Función lineal

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1º - Educación media

función lineal

Edad recomendada: 14 años

10 veces realizada

Creada por

Ana Vera

Chile

Top 10 resultados

1

Ana Vera

7 de Octubre de 2020

00:31

tiempo

100

puntuacion
2

Consuelo Vásquez Álvarez

19 de Octubre de 2020

00:57

tiempo

100

puntuacion
3

MARGOT SILVA

21 de Septiembre de 2020

01:54

tiempo

100

puntuacion

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Función linealVersión en línea Esta presentación te ayudara a comprender mejor los conceptos claves relativos a la función lineal por Ana Vera 1 Función lineal Función lineal La función lineal se representa por f(x)=mx +b , donde : m es la pendiente de la función b es la intersección con el eje y Se representa por medio de una línea recta . Nota: Si b= 0 ,la función pasa por el origen , es decir por el punto (0,0) y su forma algebraica es : f(x)=mx 2 ¿Qué es la pendiente? Consideremos la función f(x) = mx + b , donde m es la pendiente de la recta , este valor indica la inclinación que tiene la recta. Ejemplos : h(x)= -3x , aquí la pendiente es -3, es decir m =-3 f(x) = 2x+5, aquí la pendiente es 2, es decir m=2 3 ¿Qué indica la pendiente en una recta? 4 ¿Que sucede con b? Si f(x)= mx+b ,entonces b indica donde intersecta la gráfica al eje y , es decir donde corta al eje de la ordenada. Se anota como punto ( 0,b) Ejemplo: g(x)=2x+1, podemos decir que la gráfica corta en el punto (0,1) al eje de la ordenada. 5 Ejemplo 1 Considere el siguiente ejemplo: f( x)= 2x-3 Podemos decir que: La pendiente es positiva, su valor es 2. La gráfica corta en el punto (0,-3) La gráfica es una linea recta Es una recta creciente 6 Ejemplo 2 Considere el siguiente ejemplo: f(x)=-x+2 Según la forma algebraica podemos decir lo siguiente: La recta no pasa por el punto (0,0) Tiene pendiente negativa , m= -1 Es decreciente Corta al eje de la ordenada en el punto (0,2) 7 Ejemplo 3 Consideremos la siguiente funcion: f(x) = 3x podemos establecer que esta función es una recta pasa por el punto (0,0), es decir pasa por el origen,debido a que el valor de b = 0, además podemos decir que la recta es creciente. 8 Misma pendiente Por ejemplo: la función f(x) =4x-1 y la función g(x) = 4x+3 ¿qué podrías decir? 9 Observación A partir del gráfico, contestemos las siguientes preguntas: ¿Qué podemos observar del gráfico? ¿ Cómo son las rectas? ¿Qué tienen en común las rectas? Entonces ¿qué podemos concluir? 10 Resumen Como resumen tenemos lo siguiente: Toda función lineal es de la forma f(x)=mx+b. Si b=0, entonces la recta pasa por el origen. m representa la pendiente de la recta , es decir la inclinación de ésta. Si m tiene un valor positivo ,entonces la recta será creciente. Si m tiene un valor negativo , entonces la recta será decreciente. Si m= 0 entonces se dice que es la función constante. Si las rectas tienen la misma pendiente, entonces las rectas son paralelas.

Función linealVersión en línea

Esta presentación te ayudara a comprender mejor los conceptos claves relativos a la función lineal

por Ana Vera

Función lineal

La función lineal se representa por f(x)=mx +b , donde :

m es la pendiente de la función
b es la intersección con el eje y
Se representa por medio de una línea recta .

Nota: Si b= 0 ,la función pasa por el origen , es decir por el punto (0,0) y su forma algebraica es : f(x)=mx

¿Qué es la pendiente?

Consideremos la función f(x) = mx + b , donde m es la pendiente de la recta , este valor indica la inclinación que tiene la recta.

Ejemplos :

h(x)= -3x , aquí la pendiente es -3, es decir m =-3
f(x) = 2x+5, aquí la pendiente es 2, es decir m=2

¿Qué indica la pendiente en una recta?

¿Que sucede con b?

Si f(x)= mx+b ,entonces b indica donde intersecta la gráfica al eje y , es decir donde corta al eje de la ordenada.

Se anota como punto ( 0,b)

Ejemplo: g(x)=2x+1, podemos decir que la gráfica corta en el punto (0,1) al eje de la ordenada.

