Completar frases Identificar método reducción en la solución de las ecuaciones algebraicas.Versión en línea Comprende y reconoce los diferentes tipos de métodos de solución que se tienen en cuenta al momento de dar solución a un sistema de ecuaciones como lo es método de reducción. por Rafael Guillermo Diaz Mendez 1 Método de Reducción ( Eliminación ) Consiste en obtener una ecuación con una sola incógnita , haciendo operaciones con las dos ecuaciones dadas . Es necesario amplificar convenientemente una de las dos , de modo que los coeficientes de algunas de las dos variables sean opuestos . Al sumar las ecuaciones transformadas , la variable se elimina y es posible despejar la otra . Para dar solución al sistema de ecuaciones por este método es necesario seguir los siguientes pasos : 1 . Se preparan las dos ecuaciones , multiplicándolas por los números que convenga . 2 . Las sumamos , y desaparece una de las incógnitas . 3 . Se resuelve la ecuación resultante . 4 . El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve . 5 . Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema . Observemos como se soluciona paso a paso el siguiente sistema de ecuaciones . 3x - 4y = - 6 2x + 4y = 16 1 . Se igualan los coeficientes de una incógnita , para que los coeficientes en ella sean opuestos . 3x - 4y = - 6 ( ) > - - - - - - - - - - - - - > 6x - 8y = - 12 2x + 4y = 16 ( - ) - - - - - - - - - - - - - > - 6x - 12y = - 48 Se suman las dos ecuaciones y se despeja 6x - 8y = - 12 - 6x - 12y = - 48 - - - - - - - - - - - - - - - - - = - Se resuelve la ecuación resultante y así obtendremos el valor de una incógnita . y = - / - y = Reemplazamos el valor de la incógnita que encontramos en la ecuación más sencilla del sistema inicial y así obtendremos el valor de la otra incógnita . 2x + 4 ( ) = 16 2x + = 16 2x = 16 - 2x = 2x / = 4 / x = La solución del sistema es : x = y y =
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