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Concepto , técnica para resolver el Mínimo común Múltiplo y aplicaciones en la resolución de problemas.

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Sobre Presentación

6º - Educación básica

mínimo común múltiplo y suma de fracciones

Edad recomendada: 11 años

6 veces realizada

Creada por

Ana Vera

Chile

Top 10 resultados

1

Millaray Sanchez

9 de Junio de 2023

00:15

tiempo

100

puntuacion
2

Profesor Fernando Castro Soto

23 de Noviembre de 2020

00:19

tiempo

100

puntuacion
3

Isabel Barruel

24 de Septiembre de 2020

00:40

tiempo

100

puntuacion
4

Giuliana Flores

12 de Noviembre de 2020

01:00

tiempo

100

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PresentacionVersión en línea Concepto , técnica para resolver el Mínimo común Múltiplo y aplicaciones en la resolución de problemas. por Ana Vera 1 Titulo Mínimo Común Múltiplo y su aplicación en situaciones cotidianas. 2 Exploración Contestemos las siguientes preguntas: ¿Cuáles son los múltiplos de 2 y de 4 ? Múltiplos de 2 son: 2,4,6,8,10, 12,14,16,....... Múltiplos de 4 son : 4,8,12,16,20,24,...... ¿Cuáles son los múltiplos comunes? Los múltiplos comunes son: 4,8,12,16,20....... ¿Cuál es el mas pequeño? El mas pequeño es el 4 3 Definicion Definición: El mínimo común múltiplo de dos números a y b es el número más pequeño que es múltiplo de a y múltiplo de b. Para denotar el mínimo común múltiplo de a y b escribiremos m.c.m.(a, b) ó mcm(a, b). Ejemplo 1: ¿ cual es el m.c.m (12,9) ?Veamos: Los múltiplos de 12 son:12,24.36.48.60..... Los múltiplos de 9 son: 9,18,27,36,45,54, 60... entonces los múltiplos comunes son: 36, 60,.... el mas pequeño es 36. por lo tanto el MINIMO COMUN MULTIPLO ES 36 4 Ejemplo 2 Recordemos que los múltiplos se obtienen multiplicando. Observando la tabla tenemos que: Entre los 6 primeros múltiplos de 4 y de 6, los números 12 y 24 son múltiplos de ambos (son múltiplos comunes). Tenemos que quedarnos con el mínimo. Por tanto, el mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12: m.c.m(4,6) =12 5 Método practico 6 Ejemplo 3 Aplicando el método práctico visto en el video anterior tenemos lo siguiente: Si multiplicamos los números primos se obtiene lo siguiente: 2233= 36 Por lo tanto el m.c.m (4,6,9) = 36 Es decir 36 es el múltiplo común más pequeño 7 Resolución de problemas Aplicaciones en situaciones reales. Problema 1 En una calle se están instalando dos semáforos: uno de ellos se pondrá en verde cada 3 minutos y el otro, cada 5 minutos. Una vez se conectan los semáforos, ¿cuánto tiempo tardarán en ponerse en verde al mismo tiempo por primera vez? Desarrollo : El primer semáforo se pone en verde en el minuto 3, en el 6, en el 9, en el 12, en el 15, en el 18, en el 21... (son los múltiplos de 3). El segundo semáforo lo hace en el minuto 5, en el 10, en el 15, en el 20... (son los múltiplos* de 5). El minuto en el que ambos semáforos se encienden al mismo tiempo por primera vez es el minuto 15 (el mínimo común). Es decir m.c.m (3,5) =15 8 Problema 2 Problema 2 Jaime está practicando al béisbol con dos lanzadoras de bolas y su hermana Laura está anotando los resultados. Como de momento Jaime no ha fallado ningún tiro, Laura programa las lanzadoras para que una dispare cada 12 segundos y la otra, cada 16 segundos. ¿Cuánto tiempo tardarán las máquinas en lanzar una bola al mismo tiempo por primera vez? Desarrollo: Una de las máquinas dispara en los múltiplos de 12 y la otra en los múltiplos de 16. La primera vez que coinciden es en el mcm de 12 y 16. El valor del m.c.m(12,16)= 48, por lo cual las máquinas lanzarán una bola al mismo tiempo a los 48 segundos desde su programación. 9 Pregunta ¿Para que nos sirve el mínimo común múltiplo? Te parece que respondamos esa pregunta en la próxima presentación

