Memory Múltiplos y DivisoresVersión en línea Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. por Astrid Julieth Hernández Acevedo El número de hileras que pueden hacer es el m.c.d.(30, 27, 42)= 3 hileras. {52, 78 y 104} Un ebanista quiere cortar una plancha de 10 dm de largo y 6 de ancho, en cuadrados lo más grandes posibles y cuyo lado sea un número entero de decímetros. ¿Cuál debe ser la longitud del lado? Los divisores de 30 son 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30 Puedo poner las cajitas en rectángulos de las siguientes maneras: 1x30 ó 30x1 2x15 ó 15x2 3x10 ó 10x3 5x6 ó 6x5 La rueda azul tiene 8 dientes, la amarilla 12. El número de dientes que deben pasar para que vuelvan a coincidir es un múltiplo de 8 y de 12, además el menor de los múltiplos comunes. 8=23 12=22 ·3 mc.m. (8,12)=23 ·3=24 Los puntos rojos volverán a coincidir cuando hayan pasado 24 dientes. La rueda azul habrá girado 24:8 = 3 vueltas. La rueda amarilla habrá girado 24:2 = 2 vueltas. Si no pueden sobrar cuentas de ninguno de los tres colores, el número de cuentas que debo emplear es un divisor de 120, 160 y 200. Como además quiero hacerlos lo más grandes que se pueda será el m.c.d. 120=23 ·3·5 160=25 ·5 200 = 23 ·52 m.c.d. (120,160,200)=23 ·5=40 40 cuentas emplearé en cada collar Puedo hacer 120:40=3 collares azules, 160:40=4 collares rojos, 200:40=5 collares blancos. La alarma de un reloj suena cada 9 minutos, otro cada 21 minutos. Si acaban de coincidir los tres dando la señal. ¿Cuánto tiempo pasará para que los tres vuelvan a coincidir? Ana viene a la biblioteca del instituto, abierta todos los días, incluso festivos, cada 4 días y Juan, cada 6 días. Si han coincidido hoy. ¿Dentro de cuántos días vuelven a coincidir? Tengo cuentas de colores para formar collares, hay 120 azules, 160 rojas y 200 blancas. Quiero montar collares lo más grandes que sea posible, cada collar con el mismo número de cuentas sin que sobren y sin mezclar colores. ¿Cuántas cuentas debo emplear en cada collar?. ¿Cuántos collares puedo hacer de cada color?. Tengo una colección de minerales, guardados cada uno en una cajita cuadrada, todas iguales. Deseo poner esas cajitas en exposición de manera que formen un rectángulo completo. ¿De cuántas maneras lo puedo hacer? ¿Cuál es la disposición que más se parece a un cuadrado? Los días que han de pasar para volver a coincidir en la biblioteca son m.c.m.(4, 6)= 12 días. Tres múltiplos de 26. Estas ruedas dentadas forman un engranaje. ¿Cuántos dientes de cada rueda deben pasar para que vuelvan a coincidir los puntos señalados en color rojo?. ¿Cuántas vueltas habrá dado cada una de las ruedas? María y Jorge tienen 30 bolas blancas, 27 azules y 42 rojas y quieren hacer el mayor número posible de hileras iguales. ¿Cuántas hileras pueden hacer? m.c.m.(9, 21, 15)= 315 minutos han de pasar para coincidir de nuevo. La longitud del lado en dm es el m.c.d.(10, 6)= 2 dm.
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