La función cuadrática

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Sobre esta actividad

Esta presentación desarrolla contenidos de la función cuadrática, tema para impartirse en noveno año de la Educación Formal en Costa Rica

Creada por

María Ester Navarro Mora

Costa Rica

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Top 10 resultados

#	Jugador	Acierto	tiempo
1	Josu Goicoechea 26 de Junio de 2013	% 100	00:02
2	JUAN MORENO 11 de Mayo de 2013	% 100	00:10
3	Carmen Elizabeth Fajardo Diaz 22 de Agosto de 2013	% 100	00:16
4	Beto Vargas 30 de Julio de 2023	% 100	00:16
5	alberto Spesot 3 de Septiembre de 2013	% 100	00:23
6	Marco Julio Rivera Avellaneda 5 de Agosto de 2013	% 100	00:28
7	Math Adventures with Lily 7 de Febrero de 2024	% 100	00:32
8	GABRIEL RAMIREZ 3 de Septiembre de 2013	% 100	00:34
9	Héctor Osorio 20 de Enero de 2016	% 100	00:52
10	Cecilia Gazabon 26 de Agosto de 2013	% 100	01:11

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La función cuadráticaVersión en línea Esta presentación desarrolla contenidos de la función cuadrática, tema para impartirse en noveno año de la Educación Formal en Costa Rica por María Ester Navarro Mora 1 La función cuadrática Una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinomica definida como: ax^2+bx+c, donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero. Su gráfica corresponde a una parábola. 2 Ejemplo de una parábola 3 Gráfica de la función cuadrática 4 Corte con el eje y La función corta el eje y en el punto y = f(0), es decir, la parábola corta el eje y cuando x vale cero (0): f(0) = c La función corta el eje y en el punto (0, c), siendo c el término independiente de la función. A este punto de la función también se lo conoce con Ordenada al Origen 5 Cortes con el eje x La función corta al eje x cuando y vale 0. Estos pares ordenados son conocidos como las raíces de la función. 6 Eje de simetria El eje de simetría de una parábola es una recta vertical que divide simétricamente a la curva; es decir, intuitivamente la separa en dos partes congruentes. Se puede imaginar como un espejo que refleja la mitad de la parábola. La ecuación del eje de simetría de la parábola es: x = -b/2a 7 Vértice 8 Ámbito 9 Intervalos de Monotonía Para determinar los intervalos de monotonía de la función cuadrática, basta con analizar la concavidad de la parábola y encontrar la primera coordenada del vértice 10 Traslación Vértical Criterio: y = x²+k Si K > 0, y = x² se desplaza hacia arriba k unidades. Si K < 0, y = x² se desplaza hacia abajo k unidades. El vértice de la parábola es: (0, k). El eje de simetría x = 0. 11 Traslación horizontal Criterio: y = (x + h)² Si h > 0, y = x² se desplaza hacia la izquierda h unidades. Si h < 0, y = x² se desplaza hacia la derecha h unidades. El vértice de la parábola es: (-h, 0). El eje de simetría es x = -h. 12 Traslación oblicua Criterio: y = (x + h)² + k El vértice de la parábola es: (-h, k). El eje de simetría es x = -h.

La función cuadráticaVersión en línea

Esta presentación desarrolla contenidos de la función cuadrática, tema para impartirse en noveno año de la Educación Formal en Costa Rica

por María Ester Navarro Mora

La función cuadrática

Una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinomica definida como: ax^2+bx+c, donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.

Su gráfica corresponde a una parábola.

Ejemplo de una parábola

Gráfica de la función cuadrática

Corte con el eje y

La función corta el eje y en el punto y = f(0), es decir, la parábola corta el eje y cuando x vale cero (0): f(0) = c
La función corta el eje y en el punto (0, c), siendo c el término independiente de la función.
A este punto de la función también se lo conoce con Ordenada al Origen

Cortes con el eje x

La función corta al eje x cuando y vale 0. Estos pares ordenados son conocidos como las raíces de la función.

Eje de simetria

El eje de simetría de una parábola es una recta vertical que divide simétricamente a la curva; es decir, intuitivamente la separa en dos partes congruentes. Se puede imaginar como un espejo que refleja la mitad de la parábola.

La ecuación del eje de simetría de la parábola es:
x = -b/2a

Vértice

Ámbito

Intervalos de Monotonía

Para determinar los intervalos de monotonía de la función cuadrática, basta con analizar la concavidad de la parábola y encontrar la primera coordenada del vértice

Traslación Vértical

Criterio: y = x²+k
Si K > 0, y = x² se desplaza hacia arriba k unidades.
Si K < 0, y = x² se desplaza hacia abajo k unidades.
El vértice de la parábola es: (0, k).
El eje de simetría x = 0.

Traslación horizontal

Criterio: y = (x + h)²
Si h > 0, y = x² se desplaza hacia la izquierda h unidades.
Si h < 0, y = x² se desplaza hacia la derecha h unidades.
El vértice de la parábola es: (-h, 0).
El eje de simetría es x = -h.

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La función cuadrática

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