GEOMETRÍAVersión en línea Identificar la respuesta correcta para cada una de las 10 preguntas sobre geometría. Solo hay una respuesta correcta. por RUBEN TORMO LLORENS 1 Elige la respuesta correcta a Existen dos tipos de geometría, en el plano y en el espacio. b Fue Euclides en su obra "Elementos" quien dio a conocer la geometría. c La palabra geometría proviene de los vocablos griegos geō (tierra) y metrein (medir). d Las tres anteriores son correctas 2 En vista de la imagen, ¿cuál es la respuesta correcta? a Se cumple la siguiente relación: b El teorema se cumple aunque las rectas a, b y c no sean paralelas. c Se cumple la siguiente relación: d El Teorema de Tales no tiene aplicación en la vida real 3 Si hablamos de triángulos, elige la respuesta correcta a Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual. b En triángulos rectángulos, todos los triángulos obtenidos al trazar una perpendicular a alguno de los lados de uno de los ángulos agudos serán semejantes. c Los teoremas de la altura y del cateto son válidos para todo tipo de triángulos. d Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y un lado proporcional 4 ¿Cuál de los siguientes poliedros regulares tiene 12 caras? a Icosaedro b Dodecaedro c Octaedro d Hexaedro o cubo 5 Identifica el valor de la tangente de 90º a 1⁄√3 b √3 c ∞ d 0 6 Teniendo en cuenta la circunferencia goniométrica: ¿Qué signos son correctos para el seno, coseno y la tangente? a Tangente b Seno c Coseno d Ninguna de las anteriores respuestas es correcta. 7 ¿Cuándo dos vectores son iguales? a Tienen el mismo módulo. b Tienen la misma dirección y el mismo módulo. c Tienen la misma dirección y sentido. d Tienen el mismo módulo, dirección y sentido. 8 ¿Es posible comprobar si tres puntos A, B y C se encuentran alineados? a Sí, comprobando que los vectores tienen la misma dirección. b Sí, comprobando si las coordenadas de los vectores son proporcionales. c Sí, comprobando si se cumple la siguiente igualdad: d Todas las respuestas son correctas 9 Teniendo en cuenta la ecuación general de la recta, ¿cuándo se obtiene una recta paralela al eje X? a Si A=0 y B≠0 b Si B=0 y A≠0 c Si A≠0 y B≠0 d Depende del valor de C 10 Elige la respuesta incorrecta a La forma general de la ecuación de una recta es aquella que sirve para englobar todas las posibilidades. b Una recta queda determinada por dos puntos. c Para saber si dos rectas son perpendiculares hay que fijarse en su pendiente. d Dos vectores son perpendiculares si las coordenadas del primero son (a, b) y las del segundo es (b, -a). Explicación 1 La geometría es la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio y medida de las propiedades del espacio y del plano. 2 TEOREMA DE TALES 3 Dos triángulos semejantes tienen dos ángulos iguales, sus lados son proporcionales y tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales. 5 La tangente de 90º es infinita y no se puede calcular. 6 El seno es positivo arriba y negativo abajo; el coseno es positivo a la derecha y negativo a la izquierda; la tangente es positiva en el I y III cuadrante y negativa en el II y el IV. 7 El módulo de un vector es la distancia entro el punto de origen y el extremo. La dirección es la recta en que se encuentra el vector y tiene dos sentidos opuestos. 9 Si B=0 y A≠0, se obtiene una recta paralela al eje Y; si A≠0 y B≠0, se obtiene una recta oblicua, la pendiente de la cual es –A/B. 10 Dos vectores son perpendiculares si las coordenadas del primero son (a, b) y las del segundo es (-b, a).
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