En esta actividad vas realizar el planteamiento de ecuaciones utilizando la estrategia vista en este capítulo, lee atentamente y selecciona la respuesta correcta.
1
Responde las preguntas 1, 2 y 3 de acuerdo con el siguiente problema. Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de Marta? Consideremos que x es la edad de la madre de Martha. Simbólicamente, ¿Cómo se representa la tercera parte de la edad de su madre?
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Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de Marta? Consideremos que x es la edad de la madre de Martha. Simbólicamente, ¿Cómo se podría establecer la ecuación?
3
Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de Marta? Consideremos que x es la edad de la madre de Martha.
4
Responde la pregunta 4, 5 y 6. Dado un número, la suma de su mitad, su doble y su triple es 55. ¿Qué número es? Considere que x es el número escogido. ¿Cuál expresión simbólica representa la suma de su mitad, su doble y su triple?
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Dado un número, la suma de su mitad, su doble y su triple es 55. ¿Qué número es? Considere que x es el número escogido. ¿Cuál expresión simbólica representa la suma de su mitad, su doble y su triple?
6
Dado un número, la suma de su mitad, su doble y su triple es 55. ¿Qué número es?
7
Responde la pregunta 7, 8 y 9. Tenemos tres peceras y 56 peces. Los tamaños de las peceras son pequeño, mediano y grande, siendo la pequeña la mitad de la mediana y la grande el doble. Como no tenemos ninguna preferencia en cuanto al reparto de los peces, decidimos que en cada una de ellas haya una cantidad de peces proporcional al tamaño de cada pecera. ¿Cuántos peces pondremos en cada pecera? Consideremos la mediana como x, ¿Cómo se representa simbólicamente la expresión la pequeña es la mitad de la mediana y la grande el doble?
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Tenemos tres peceras y 56 peces. Los tamaños de las peceras son pequeño, mediano y grande, siendo la pequeña la mitad de la mediana y la grande el doble. Como no tenemos ninguna preferencia en cuanto al reparto de los peces, decidimos que en cada una de ellas haya una cantidad de peces proporcional al tamaño de cada pecera. ¿Cuántos peces pondremos en cada pecera? Consideremos la mediana como x, Expresa la ecuación
9
Tenemos tres peceras y 56 peces. Los tamaños de las peceras son pequeño, mediano y grande, siendo la pequeña la mitad de la mediana y la grande el doble. Como no tenemos ninguna preferencia en cuanto al reparto de los peces, decidimos que en cada una de ellas haya una cantidad de peces proporcional al tamaño de cada pecera. ¿Cuántos peces pondremos en cada pecera?
10
Responde la pregunta 10 y 11 con la siguiente situación. Juan tiene 21 años menos que Andrés y sabemos que la suma de sus edades es 47. ¿Qué edad tiene cada uno de ellos? Según el problema x representa la edad de ¿cuál de los dos?
11
Juan tiene 21 años menos que Andrés y sabemos que la suma de sus edades es 47. ¿Qué edad tiene cada uno de ellos? Escribe la expresión que represente lo siguiente Juan tiene 21 años menos que Andrés.
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Juan tiene 21 años menos que Andrés y sabemos que la suma de sus edades es 47. ¿Qué edad tiene cada uno de ellos? Escribe la ecuación.
Explicación
1
La respuesta correcta es A, dado que x es la edad de la madre entonces x/3 es la tercera parte
2
La respuesta correcta B, se debe tener en cuenta que la edad de Martha es 15 y que esta representa un tercio de la edad de su mamá por lo cual se establece una igual, por tanto 15 es igual a un tercio la edad de la mamá de Martha
3
La respuesta correcta A puesto que, al realizar las operaciones pertinentes para encontrar el valor de x, el número que esta dividiendo a la incógnita, al despejar pasa a multiplicar y 15x3=45
4
La respuesta correcta es D. Puesto que la mitad de un número se representa por x/2, el doble 2x y el triple 3x.
5
La respuesta correcta es c, puesto la suma de estos debe ser 55 el igual condiciona a la incógnita a tener ese valor.
6
La respuesta correcta es A, haciendo las operaciones correspondientes, sumando la fracción algebraico y despejando el número correspondiente es 10.
7
La respuesta correcta es D, puesto que la mediana se representa por x, la pequeña es la mitad x/2 y la grande el doble 2x.
8
La respuesta correcta es B, dado que la cantidad total de peces es 56, y el tamaño de las peceras x/2+x+2x por lo cual la ecuación es x/2+x+2x=56 .
9
La respuesta correcta es A, al realizar las operaciones correspondientes este número es 16.
10
Es Andrés la incógnita puesto que este se utiliza como referencia para hallar la edad de Juan.
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Puesto que x es la edad de Andrés, el enunciado representa x-21 puesto que la edad de Juan es 21 años menos que Andrés.
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La edad de Andrés y Juan deben sumar 46, puesto que Andrés mide x y Juan x-21 la ecuación correspondiente es x+(x-21) =46