Relacionar Columnas Casos de factoreoVersión en línea Relacione cada caso de factoreo con su respectivo ejemplo por Jomayra Flores 1 Caso 4: Diferencia de cuadrados. 2 Caso 10: Raíces de un polinomio. 3 Caso 2: Factor común por agrupación de términos 4 caso 1:Factor común 5 Caso 7: Suma o diferencia de potencias. 6 Caso 9: Suma y diferencia de cubos. 7 Caso 8: Trinomio de la forma aX^2 + bX + c. 8 Caso 5: Trinomio cuadrado perfecto por adición o sustracción. 9 Caso 6: Trinomio de la forma X^2 + BX + C 10 Caso 3: Trinomio cuadrado perfecto. Este es el caso de un producto de dos binomios cuya diferencia es solo el signo del segundo término. (a + b) * (a – b) = a^2 – b^2 Este caso ocurre cuando se posee un trinomio cuadrado perfecto en el que no es posible obtener dos raíces iguales y en el campo de los números reales. Se suma y resta la cantidad necesaria para obtener la forma del trinomio deseado. X^2 + 2X – 5 = (X^2 + 2X + 2) – 2 – 5 = (X + 1)^2 – 7 Se trata de obtener un factor (ya sea numérico o una variable) que sea común a toda la expresión y crear una multiplicación con él: 8X + 2Y = 2 * (4X + Y) (En este caso el factor común es 2) Son todos los posibles números que puedan hacer cero a un polinomio de cualquier grado. Este caso es principalmente igual que el anterior, solo que en este caso existen dos factores en común: 8XZ + 2XY – 12KZ - 3KY = 2X * (4Z + Y) - 3 * (4Z + Y) = (2X – 3) * (4Z + Y) En este caso se tiene un polinomio de grado dos y cuyas raíces están en el campo de los números reales: X^2 ± 2*a*X + a^2 = (X ± a)^2 En este caso de factorización se tiene un trinomio que tiene raíces reales pero que no son ni repetidas ni siguen el del caso anterior. Para ello se deben conseguir las raíces del polinomio. X^2 – 5X + 6 = (x – 3) * (x + 2) Son de la siguiente forma: a^3 ± b^3 = (a ± b) * (a^2 ± a*b + b^2) Para este caso se puede factorizar utilizando la ecuación de la resolvente la cual es la siguiente: X = - b ± √b^2 – 4*a*c / 2*a 4X^2 + 12X + 9 X = - 12 ± √(12)^2 – 4*4*9 / 2*4 X1 = X2 = -1,5 4X^2 + 12X + 9 = (X + 1,5) * (X + 1,5) Se trata de descomponer factores que compartan una misma potencia. X^3 + 27 = X^3 + 3^3 = (X + 3) * (X^2 – 3X + 9)
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