Impulso y su Relación con el Momento Lineal

Presentación

Esta actividad tiene el propósito de introducir el concepto de impulso y relacionarlo con algunas situaciones de frenado y salto.

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Sobre Presentación

10º - Secundaria

Edad recomendada: 14 años

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cmgarcesg

Colombia

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1

cmgarcesg

23 de Junio de 2019

00:04

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100

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2

TALLERES INTERB

6 de Mayo de 2020

00:06

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100

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3

jose luis lopez burgos

10 de Julio de 2020

00:30

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100

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4

Eduardo Enrique Jordan Escobar

3 de Mayo de 2021

00:35

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100

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5

monica andrea mendoza arias

21 de Agosto de 2019

00:40

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100

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Impulso y su Relación con el Momento LinealVersión en línea Esta actividad tiene el propósito de introducir el concepto de impulso y relacionarlo con algunas situaciones de frenado y salto. por cmgarcesg 1 Momento de Exploración ¿Qué está sucediendo en cada una de estas imágenes? 2 Momento de Exploración En la primera imagen, cuando la pelota hace contacto con el bate, experimenta unas fuerzas que producen un cambio en el movimiento de la pelota. En este caso la pelota adquiere la velocidad suficiente para salir del campo y se produce un home run. En el segundo caso, cuando el clavadista choca contra el agua, esta produce una fuerza sobre el clavadista que frena su caída hasta que su velocidad es cero. En la tercera imagen el suelo produce una fuerza sobre Michael Jordan que cambia abruptamente su velocidad vertical, elevándolo hasta la canasta. En todas estas imágenes se produce un cambio en el momento lineal de la pelota, del clavadista y de Michael Jordan, respectivamente, durante un intervalo de tiempo muy corto. A esto se le conoce como impulso. 3 Definición de Impulso Impulso Como se observó en las situaciones previas, la idea es estudiar el impulso (cambio del momento lineal de un objeto durante intervalos de tiempo cortos) como en saltos, golpes o situaciones de frenado. Dadas estas condiciones, podemos definir el impulso de la siguiente manera: Impulso = (fuerza Promedio) x (tiempo) Como podremos imaginar al observar las situaciones mostradas en las imágenes, la fuerza de contacto que el bate ejerce sobre la pelota, o la fuerza de frenado que ejerce el agua sobre el clavadista no siempre es constante. Estas fuerzas dependen del tiempo. Para simplificar nuestra definición usaremos una fuerza promedio. Esto es válido porque estas fuerzas se producen durante tiempos muy pequeños. 4 Impulso y Cambio de Momento Lineal Relación entre Impulso y Cambio de Momento Lineal Como se observa en la situación de la imagen, inicialmente la atleta salta y modifica su momento lineal (tiempo de contacto con el suelo es muy corto) adquiriendo velocidad y despegándose del suelo y luego se frena en la caída (tiempo de contacto un poco más grande) al entrar en contacto con la arena hasta perder toda la velocidad. La relación entre impulso y el cambio de momento lineal es como sigue: (fuerza promedio)x(tiempo) =Pf - Pi (2) donde Pf es el momento lineal final y Pi es el momento lineal inicial. Finalmente, reemplazando la definición de momento lineal en la ecuación (2) tenemos: (fuerza promedio)x(tiempo) = mvf - mvi = m (vf-vi) (3) Lo anterior quiere decir que si la masa del objeto permanece constante (como en las situaciones mostradas) el cambio en la velocidad (momento lineal) del objeto (pelota, clavadista, jugador) se debe a una fuerza que actúa durante un intervalo de tiempo corto sobre el objeto como en saltos, golpes y frenados. 5 Superhéroe Salvando a Alguién de una Caida Ejemplo 1 Superman Salva a Luisa de una Caída Mortal No es infrecuente observar en los comics o en las películas de superhéroes como rescatan a alguien de una caída desde una gran altura con un simple abrazo que frena la caída rápidamente como se muestra en la imagen de la izquierda. Supongamos que Luisa cae durante 4 segundos antes de ser frenada por los brazos de Superman en solo 0.1 segundos. Queremos saber cuál fue la fuerza promedio que actúa sobre Luisa durante el tiempo de frenado. Para esto podemos usar la definición de impulso y su relación con el cambio de momento: fuerza promedio = m(vf-vi)/tiempo (4) En este caso la velocidad final es cero y la velocidad inicial es -39.2 m/s (velocidad final del movimiento en caída libre durante 4s), el tiempo es el tiempo de frenado, el cuál es 0.01 s y la masa de Luisa es de 54kg de acuerdo al Wiki Superman. Reemplazando estos datos en la ecuación (4) obtenemos: fuerza promedio = 54 kg(0m/s - (-39.2m/s))/0.01s = 211680 N. Dependiendo del área de contacto entre Superman y Luisa esta fuerza podría ser suficiente para que al menos Luisa sufriera algunas fracturas.

