Propiedades de los Números Reales

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Pon a prueba tu conocimiento sobre las propiedades de los números reales con estos problemas contextualizados.

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Denisse Castillo

República Dominicana

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Propiedades de los Números Reales


Propiedades de los Números RealesVersión en línea Pon a prueba tu conocimiento sobre las propiedades de los números reales con estos problemas contextualizados. por Denisse Castillo 1 En una tienda, el precio total de un producto se ajusta aplicando un factor de 2.8 sobre la suma de dos componentes: uno positivo y otro negativo. Se expresa como: 2.8×(7.5+(−3.0)) ¿Cuál de las siguientes opciones demuestra correctamente el uso de la propiedad distributiva y cuál es el valor resultante? a 2.8×(7.5+(−3.0))=2.8×7.5−(−3.0)=21.0+3.0=24.0 b 2.8×7.5+2.8×(−3.0)=21.0+8.4=29.4 c 2.8×7.5+2.8×(−3.0)=21.0−8.4=12.6 2 Un estudiante resuelve la siguiente operación restando números reales: (7.5−2.5)−1.0=7.5−(2.5−1.0) El estudiante argumenta que, gracias a la propiedad asociativa, la forma de agrupar los términos no afecta el resultado. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a La igualdad es falsa porque la resta no es una operación asociativa. b La igualdad es verdadera y demuestra que la resta es asociativa. c La igualdad es falsa y se debe aplicar la propiedad distributiva en su lugar. 3 En una cuenta bancaria, si tu saldo es −45,000 (una deuda) y realizas un abono de 45,000, ¿Cuál será el saldo final y qué propiedad se utiliza para anular la deuda? a Saldo final: − 45000 + 45000 = 0; Propiedad del inverso aditivo b Saldo final: − 45000 + 45000 = 0; Propiedad asociativa c Saldo final: − 45000 + 45000 = − 9000; Propiedad conmutativa 4 Un científico utiliza una propiedad para verificar cálculos en un proceso experimental. Si el científico calcula −3.7×1, ¿cuál es el resultado y qué propiedad se está aplicando? a −3.7×1=−3.7; se aplica la propiedad del elemento neutro multiplicativo. b − 3.7 × 1 = 0; se aplica la propiedad inversa aditiva. c − 3.7 × 1 = 3.7; se aplica la propiedad conmutativa. 5 Considera la siguiente operación: −3.4×5.2 ¿Cómo se llama la propiedad que garantiza que se obtendrá otro número real? a Propiedad de la cerradura b Propiedad conmutativa c Propiedad del opuesto Explicación 1 La opción A es correcta porque aplica la propiedad distributiva al multiplicar 2.8 por cada uno de los términos dentro del paréntesis: se calcula 2.8×7.5=21.0 y 2.8 ×(−3.0)=−8.4, y al sumarlos se obtiene 21.0 + (−8.4)=12.6, que es el valor correcto. 2 La propiedad asociativa solo se cumple para operaciones como la suma y la multiplicación, donde el agrupamiento de los términos no afecta el resultado. La resta no es asociativa. 3 La respuesta correcta es A, ya que la propiedad del inverso aditivo establece que para cualquier número real 𝑎, su suma con su opuesto −𝑎 da como resultado cero; en este caso, al sumar el saldo negativo −4.5 con el abono de 4.5, se anula la deuda y el saldo final es 0. 4 La propiedad del elemento neutro multiplicativo dice que para cualquier número real 𝑎, se cumple que 𝑎×1=𝑎 . Por ello, −3.7×1=−3.7 5 La propiedad de cerradura en la suma de números reales establece que al sumar dos números reales, el resultado siempre es un número real.

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Propiedades de los Números RealesVersión en línea

por Denisse Castillo

Un estudiante resuelve la siguiente operación restando números reales: (7.5−2.5)−1.0=7.5−(2.5−1.0) El estudiante argumenta que, gracias a la propiedad asociativa, la forma de agrupar los términos no afecta el resultado. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

En una cuenta bancaria, si tu saldo es −45,000 (una deuda) y realizas un abono de 45,000, ¿Cuál será el saldo final y qué propiedad se utiliza para anular la deuda?

Un científico utiliza una propiedad para verificar cálculos en un proceso experimental. Si el científico calcula −3.7×1, ¿cuál es el resultado y qué propiedad se está aplicando?

Considera la siguiente operación: −3.4×5.2 ¿Cómo se llama la propiedad que garantiza que se obtendrá otro número real?

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