PresentacionVersión en línea

Concepto , técnica para resolver el Mínimo común Múltiplo y aplicaciones en la resolución de problemas.

por Ana Vera

Titulo

Mínimo Común Múltiplo y su aplicación en situaciones cotidianas.

Exploración

Contestemos las siguientes preguntas:
¿Cuáles son los múltiplos de 2 y de 4 ?
Múltiplos de 2 son: 2,4,6,8,10, 12,14,16,.......
Múltiplos de 4 son : 4,8,12,16,20,24,......
¿Cuáles son los múltiplos comunes?
Los múltiplos comunes son:
4,8,12,16,20.......
¿Cuál es el mas pequeño?
El mas pequeño es el 4

Definicion

Definición:

El mínimo común múltiplo de dos números a y b es el número más pequeño que es múltiplo de a y múltiplo de b.

Para denotar el mínimo común múltiplo de a y b escribiremos m.c.m.(a, b) ó mcm(a, b).

Ejemplo 1: ¿ cual es el m.c.m (12,9) ?Veamos:

Los múltiplos de 12 son:12,24.36.48.60.....
Los múltiplos de 9 son: 9,18,27,36,45,54, 60...

entonces los múltiplos comunes son: 36, 60,....
el mas pequeño es 36.

por lo tanto el MINIMO COMUN MULTIPLO ES 36

Ejemplo 2

Recordemos que los múltiplos se obtienen multiplicando.

Observando la tabla tenemos que:

Entre los 6 primeros múltiplos de 4 y de 6, los números 12 y 24 son múltiplos de ambos (son múltiplos comunes).
Tenemos que quedarnos con el mínimo.

Por tanto, el mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12:
m.c.m(4,6) =12

Método practico

Ejemplo 3

Aplicando el método práctico visto en el video anterior tenemos lo siguiente:

Si multiplicamos los números primos se obtiene lo siguiente:

223*3= 36

Por lo tanto el m.c.m (4,6,9) = 36

Es decir 36 es el múltiplo común más pequeño

Resolución de problemas

Aplicaciones en situaciones reales.

Problema 1

En una calle se están instalando dos semáforos: uno de ellos se pondrá en verde cada 3 minutos y el otro, cada 5 minutos. Una vez se conectan los semáforos, ¿cuánto tiempo tardarán en ponerse en verde al mismo tiempo por primera vez?

Desarrollo :

El primer semáforo se pone en verde en el minuto 3, en el 6, en el 9, en el 12, en el 15, en el 18, en el 21... (son los múltiplos de 3).
El segundo semáforo lo hace en el minuto 5, en el 10, en el 15, en el 20... (son los múltiplos de 5).

El minuto en el que ambos semáforos se encienden al mismo tiempo por primera vez es el minuto 15 (el mínimo común).

Es decir m.c.m (3,5) =15

Problema 2

Jaime está practicando al béisbol con dos lanzadoras de bolas y su hermana Laura está anotando los resultados. Como de momento Jaime no ha fallado ningún tiro, Laura programa las lanzadoras para que una dispare cada 12 segundos y la otra, cada 16 segundos. ¿Cuánto tiempo tardarán las máquinas en lanzar una bola al mismo tiempo por primera vez?

Desarrollo: Una de las máquinas dispara en los múltiplos de 12 y la otra en los múltiplos de 16. La primera vez que coinciden es en el mcm de 12 y 16.

El valor del m.c.m(12,16)= 48, por lo cual las máquinas lanzarán una bola al mismo tiempo a los 48 segundos desde su programación.

Pregunta

¿Para que nos sirve el mínimo común múltiplo?

Te parece que respondamos esa pregunta en la próxima presentación