Test: Aplicaciones Thales-Semejanza

Creada por

Alexander Castañeda

Costa Rica


Aplicaciones Thales-SemejanzaVersión en línea A continuación se presenta una serie de problemas que se resuelven con el uso del teorema de Tales y/o Semejanza de triángulos por Alexander Castañeda 1 En la figura adjunta el mástil AC proyecta una sombra de 20 m de largo, el mástil sin bandera DE de 12 m de alto proyecta una sombra de 16 m de largo. Suponiendo que ambos mástiles son verticales y que están sobre el nivel del piso y además el ∆ABC es semejante a ∆DBE. La medida la altura del mástil con bandera corresponde a: a 13 b 14 c 15 d 16 2 Un hombre de 1.8 m de estatura proyecta una sombra de 1.05 m de largo al mismo tiempo que un edificio proyecta una sombra de 4.8 m de largo. ¿Cuál es la altura aproximada del edificio? a 8,23m b 7,23m c 6,23m d 9,23m 3 ¿Cuánto mide la estatua de la siguiente figura? a 3.06m b 4,06m c 5,06m d 6,06m 4 ¿Cuál es la distancia entre el muchacho y la base del fortín? a 30m b 33.3m c 40m d 43.3m 5 Un árbol proyecta una sombra de 29,75m. El mismo día, a la misma hora y en el mismo lugar, un palo vertical de 1,5m proyecta una sombra de 2,15 m. Calcula la altura del árbol. a 20.76m b 19.76m c 18.76m d 17.76m 6 Los lados de un triángulo miden 6cm, 8 cm y 13 cm. Otro triángulo semejante a él tiene un lado mediano de 12 cm. Halla las longitudes de sus otros lados a 6 y 16 b 7 y 17,5 c 8 y 18 d 9 y 19,5 7 Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4,5 m de altura da una sombra de 0.90 m. a 32,5m b 31,5m c 30,5m d 29,5m 8 Para medir la altura de un árbol, clavamos en el suelo un palo de 1 m. de altura y medimos su sombra que es de 1,5 m. Si a la misma hora del día la sombra del árbol es de 4,5 m. ¿Cuál es la altura del árbol? a 0,2m b 1,2m c 2,2m d 3,2m 9 Un poste vertical de 6 metros de alto, proyecta una sombra de 4 metros. ¿Cuál es la altura de un árbol que a la misma hora, proyecta una sombra de 1,8 metros? a 2,7m b 2,8m c 2,9m d 3m 10 Encuentre la altura de un árbol, tomando en cuenta que la estatura de un hombre es de 1.8 m y a cierta hora de un día soleado su sombra de 1.2 m, y en ese mismo momento la sombra del árbol es de 3 m de longitud. a 4,4m b 4,5m c 4,6m d 4,7m 11 Un poste de 8 m de altura proyecta una sombra de 6 m de longitud. ¿Cuál es la medida de la altura de una torre que en el mismo instante proyecta una sombra de 42 m? a 53m b 54m c 55m d 56m 12 Una torre de 86 m de alto proyecta una sombra de 129 m de longitud, entonces hallar la medida de la sombra que en ese mismo instante proyecta una persona de 1,86 m de alto a 2,77m b 2,78m c 2,79m d 2,8m

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A continuación se presenta una serie de problemas que se resuelven con el uso del teorema de Tales y/o Semejanza de triángulos

por Alexander Castañeda

En la figura adjunta el mástil AC proyecta una sombra de 20 m de largo, el mástil sin bandera DE de 12 m de alto proyecta una sombra de 16 m de largo. Suponiendo que ambos mástiles son verticales y que están sobre el nivel del piso y además el ∆ABC es semejante a ∆DBE. La medida la altura del mástil con bandera corresponde a:

Un hombre de 1.8 m de estatura proyecta una sombra de 1.05 m de largo al mismo tiempo que un edificio proyecta una sombra de 4.8 m de largo. ¿Cuál es la altura aproximada del edificio?

8,23m

7,23m

6,23m

9,23m

¿Cuánto mide la estatua de la siguiente figura?

3.06m

4,06m

5,06m

6,06m

¿Cuál es la distancia entre el muchacho y la base del fortín?

30m

33.3m

40m

43.3m

Un árbol proyecta una sombra de 29,75m. El mismo día, a la misma hora y en el mismo lugar, un palo vertical de 1,5m proyecta una sombra de 2,15 m. Calcula la altura del árbol.

20.76m

19.76m

18.76m

17.76m

Los lados de un triángulo miden 6cm, 8 cm y 13 cm. Otro triángulo semejante a él tiene un lado mediano de 12 cm. Halla las longitudes de sus otros lados

6 y 16

7 y 17,5

8 y 18

9 y 19,5

Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4,5 m de altura da una sombra de 0.90 m.

32,5m

31,5m

30,5m

29,5m

Para medir la altura de un árbol, clavamos en el suelo un palo de 1 m. de altura y medimos su sombra que es de 1,5 m. Si a la misma hora del día la sombra del árbol es de 4,5 m. ¿Cuál es la altura del árbol?

0,2m

1,2m

2,2m

3,2m

Un poste vertical de 6 metros de alto, proyecta una sombra de 4 metros. ¿Cuál es la altura de un árbol que a la misma hora, proyecta una sombra de 1,8 metros?

2,7m

2,8m

2,9m

Encuentre la altura de un árbol, tomando en cuenta que la estatura de un hombre es de 1.8 m y a cierta hora de un día soleado su sombra de 1.2 m, y en ese mismo momento la sombra del árbol es de 3 m de longitud.

4,4m

4,5m

4,6m

4,7m

Un poste de 8 m de altura proyecta una sombra de 6 m de longitud. ¿Cuál es la medida de la altura de una torre que en el mismo instante proyecta una sombra de 42 m?

53m

54m

55m

56m

Una torre de 86 m de alto proyecta una sombra de 129 m de longitud, entonces hallar la medida de la sombra que en ese mismo instante proyecta una persona de 1,86 m de alto

2,77m

2,78m

2,79m

2,8m

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por Alexander Castañeda

Un hombre de 1.8 m de estatura proyecta una sombra de 1.05 m de largo al mismo tiempo que un edificio proyecta una sombra de 4.8 m de largo. ¿Cuál es la altura aproximada del edificio?

¿Cuánto mide la estatua de la siguiente figura?

¿Cuál es la distancia entre el muchacho y la base del fortín?

Un árbol proyecta una sombra de 29,75m. El mismo día, a la misma hora y en el mismo lugar, un palo vertical de 1,5m proyecta una sombra de 2,15 m. Calcula la altura del árbol.

Los lados de un triángulo miden 6cm, 8 cm y 13 cm. Otro triángulo semejante a él tiene un lado mediano de 12 cm. Halla las longitudes de sus otros lados

Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4,5 m de altura da una sombra de 0.90 m.

Para medir la altura de un árbol, clavamos en el suelo un palo de 1 m. de altura y medimos su sombra que es de 1,5 m. Si a la misma hora del día la sombra del árbol es de 4,5 m. ¿Cuál es la altura del árbol?

Un poste vertical de 6 metros de alto, proyecta una sombra de 4 metros. ¿Cuál es la altura de un árbol que a la misma hora, proyecta una sombra de 1,8 metros?

Encuentre la altura de un árbol, tomando en cuenta que la estatura de un hombre es de 1.8 m y a cierta hora de un día soleado su sombra de 1.2 m, y en ese mismo momento la sombra del árbol es de 3 m de longitud.

Un poste de 8 m de altura proyecta una sombra de 6 m de longitud. ¿Cuál es la medida de la altura de una torre que en el mismo instante proyecta una sombra de 42 m?

Una torre de 86 m de alto proyecta una sombra de 129 m de longitud, entonces hallar la medida de la sombra que en ese mismo instante proyecta una persona de 1,86 m de alto