Ejemplo 1

Considere el siguiente ejemplo:
f( x)= 2x-3
Podemos decir que:

La pendiente es positiva, su valor es 2.
La gráfica corta en el punto (0,-3)
La gráfica es una linea recta
Es una recta creciente

Ejemplo 2

Considere el siguiente ejemplo: f(x)=-x+2

Según la forma algebraica podemos decir lo siguiente:
La recta no pasa por el punto (0,0)
Tiene pendiente negativa , m= -1
Es decreciente
Corta al eje de la ordenada en el punto (0,2)

Ejemplo 3

Consideremos la siguiente funcion: f(x) = 3x podemos establecer que esta función es una recta pasa por el punto (0,0), es decir pasa por el origen,debido a que el valor de b = 0, además podemos decir que la recta es creciente.

Misma pendiente

Por ejemplo:
la función f(x) =4x-1 y la función g(x) = 4x+3

¿qué podrías decir?

Observación

A partir del gráfico, contestemos las siguientes preguntas:
¿Qué podemos observar del gráfico?
¿ Cómo son las rectas?
¿Qué tienen en común las rectas?
Entonces ¿qué podemos concluir?

Resumen

Como resumen tenemos lo siguiente:

Toda función lineal es de la forma f(x)=mx+b.
Si b=0, entonces la recta pasa por el origen.
m representa la pendiente de la recta , es decir la inclinación de ésta.
Si m tiene un valor positivo ,entonces la recta será creciente.
Si m tiene un valor negativo , entonces la recta será decreciente.
Si m= 0 entonces se dice que es la función constante.
Si las rectas tienen la misma pendiente, entonces las rectas son paralelas.

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Función lineal

La función lineal se representa por f(x)=mx +b , donde :

m es la pendiente de la función b es la intersección con el eje y Se representa por medio de una línea recta .

Nota: Si b= 0 ,la función pasa por el origen , es decir por el punto (0,0) y su forma algebraica es : f(x)=mx

Consideremos la función f(x) = mx + b , donde m es la pendiente de la recta , este valor indica la inclinación que tiene la recta.

Ejemplos :

h(x)= -3x , aquí la pendiente es -3, es decir m =-3f(x) = 2x+5, aquí la pendiente es 2, es decir m=2

Si f(x)= mx+b ,entonces b indica donde intersecta la gráfica al eje y , es decir donde corta al eje de la ordenada.

Se anota como punto ( 0,b)

Ejemplo: g(x)=2x+1, podemos decir que la gráfica corta en el punto (0,1) al eje de la ordenada.

Considere el siguiente ejemplo: f( x)= 2x-3 Podemos decir que:

La pendiente es positiva, su valor es 2.La gráfica corta en el punto (0,-3)La gráfica es una linea rectaEs una recta creciente

Considere el siguiente ejemplo: f(x)=-x+2

Según la forma algebraica podemos decir lo siguiente:La recta no pasa por el punto (0,0)Tiene pendiente negativa , m= -1Es decrecienteCorta al eje de la ordenada en el punto (0,2)

Consideremos la siguiente funcion: f(x) = 3x podemos establecer que esta función es una recta pasa por el punto (0,0), es decir pasa por el origen,debido a que el valor de b = 0, además podemos decir que la recta es creciente.

Por ejemplo: la función f(x) =4x-1 y la función g(x) = 4x+3

¿qué podrías decir?

A partir del gráfico, contestemos las siguientes preguntas:¿Qué podemos observar del gráfico?¿ Cómo son las rectas?¿Qué tienen en común las rectas?Entonces ¿qué podemos concluir?

Como resumen tenemos lo siguiente:

m es la pendiente de la función
b es la intersección con el eje y
Se representa por medio de una línea recta .

h(x)= -3x , aquí la pendiente es -3, es decir m =-3
f(x) = 2x+5, aquí la pendiente es 2, es decir m=2

Considere el siguiente ejemplo:
f( x)= 2x-3
Podemos decir que:

La pendiente es positiva, su valor es 2.
La gráfica corta en el punto (0,-3)
La gráfica es una linea recta
Es una recta creciente

Según la forma algebraica podemos decir lo siguiente:
La recta no pasa por el punto (0,0)
Tiene pendiente negativa , m= -1
Es decreciente
Corta al eje de la ordenada en el punto (0,2)

Por ejemplo:
la función f(x) =4x-1 y la función g(x) = 4x+3

A partir del gráfico, contestemos las siguientes preguntas:
¿Qué podemos observar del gráfico?
¿ Cómo son las rectas?
¿Qué tienen en común las rectas?
Entonces ¿qué podemos concluir?