Impulso y su Relación con el Momento LinealVersión en línea

Esta actividad tiene el propósito de introducir el concepto de impulso y relacionarlo con algunas situaciones de frenado y salto.

Momento de Exploración

¿Qué está sucediendo en cada una de estas imágenes?

Momento de Exploración

En la primera imagen, cuando la pelota hace contacto con el bate, experimenta unas fuerzas que producen un cambio en el movimiento de la pelota. En este caso la pelota adquiere la velocidad suficiente para salir del campo y se produce un home run.

En el segundo caso, cuando el clavadista choca contra el agua, esta produce una fuerza sobre el clavadista que frena su caída hasta que su velocidad es cero.

En la tercera imagen el suelo produce una fuerza sobre Michael Jordan que cambia abruptamente su velocidad vertical, elevándolo hasta la canasta.

En todas estas imágenes se produce un cambio en el momento lineal de la pelota, del clavadista y de Michael Jordan, respectivamente, durante un intervalo de tiempo muy corto. A esto se le conoce como impulso.

Definición de Impulso

Impulso

Como se observó en las situaciones previas, la idea es estudiar el impulso (cambio del momento lineal de un objeto durante intervalos de tiempo cortos) como en saltos, golpes o situaciones de frenado. Dadas estas condiciones, podemos definir el impulso de la siguiente manera:

Impulso = (fuerza Promedio) x (tiempo)

Como podremos imaginar al observar las situaciones mostradas en las imágenes, la fuerza de contacto que el bate ejerce sobre la pelota, o la fuerza de frenado que ejerce el agua sobre el clavadista no siempre es constante. Estas fuerzas dependen del tiempo. Para simplificar nuestra definición usaremos una fuerza promedio.

Esto es válido porque estas fuerzas se producen durante tiempos muy pequeños.

Impulso y Cambio de Momento Lineal

Relación entre Impulso y Cambio de Momento Lineal

Como se observa en la situación de la imagen, inicialmente la atleta salta y modifica su momento lineal (tiempo de contacto con el suelo es muy corto) adquiriendo velocidad y despegándose del suelo y luego se frena en la caída (tiempo de contacto un poco más grande) al entrar en contacto con la arena hasta perder toda la velocidad.

La relación entre impulso y el cambio de momento lineal es como sigue:

(fuerza promedio)x(tiempo) =Pf - Pi (2)

donde Pf es el momento lineal final y Pi es el momento lineal inicial. Finalmente, reemplazando la definición de momento lineal en la ecuación (2) tenemos:

(fuerza promedio)x(tiempo) = mvf - mvi = m (vf-vi) (3)

Lo anterior quiere decir que si la masa del objeto permanece constante (como en las situaciones mostradas) el cambio en la velocidad (momento lineal) del objeto (pelota, clavadista, jugador) se debe a una fuerza que actúa durante un intervalo de tiempo corto sobre el objeto como en saltos, golpes y frenados.

Superhéroe Salvando a Alguién de una Caida

Ejemplo 1 Superman Salva a Luisa de una Caída Mortal

No es infrecuente observar en los comics o en las películas de superhéroes como rescatan a alguien de una caída desde una gran altura con un simple abrazo que frena la caída rápidamente como se muestra en la imagen de la izquierda. Supongamos que Luisa cae durante 4 segundos antes de ser frenada por los brazos de Superman en solo 0.1 segundos. Queremos saber cuál fue la fuerza promedio que actúa sobre Luisa durante el tiempo de frenado. Para esto podemos usar la definición de impulso y su relación con el cambio de momento:

fuerza promedio = m(vf-vi)/tiempo (4)

En este caso la velocidad final es cero y la velocidad inicial es -39.2 m/s (velocidad final del movimiento en caída libre durante 4s), el tiempo es el tiempo de frenado, el cuál es 0.01 s y la masa de Luisa es de 54kg de acuerdo al Wiki Superman. Reemplazando estos datos en la ecuación (4) obtenemos:

fuerza promedio = 54 kg(0m/s - (-39.2m/s))/0.01s = 211680 N.

Dependiendo del área de contacto entre Superman y Luisa esta fuerza podría ser suficiente para que al menos Luisa sufriera algunas fracturas.

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