Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas PM5-S02Versión en línea Evaluación de la secuencia 2 por OSCAR MARTINEZ 1 Leonardo está ahorrando dinero para comprar una bicicleta que cuesta 3,600 pesos, todavía le faltan 980 pesos para completar la cantidad. Utilizando un sistema de ecuaciones, determine cuánto tiene ahorrado. a 2600 b 1600 c 2300 d 2620 2 ¿Cuál es el valor de x en el siguiente sistema de ecuaciones? 6x+3y=9 3x+ 3y = 3 a 2 b 3 c 1 d -1 3 Para apoyar a los artesanos de Chiapas se organizó una exposición en una sala de eventos. Se vendieron 500 boletos y para entrar, las niñas y los niños pagaron 10 pesos (n) y los adultos 20 pesos (a); y se recaudaron, por la venta de boletos 8,000 pesos. ¿Cuántas niñas, niños y adultos entraron a la exposición? a 260 n y 310 a b 200 n y 300 a c 230 n y 300 a d 200 n y 310 a 4 Es el conjunto de dos o más ecuaciones que resultan de una situación problemática que se busca resolver. a sistema de ecuaciones b sistema algebraíco c sistema matemático d sistema de sustitución 5 Para resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas, ¿cuántas ecuaciones se necesitan? a 1 b 2 c 3 d ninguna 6 En que opción se está sustituyendo el valor de x, de la siguiente ecuación. x + 5y = 18 a x=18-5y b x= 18+ 5y c x= 18+5/y d x=5y-18 7 Cuál es el valor de las incógnitas en las siguientes ecuaciones. 3x + y = 25 2x + 2y =30 a x= 5 y= 10 b x= 10 y=5 c x=1 y=2 d x=10 y= 20 8 Rosalba compro una cubeta y 5 escobas por las cuales pagó 280 pesos, y a la siguiente semana compró 2 cubetas y una escoba por las que pago 110 pesos, ¿Qué sistema de ecuaciones se utilizan para conocer el precio de la escoba y de la cubeta? a c + 5e = 280 2c + e = 110 b c - 5e = 280 2c + e = 110 c c + 5e = 280 2c - e = 110 d c + 5e = -280 2c + e = -110 Explicación 1 980 + x= 3600 x= 3600- 980 (980 pasa como resta) x= 2620 2 Se multiplica por -1 (6x+3y=9) -6x - 3y = -9 3x + 3y= 3 Total -3x + 0 = -6 -x = -6/3 el 3 pasa como división. -x = -2 Se divide 6 entre 3 2 = x Se cambia de lugar para que sea positivo 3 Las ecuaciones que se forman son: n + a = 500 10n + 20a = 8000 Se despeja la primera ecuación: n= 500- a Se sustituye en la segunda ecuación 10(500-a) + 20a = 8000 5000- 10a + 20a= 8000 10a = 5000-3000 10 a = 3000 a= 3000/10 a= 300 Qiere decir que 300 boleto son de adulto y 200 de niño para que sean un total de 500 boletos. 6 x + 5y = 18 x=18-5y 5y se pasa como resta. 7 Se despeja y en la primera ecuación y= 25-3x ex pasa como negativo Se sustituye y en la segunda ecuación. 2x + 2(25-3x) =30 2x + 50- 6x = 30 2x - 6x = 30-50 -4x= -20 -x = -20/4 el 4 pasa como división -x= -5 Como y es negativo, se pasa al otro lado como positivo. 5= x como ya sabemos el valor de y, se sustituye en la primera ecuación. 3(5) + y = 25 15 + y= 25 y= 25-15 y= 10
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