Determinar si es una variación, permutación o combinación, de acuerdo a la situación y calcular el valor si corresponde.
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En una reserva natural existen 3 senderos para llegar al primer refugio, desde la entrada, y 4 senderos para llegar al segundo refugio. ¿Cuántas rutas se pueden considerar para llegar al segundo refugio, partiendo desde la entrada de la reserva?
2
¿De cuántas formas se pueden ordenar 5 personas en una fila de 5 sillas?
3
En un curso de 20 estudiantes, se quiere premiar por asistencia, rendimiento y perseverancia a 3 integrantes del curso. ¿Cuántas posibilidades hay de distribuir los premios?
4
En un test de matemática el estudiante debe responder a 9 preguntas de 12 en total. ¿Cuántas posibles hojas de respuesta puede entregar el estudiante?
5
Para formar la directiva de un curso, se debe elegir a 3 estudiantes de un total de 30. ¿Con qué formula podemos calcular la cantidad de directivas que se podrían formar?
6
Si se cuenta con 8 tarros de pinturas de distintos colores ¿Cuántos colores se pueden formar si se mezclan 3 tarros completos?
7
Si se ocupan todos los elementos, y además importa el orden en que se dispongan. ¿A qué técnica de conteo se refiere?
8
La Característica: "no se ocupan de todos los elementos y tampoco importa el orden" hace referencia a:
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Cuántos números de 3 cifras se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5
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¿Cuántos números de 5 cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6?
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¿Cuántos números pares de 4 cifras se pueden formar con los dígitos de 0,1, 2, 3, 4, 5?
12
¿Cuántas palabras, con o sin sentido, se pueden formar con las letras A, R, B, O, L, E, S?
Explicación
Por principio multiplicativo hay 4 * 3 = 12 rutas diferentes para llegar al segundo refugio.
En este caso es una permutación, pues importa el orden de las personas y además se ocupan todos los elementos.
Es una variación pues no se ocupan todos los elementos y si importa el orden, por ejemplo, si Mario recibe el premio a la asistencia y Gabriel al rendiimiento no sería lo mismo que Mario reciba el premio de rendimiento y Gabriel el de asistencia
En esta situación no se ocupan todos los elementos, porque el estudiante debe elegir sólo 9 de 12 preguntas, además no importa el orden debido a que si el estudiante contesta primero la pregunta 2 y luego la 5, es igual a que conteste la 5 y luego la 2. Por lo tanto es COMBINACIÓN.
En una directiva hay 3 puestos diferentes (tesorero, secretario y tesorero) por lo tanto importa el orden. Entonces considerando que no se ocupan todos los elementos,la fórmula corresponde a una VARIACIÓN
Se trata de una combinación, pues da lo mismo vaciar primero azul, luego verde y después café, porque se hará la misma mezcla que al echar verde, azul y luego café, es decir que no importa el orden.
Como no se menciona que el número debe tener todas su cifras distintas, se pueden considerar los casos en que tenga una o más cifras repetidas.
Hay que considerar que la primera cifra del número no puede ser 0, porque sí lo es el número tendría 4 cifras.
El último número sólo puede ser 0, 2 o 4, por lo que hay 3 posibilidades para ese lugar. Además la primera cifra del número no debe ser cero
Se ocupan todas las letras, y el orden es importante, entonces es una PERMUTACIÓN
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