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Joaquin Michelena
Joaquin Michelena
Uruguay

Top 10 resultados

  1. 1
    Joaquin Michelena
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Calculo Vectorial

Para mi

Joaquin Michelena
1

e inyectiv C1

Una curva C es simple si admite una parametrización

2

igual con a fina C1 inicio

Una curva C es cerrada si admite una parametrización

3

distinta de C1 norma es la

Una curva C es regular si alfa es y 0

4

t0 t alfa' t0 alfa regular t0

Recta tangente : alfa debe ser y en t0 es ( ) + ( ) ( - )

5

b la norma a alfa de y

Alfa C1 , su Longitud de arco es : Integral entre de

6

1 norma alfa' la regula de

Una parametrización es por longitud de arco si es y alfa es

7

Torsión x N Nalfa''N alfa'' longitud arco T alfa' por Nalfa'N de

Alfa :
T = /
N = /
B = &
B' = N

8

alfa Nalfa'N a f b d R3 inyectiva R

f : U C a campo escalar continuo y C una curva contenida en U , alfa [ a , b ] a U de clase C1 e en [ a , b )

C ? fds = ? ( ( ) x )

9

compatible alfa orientación F alfa' Rn inyectiva a Rn b

F : U C a continua , alfa [ a , b ] a Rn de clase C1 e , alfa con a la de C

C ? Fds = ? [ ( ) ) , ] d t

10

gradiente f escala Rn gradientes potencial de Rn F

Sea F : U C a continuo
F es de si existe f : U C Rn a R tal que =
f se llama

11

cerrada 0 curva igual F F es a conservativ gradientes abierto conexo

U y , F : U C Rn a Rn continuo
1 ) es de
2 ) Integral de linea en es
3 )

12

Ry R3 irrotaciona R3 Q Pz Qz R Rx Py Qx

F : U C a campo vectorial C1 , F = ( P , , )
rotor ( F ) = ( - , - , - )
Si rotor ( F ) = 0 , F es

13

C Rn solenoidal Rn Px rot Rz div

F : U C a , C1 , F = ( P , Q , R )
div ( F ) = + Qy +
si div ( F ) = 0 , F es
( ( F ) ) = 0 si F es

14

conexo R3 R3 irrotaciona gradientes

F : U C a
U simplemente
F es de si y solo si es

15

0 a v2 2pi b v2 cosv pi R u2 R senu R2 D u R v v u senv raiz R u2 v cosu v2 senv R R2 u2 0 senu 1 0

Cilindro : J : [ , 2pi ] x [ , ] a R3
J ( u , v ) = ( cosu , , )

Esfera : J : [ , ] x [ , ] a R3
J ( u , v ) = ( , , )

Cono positivo : J : C a R3
J ( u , v ) = ( , , + )
donde D = ( ( u , v ) e R2 : + ? )

Paraboloide : J : a R3
J ( u , v ) = ( , , + )

16

Jv Ju N N

Area ( J ) = D ? ? & dud v

17

regular J f R3 v R3 N R2 Jv C1 u N Ju R2

Sea J : D C a parametrización de S , J de clase y
f : G C a continua tal que G C S
Definimos la integral de f sobre J :

J ? ? fds = D ? ? ( ( , ) ) & dud v

18

N R2 N R3 F C1 N Ju R3 R3 Jv Jv regular Ju

Sea J : D C a de clase ,
F : G C a continuo tal que G C S
Definimos la integral del campo vectorial sobre F sobre J :

J ? ? Fds = J ? ? [ , ] ds

Donde es & / & N

19

Py C1 orientada R2 cerrada R2 simple Qx R2 trozos Green BD región R2 regular

Teorema de Green :
Sea C C una curva , , a , según
Sea D C la acotada tal que = C
Sea F : G C a de clase tal que G C D U BD

C ? Fds = D ? ? - dxdy

20

simple Rot F orientable regular trozos cerrada C1 curva R3

Teorema de Stokes :
Sea S C R3 superficie , regular , con borde tal que BS es una a y
Considero S y BS orientadas compatiblemente
Sea F : G C a R3 de clase tal que S U BS C G

BS ? Fds = S ? ? ( ) d s

21

exterior X X C1 orientable en sólido unitaria abierto normal div R3

Teorema de Gauss :
Sea V un limitado por una superficie S con orientación dada por la n a S
Si X es un campo vectorial de clase es un que contiene a V U S entonces tenemos :

V ? ? ? ( ) dV = S ? ? dS

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