En la siguiente actividad resolverás ejercicios relacionados con la resolución de problemas con múltiples variables desconocidas y la selección de la mejor alternativa
1
En el teatro “mousiké téchne”, se realizaron una serie de conciertos con motivo del festival de ópera, mismos que se programaron en relación a la siguiente tabla. De acuerdo con esta información, responde. Si un grupo de 40 docentes (10 de los cuales son adultos mayores) quieren acudir a la presentación de la ópera “Tosca”, ¿a qué función les conviene más acudir?
a
A la función del 01 diciembre 2019
b
A la función del 02 diciembre 2019
c
A la función del 05 diciembre 2019
d
A la función del 04 diciembre 2019
2
De acuerdo con la información contenida en la tabla, responde. Si el día 04 de diciembre de 2019, se vendieron el total de las entradas, recaudándose $22,500.00, ¿cuántas entradas normales y cuántas con descuento se vendieron?
a
Se vendieron 60 entradas normales, y 40 con descuento
b
Se vendieron 30 entradas normales, y 70 con descuento
c
Se vendieron 50 entradas normales, y 50 con descuento
d
Se vendieron 40 entradas normales, y 60 con descuento
3
De acuerdo con la información contenida en la tabla, responde. Si el día 03 de diciembre de 2019, se vendieron el total de las entradas, para la función de “Las bodas de Fígaro”, recaudándose $11,500.00, ¿cuántas entradas normales y cuántas con descuento se vendieron?
a
Se vendieron 80 entradas normales, y 40 con descuento.
b
Se vendieron 20 entradas normales, y 100 con descuento.
c
Se vendieron 100 entradas normales, y 20 con descuento .
d
Se vendieron 60 entradas normales, y 60 con descuento.
4
De acuerdo con la información contenida en la tabla, responde. Si el día 05 de diciembre de 2019, acudieron a la función de “Las bodas de Fígaro”, solo docentes y adultos mayores, ocupando el total de los lugares, ¿cuántas entradas con descuento de docente y cuántas con descuento de adultos mayores se vendieron, considerando que por cada 3 docentes había 1 adulto mayor?
a
Se vendieron 75 entradas con descuento de docente, y 25 con descuento de adulto mayor.
b
Se vendieron 25 entradas con descuento de docente, y 75 con descuento de adulto mayor.
c
Se vendieron 70 entradas con descuento de docente, y 30 con descuento de adulto mayor.
d
Se vendieron 50 entradas con descuento de docente, y 50 con descuento de adulto mayor.
Explicación
1
Para responder esta pregunta lo primero que tendrás que realizar, es identificar los días en los que estará esta función, y luego calcular de acuerdo a los datos de la tabla cuánto se gastará por cada función considerando que 30 de los docentes pagarán boleto con descuento de docente, y 10 pagarán boleto con descuento de adulto mayor.
2
Para responder esta pregunta lo primero que tendrás que realizar es determinar los costos de cada boleto, sabemos que el costo normal del boleto es de $250.00 (x) y ahora bien calculando el costo del boleto con descuento obtenemos que es de $200.00 (y). Determinamos así el sistema de ecuaciones de 2x2, mostrado a continuación: ecuación 1 {x + y = 100 y ecuación 2 {250 x + 200 y = 22 500, al multiplicar la ecuación 1, por 250 y restarle la ecuación 2, se obtiene: 250x + 250 y = 25 000 – 250x – 200y=-225 500, 50 y =2 500, al despejar se obtiene 2500/50=50, lo que significa que se vendieron 50 boletos con descuento. De la ecuación 1, al sustituir el valor de y=50, se tiene x+50=100, despejando el valor de x, se obtiene: x=100-50=50, o sea que, se vendieron 50 boletos sin descuento.
3
Para responder esta pregunta lo primero que tendrás que realizar es determinar los costos de cada boleto, sabemos que el costo normal del boleto es de $100.00 (x) y ahora bien calculando el costo del boleto con descuento obtenemos que es de $75.00 (y). Determinamos entonces que el total de boletos vendidos es igual a x+y=120, mientras que el dinero recaudado es igual a 100 x + 75 y = 11,500.00. Se forma así el sistema de ecuaciones de 2x2, mostrado a continuación: ecuación 1{x+y=120 y ecuación 2 {100x +75 y=11 500. Al multiplicar la ecuación 1, por 100 y restarle la ecuación 2, se obtiene: 100x + 100y =12 000, - 100x-75y=-11 500, 25y = 500, al despejar se obtiene, y= 500/25=20, o sea, que se vendieron 20 boletos con descuento. De la ecuación 1, al sustituir el valor de y=20, se tiene x+20=120, y despejando el valor de x, se obtiene: x=120-20=100, o sea que vendieron 100 boletos sin descuento.
4
Para responder esta pregunta lo primero que tendrás que realizar es determinar cuántos docentes (a) acudieron y cuántos adultos mayores (b), conociendo que, por cada 3 docentes acudió 1 adulto mayor, esto significa que el número de docentes equivale al triple del número de adultos mayores, o sea: a=3b, la cual también se puede escribir como: a-3b=0, como además la suma de docentes y adultos mayores debe ser 100, se tiene la ecuación: a+b=100, se forma así el sistema de ecuaciones de 2x2, mostrado a continuación: ecuación 1 {a-3b =0, ecuación 1 {a-3b=0, ecuación 2 {a+ b=100. Al restar de la ecuación 2, la ecuación 1, se obtiene: a+b=100 – a+3b=0, lo que es igual a 4b = 100. Al despejar b se obtiene, b=100/4=25 o sea que se vendieron, 25 boletos con descuento de adulto mayor. De la ecuación 1, al sustituir el valor de b=25, se tiene a-3(25) =0. Y despejando el valor de a, se obtiene: a=3(25) =75, o sea que, vendieron 75 boletos con descuento de docente.
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