ecuaciones cuadráticas. b Resolver sistemas de ecuaciones lineales. c Multiplicar matrices. d 4 Según el Teorema de Rouché-Frobenius, un sistema tiene solución si: a Su determinante es diferente de cero. b El rango de la matriz de coeficientes es igual al rango de la matriz aumentada. c Tiene el mismo número de ecuaciones e incógnitas. 5 ¿Qué operación no está definida para matrices? a Suma de matrices del mismo tamaño. b Multiplicación de matrices de cualquier tamaño. c Producto escalar de una matriz por un número. d 6 Para que dos matrices se puedan sumar, deben tener: a El mismo número de filas y columnas. b El mismo número de columnas. c La misma cantidad de elementos. d 7 El producto de dos matrices 𝐴 y 𝐵 está definido si: a El número de filas de 𝐴 A es igual al número de columnas de 𝐵. b El número de columnas de 𝐴 A es igual al número de filas de 𝐵. c Ambas matrices son cuadradas. 8 ¿Cuál es el resultado de multiplicar cualquier matriz por la matriz identidad? a Una matriz nula. b La misma matriz. c La transpuesta de la matriz. 9 ¿Cuál es el determinante de la matriz identidad de tamaño 3×3? a 0 b 1 c Depende de la matriz. 10 Un sistema de ecuaciones homogéneo siempre tiene: a Solución única. b La solución trivial (todo cero) y posiblemente más soluciones. c Ninguna solución. 11 Si una matriz cuadrada tiene un determinante igual a 0, entonces: a Es invertible. b No es invertible. c Es simétrica. 12 La traspuesta de una matriz se obtiene: a Intercambiando filas y columnas. b Multiplicando por -1. c Sumándole la matriz identidad. 13 La matriz inversa de una matriz cuadrada 𝐴 cumple la propiedad: a A⋅A^−1 =1. b A+A^−1 =0. c A⋅A ^−1 =0. 14 Si 𝐴 y 𝐵 son matrices, en general se cumple que: a AB=BA. b AB distinto de BA. c AB=0. 15 Una matriz nula es aquella en la que: a Todos sus elementos son ceros. b Su determinante es cero. c Su inversa es la matriz identidad. 16 Si multiplicamos una fila de una matriz por un número distinto de cero, ¿qué sucede con su determinante? a Se multiplica por ese número. b Se mantiene igual. c Se vuelve cero. 17 ¿Qué método se puede usar para calcular la inversa de una matriz? a Método de Gauss. b Método de Rouché-Frobenius. c Método de Newton. 18 ¿Cómo se obtiene la matriz adjunta de una matriz cuadrada? a Calculando la traspuesta de la matriz de cofactores. b Multiplicando la matriz por su inversa. c Sumando la matriz identidad. 19 ¿Qué ocurre cuando una matriz cuadrada tiene un determinante distinto de cero? a Es invertible. b No tiene inversa. c Su determinante siempre es 1. 20 Si una matriz 𝐴 tiene una fila de ceros, su determinante es: a Distinto de cero. b Cero. c Igual a uno. d

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por Rafael

¿Cuántas soluciones puede tener un sistema de ecuaciones lineales?

Escoge una o varias respuestas

Si un sistema de ecuaciones tiene más ecuaciones que incógnitas, entonces:

El método de Gauss se utiliza para:

Según el Teorema de Rouché-Frobenius, un sistema tiene solución si:

¿Qué operación no está definida para matrices?

Para que dos matrices se puedan sumar, deben tener:

El producto de dos matrices 𝐴 y 𝐵 está definido si:

¿Cuál es el resultado de multiplicar cualquier matriz por la matriz identidad?

¿Cuál es el determinante de la matriz identidad de tamaño 3×3?

Un sistema de ecuaciones homogéneo siempre tiene:

Si una matriz cuadrada tiene un determinante igual a 0, entonces:

La traspuesta de una matriz se obtiene:

La matriz inversa de una matriz cuadrada 𝐴 cumple la propiedad:

Si 𝐴 y 𝐵 son matrices, en general se cumple que:

Una matriz nula es aquella en la que:

Si multiplicamos una fila de una matriz por un número distinto de cero, ¿qué sucede con su determinante?

¿Qué método se puede usar para calcular la inversa de una matriz?

¿Cómo se obtiene la matriz adjunta de una matriz cuadrada?

¿Qué ocurre cuando una matriz cuadrada tiene un determinante distinto de cero?

Si una matriz 𝐴 tiene una fila de ceros, su determinante es: