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Números Enteros

Presentación

A continuación nos emergeremos en el fascinante mundo del conjunto de los números enteros.

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Costa Rica

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Números EnterosVersión en línea

A continuación nos emergeremos en el fascinante mundo del conjunto de los números enteros.

por José Luis Pérez
1

Números Enteros

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra Z = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen(«números», pronunciado [ˈtsaːlən]).

Los números enteros no tienen parte decimal.
−783 y 154 son números enteros 45,23 y −34/95 no son números enteros


2

La recta Numérica

La recta numérica

Los números enteros negativos son más pequeños que todos los positivos y que el cero. Para entender como están ordenados se utiliza la recta numérica:

Se ve con esta representación que los números negativos son más pequeños cuanto más a la izquierda, es decir, cuanto mayor es el número tras el signo. A este número se le llama el valor absouto:



3

Operaciones

Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarserestarsemultiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.
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Utilidad de los números enteros

Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a la universidad, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.
También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del Mar Muerto está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.
5

Valor Absoluto

El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta de quitarle el signo. El valor absoluto de 0 es simplemente 0. Se representa por dos barras verticales «| |».

Ejemplo. |+5| = 5 , |−2| = 2 , |0| = 0.

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Ley de Tricotomía

El orden de los números enteros puede resumirse en:

El orden de los números enteros se define como:Dados dos números enteros de signos distintos, +a y −b, el negativo es menor que el positivo: −b  −56 , +31 < +47 , −15 −36