Teorema de Pitágoras PM5-S7 y S8Versión en línea Evaluación de la secuencia 7 y 8 por OSCAR MARTINEZ 1 La siguiente imagen a que teorema corresponde a Teorema de Pitágoras b Teorema de Thales c Teorema de binomio d Teorema de los triángulos 2 Calcule la hipotenusa de la vela de un barco, si uno de los catetos mide 5 m y el área total del triángulo es de 30 m². a 13 b 10 c 7 d 12 3 Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable? a 55.9 b 70.5 c 56.8 d 67.1 4 Calcule cuánto miden los catetos a y b del siguiente triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 10 m. a Cateto a: 4m y cateto b: 6m b Cateto a: 20m y cateto b: 30m c Cateto a: 12m y cateto b: 14m d Cateto a: 6m y cateto b: 8m 5 Un árbol proyecta una sombra que mide, desde la base del árbol, 3 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 5 metros, ¿cuál es la altura del árbol? a 4 b 3 c 5 d 3.75 6 ¿Qué es lo que postula el teorema de Pitágoras? a Todo número entero positivo se puede representar como producto de factores primos. b En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. c Permite calcular cuántos números primos hay por debajo de un número concreto, y revela que los primos están determinados por una función. d La suma de los productos de las diagonales es igual a la suma de los productos de lados opuestos. 7 Un rectángulo mide 6 metros de base y 3 de altura, ¿cuánto mide la diagonal? a 6.708 b 9.909 c 9.807 d 7.525 8 Una escalera de 5 metros de longitud está recargada sobre la pared y se apoya en el suelo a 1 metro de distancia. ¿A qué altura de la pared llega la escalera? . a 4 metros b 5.01 metros c 4.89 metros d 4.15 metros 9 A que tipos de triángulos se aplica el Teorema de Pitágoras a rectángulo b equilatero c escaleno d acutangulo 10 Como se llama el lado más largo de un triángulo rectangulo. a hipotenusa b diagonal c cateto opuesto d cateto adyacente Explicación 1 El Teorema de Pitágoras consiste en que la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado. 2 la base del triángulo mide 12 metros porque se multiplica 30 por 2= 60 y se divide entre entre 5 = 12 Se obtiene el cuadrado de los catetos 12x12= 144 5x5=25 Se suman los resultados: 144+25= 169 y se obtiene la raíz cuadrada que es igual a 13 3 Se multiplican los catetos al cuadrado. 25x25= 625 50x50= 2500 Se suman los catetos 625+2500=3125 Se calcula la raiz cuadrada de 3125= 55.9 4 Se multiplican los catetos al cuadrado 6x6=36 8x8= 64 Se suman los catetos: 36+64=100 Se obtiene la raiz cuadrada de 100= 10 5 Se obtiene el cuadrado de la hipotenusa 5x5= 25 Se obtiene el cuadrado de la sombra 3x3= 9 Se resta la hipotenusa y la sombra(cateto) 25-9=16 Se obtiene la raiz cuadrada de 16 = 4 6 En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. 7 Se obtienen los cuadrados de los catetos. 6x6=36 3x3=9 Se suman los resultados 36+9=45 Se obtiene la raíz cuadrada de 45= 6.708 8 Se obtienen los cuadrados de los catetos. 5x5=25 1x1=1 Se restan los resultados 25-1=24 Se obtiene la raíz cuadrada de 24=4.89 9 A los triángulos rectángulos se aplica el Teorema de Pitágoras. 10 La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectangulo.
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